廊坊大城县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前廊坊大城县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（5））如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是（）A.AC=BCB.AC＞BCC.图中共有两条线段D.AB=AC+BC2.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.两点之间直线最短D.垂线段最短3.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）若式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A.10B.2C.-4D.4或-44.（湖南省益阳市北斗星实验中学八年级（上）期中数学试卷）代数式1-是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式5.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.-5B.3C.5D.-36.（福建省泉州市晋江市潘径中学七年级（下）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.若4x=3，则x=12B.若x=12，则x=12C.若a-b=0，则a=-bD.若-11x=121，则x=-117.（四川省巴中中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥08.（山东省烟台市开发区七年级（上）期中数学试卷）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.（《第5章一元一次方程》2022年同步练习12）下列各式中，不属于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=710.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（））一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体，其中有279个是棱长为1的正方体，剩下的一个正方体的棱长也是整数，那么a的值是．12.有公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是．13.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．14.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．15.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．16.如图，角的顶点是，边是，请你用四种不同的记法表示这个角为、、、．17.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）多项式2x+6xy-3xy2的次数是．18.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•大兴安岭）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．20.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷）（2020年秋•盐城校级月考）如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段条．评卷人得分三、解答题（共7题）21.写出图中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．22.如图在方格纸中每个小正方形边长都是1，平行四边形ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与平行四边形ABCD面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点上写规定的字母）．（1）在图甲中画一个矩形EFGH；（2）在图乙中画一个菱形MNPQ．23.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））观察下列各式：3×5=15，而15=42－15×7=35，而35=62－1……11×13=143，而143=122－1……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.24.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．25.（2021年春•江都区校级期中）计算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．26.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．27.（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①ab；②2πx；③πR2；④．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误；B、根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误；C、图中共有3条线段，故此选项错误；D、根据图象可得出：AB=AC+BC，故此项正确．故选：D．【解析】【分析】根据图象分别根据线段长度比较方法得出即可．2.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．3.【答案】【解答】解：∵式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，∴m-2=0，∴m=2，故选B．【解析】【分析】根据题意可得出x的系数为0，得出关于m的方程，求解即可．4.【答案】【解答】解：代数式1-的分母中含有字母x，则它是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故选A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．6.【答案】【解答】解：A、4x=3，则x=，故选项错误；B、x=12，两边同时乘以4，得：x=48，故选项错误；C、移项，得a=b，故选项错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】利用等式的性质把x的系数化成1，以及移项的法则即可判断．7.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；B、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；C、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；D、|a|≥0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．8.【答案】【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故选：A．【解析】【分析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．9.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因为它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知数，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知数，式子又是等式．故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直角三角形绕直角边旋转一周，其中一个锐角顶点不动，即为圆锥顶端，其中一直角边为旋转轴，即为圆锥的高，另一直角边旋转一周，所经过的区域为圆锥的底面，斜边旋转一周，经过的区域为圆锥的侧表面。考点：圆锥的截面二、填空题11.【答案】【答案】根据正方体体积得出等式a3-x3=279，进而分析得出a-x=3，以及a-x=9，a-x=31是x与a的值，即可得出答案．【解析】假设剩下的一个正方体的棱长为x，由题意可得：a3-x3=279，（a-x）（a2+xa+x2）=3×3×31，若：a-x=3，（3+x）2+x（3+x）+x2=93，9+6x+x2+3x+x2+x2=93，x2+3x-28=0，x=4，或x=-7（不合题意舍去），∴a=7，若：a-x=9，（9+x）2+x（9+x）+x2=31，81+18x+x2+9x+x2+x2=31，3x2+27x-50=0无整数解，同理a-x=31时均无整数解，所以a=7．故答案为：7．12.【答案】【解答】解：如图，公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是：180°-25°-10°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．13.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．14.【答案】【答案】105°【解析】15.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．16.【答案】【解答】解：如图：，角的顶点是O，边是ON，OM，请你用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案为：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，可得角的顶点，角的两边，根据角的表示方法，可得角的表示．17.【答案】【解答】解：多项式2x+6xy-3xy2的次数是-3xy2的次数为：1+2=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．18.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．19.【答案】【答案】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，所以女生每人植树．【解析】植树总量为15b，女生人数为a-b，故女生每人需植树棵．20.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，故答案为：3．【解析】【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB．【解析】【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形EFGH的面积=平行四边形ABCD面积=15，∴矩形的长、宽可以分别为5，3．见图甲．（2）∵菱形MNPQ的面积=平行四边形ABCD的面积=15，∴菱形的边长为5，高为3即可．见图乙．【解析】【分析】（1）根据题意可知这个平行四边形面积=15，根据面积相等这个条件，可以设计矩形的长和宽．（2）根据菱形面积为15，可以确定菱形边长为5，高为3，画出图形即可．23.【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】24.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括号得：4-4x+12=18-2x，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括号得：12y-30+20=4-8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=-1，y=0.7时，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移项合并得：20x=40，解得：x=2．【解析】【分析】（1）先化简多项式，然后解方程求得x、y的值，最后代