能力提升精练课件：2 时 建立直角坐标系求坐标

第三章位置与坐标2平面直角坐标系2平面直角坐标系第3课时建立直角坐标系求坐标能力提升精练1.[2020陕西西安碑林区期末]若以B点为坐标原点,建立平面直角坐标系,则A点坐标为(1,5).若以A点为坐标原点,建立平面直角坐标系,则B点坐标为(

)

A.(-1,-5) B.(-1,5)C.(1,-5) D.(1,5)A2.[2021河南郑州四中入学考试]小明家位于公园的正东方向200m处,从小明家出发向北走300m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点,以1m为单位长度,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向,建立平面直角坐标系,则公园的坐标是(

)A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)【解析】根据题意,可建立如图所示的平面直角坐标系,所以公园的坐标是(-200,-300).故选C.3.[2021四川成都双流区期中]嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉执圆形棋子,淇淇执方形棋子.如图,棋盘中心的圆形棋子的位置用(-1,1)表示,右下角的圆形棋子的位置用(0,0)表示,若淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成的图形是轴对称图形,则淇淇放的方形棋子的位置可能是(

)A.(-1,2) B.(-1,-1)C.(0,2) D.(1,3)【解析】根据已知两枚棋子的位置建立如图所示的平面直角坐标系,要再放入一枚方形棋子使得所有棋子构成的图形是轴对称图形,放的方形棋子应在棋盘中心的圆形棋子的上方相邻点处,所以所放方形棋子的位置为(-1,2).故选A.4.[2020北京门头沟区一模]如图,直线l1⊥l2,在某平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(1,-2),那么点C在第

象限.

【解析】因为点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(1,-2),所以点A位于第二象限,点B位于第四象限,根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,所以点C位于第三象限.5.星期天,小李和小张相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,如图所示,其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).(1)请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系;(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标;(3)小李跟小张说他现在的位置坐标是(-2,-2),请你在图中用字母A标出小李的位置.【解析】

(1)如图所示.(2)体育馆(-9,4),升旗台(-4,2),北部湾俱乐部(-7,-1),盘龙苑小区(-5,-3),国际大酒店(0,0).(3)小李的位置A如图所示.6.如图为草房的示意图,AB的长为16米,房檐CD的长为20米,门宽EF为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出A,B,C,D,E,F的坐标.【解析】

根据题意,可以以AB的中点为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.因为AB=16米,且在x轴上,A点在负半轴上,B点在正半轴上,所以A(-8,0),B(8,0).因为CD=20米,CD到地面的距离为18米,所以C(-10,18),D(10,18).因为EF在x轴上,E点在负半轴上,F点在正半轴上,EF=6米,所以E(-3,0),F(3,0).(答案不唯一)7.如图,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四边形ABCD的面积;(2)在y轴上找一点P,使△APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半,求点P的坐标.

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