曲靖市富源县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市富源县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省镇江市丹阳市云阳学校七年级（下）第四周周末数学试卷）多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx2.（2022年春•江阴市校级月考）一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A.100°B.120°C.135°D.150°3.（2021•南明区模拟）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为​16cm​​，若墙上钉子间的距离​AB=BC=16cm​​，则​∠1​​等于​(​​​)​​A.​100°​​B.​110°​​C.​120°​​D.​130°​​4.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-45.（河北省唐山市滦县八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜26.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得△PCD、△PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.（2021•湖州一模）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有​45°​​、​135°​​、​270°​​角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的​T​​字形和​V​​字形，那么​T​​字形图中高与宽的比值​hl​​为​(​A.​2B.​2C.​4+D.​38.（2021•宁波模拟）下列计算中正确的是​(​​​)​​A.​​b6B.​​b3C.​(​D.​​a29.（湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷）若=，则a的取值范围是（）A.a＞0且a≠1B.a≤0C.a≠0且a≠1D.a＜010.（海南省海口市八年级（上）期末数学试卷）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（）A.B.C.12D.25评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•单县期末）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品是．12.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了．13.（2022年春•上海校级月考）已知一个十边形的每个内角都相等，那么这个十边形的内角度数是．14.÷•的值为．15.（内蒙古赤峰市宁城县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宁城县期末）如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，则∠CFA=°．16.（黑龙江省大庆六十六中九年级（上）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．17.（2020•娄星区一模）代数式​3x+2​18.（广东省汕头市濠江区九年级（上）期末数学试卷）等边三角形绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的最小角度为．19.（浦东新区二模）把边长为5cm的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点A'处，那么线段AA'的长等于______cm．20.在实数范围内分解因式：25x2-7=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（4）练习卷（））由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?22.（2021•宁波模拟）图①②分别是​4×5​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图①中画一个四边形​ABCD​​，使得四边形​ABCD​​为轴对称图形；（2）请在图②中画一个四边形​ABEF​​，使得四边形​ABEF​​为中心对称图形23.（河南省同步题）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。24.化简：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．25.某校在一次迎“六一”的活动中，学们要用彩纸折3000只纸鹤装饰礼堂，但在原定参加折纸鹤的同学中，有10名同学因为要排练节目而没有参加，这样折纸鹤的同学平均每人折的数量比原定的同学平均每人要完成的数量多15只，问原定共有多少同学要折纸鹤？26.（2022年春•重庆校级月考）阅读下列材料，解答下列问题：材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）结合材料1和材料2完成下面小题：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．27.（2016•东平县一模）已知某项工程计划由甲队单独完成，到第三个工作日，乙队加入，已知乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少6天，最后比计划提前4天完成，请求出甲乙单独完成这项工程各需多少天？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是-5mx，故选：D．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选：B．【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．3.【答案】解：由题意可得​AB​​与菱形的两邻边组成等边三角形，则​∠1=120°​​．故选：​C​​．【解析】由题意可得​AB​​与菱形的两邻边组成等边三角形，从而不难求得​∠1​​的度数．此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的运用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出​AB​​和菱形的两边构成等边三角形．4.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．5.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：∵P点在直线L上，∴此时PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分为三种情况：①作DE的垂直平分线，交直线l于一点P，此时PE=PD；②以D为圆心，以DE为半径，交直线l于两点，此时DP=DE；③以E为圆心，以DE为半径，交直线l于两点，此时EP=DE；共1+2+2=5点．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE为等腰三角形，则点P是线段DE的角平分线与l的交点．7.【答案】解：如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​∴h=a+22a​​，​∴​​​h故选：​C​​．【解析】如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​CE=22a​​，求出8.【答案】解：​A​​．​​b6​B​​．​​b3​C​​．​(​​D​​．​​a2故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故选：D．【解析】【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围．10.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如图所示：则∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC•BC=×5×5=．故选：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再证明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根据勾股定理求出BC，即可得出结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：这个单词是BOOK，所指的物品是书．故答案为：书．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质得出这个单词，进而得出答案．12.【答案】【解答】解：建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．13.【答案】【解答】解：∵十边形的内角和=（10-2）•180°=1440°，又∵十边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数=1440°÷10=144°．故答案为：144°．【解析】【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果．14.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案为：．【解析】【分析】首先将原式分解因式，进而利用分式的乘除运算法则化简求出答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案为：85°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠BAC的度数，根据三角形内角和定理计算即可．16.【答案】【解答】解：与的最简公分母是-4x2y2，故答案为：-4x2y2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法取各分母系数的最小公倍数，即可得出答案．17.【答案】解：若代数式​3x+2​解得：​x≠-2​​．故答案是：​x≠-2​​．【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分是有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的最小角度为120°．故答案为：120°．【解析】【分析】根据等边三角形的旋转性列式计算即可得解．19.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】20.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案为：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．三、解答题21.【答案】【答案】（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元【解析】本题主要考查了分式方程的应用.（1）求工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；（2）让20000×各自的工作量即可【解析】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得解之得x=15经检验，x=15是原方程的解．答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×=10（天）（2）甲队所得报酬：20000××6=8000（元）乙队所得报酬：20000××6=12000（元）22.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABCD​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图②中，四边形​ABEF​​即为所求作（答案不唯一）【解析】（1）根据轴对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：∠E=∠A证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分线的定义），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分线的定义）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A。【解析】24.【答案】【解答】解：原式=（x-y）（x+y）（x2-y2-x2-y2）=-2y2（x-y）（x+y）=-2x2y2+2y4．【解析】【分析】先找出公因式（x-y）（x+y），再提取公因式即可．25.【答案】【解答】解：设原定有x名同学要折纸鹤．根据题意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．当x=50