上海市奉贤区2023届初三中考一模数学试卷+答案

2022学年初三数学练习卷

（完卷时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的

位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效，

2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上

写出证明或计算的主要步骤、一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24

分）

1.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（）

Xx2

A.y=—B.y=C.y=-D.

22x

2

y=一一

X

2.已知抛物线y=炉—3,如果点A（l,-2）与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的

坐标是（）

A.（2,1）B,（-2,-1）C.（1,2）D.

（-1,-2）

3.在^ABC中，点。、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定的是（）

ADAEADAE―DEAD

A.---------B.--------c.---：=——D.

BDCEABACBCBD

BDCE

AB一AC

4.如果C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（)

AAC=BCB.AC//BCc.AC+BC=0D.

AB=2BC

5.在直角坐标平面内有一点A（3/），设Q4与x轴正半轴的夹角为a,那么下各式正确的

是（）

A.sina=-B.cosa=-C.tana=-D.

333

1

cota=一

3

6.如图，以48斜边作等腰直角三角形ABC,再以A为圆心，4C长为半径作弧，交线

段AB于点P，那么AP:AB等于（）

A.1：6B.上6C.V2：V3D.2:3

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知线段。=4,。=16,线段c是a,6的比例中项，那么c等于—.

2

8.已知/（x）=——，那么/（-I）的值是.

x-1

9.一次函数丁=3x+1的图像不经过的象限是.

10.如果两个等边三角形的边长的比是1：4,那么它们的周长比是.

11.如图2,已知AB〃CD〃£F,它们依次交直线4、（于点A、C、£和点8、D、

12.在中，如果A3=AC=7,8C=10,那么cos8的值是.

13.在中，AD是边上的中线，G是重心.如果AD=6,那么线段。G的长是

14.如图，在一."C中，点ZXE、尸分别在边A5、AC、8C上，DE//BC,EF//AB，

如果DE：8C=2：5,那么£F:A3的值是.

15.如图，在梯形ABC。中，AD//BC,AC与BD相交于点。，如果BC：A0=3：2,

那么S^ADC：S^ABC的值为-------------

AD

B

16.已知一斜坡的坡度i=l：3,高度为20米，那么这一斜坡的坡长约.米.

17.如图，在ABC中，ZABC=90°,ZA=60°,直尺的一边与BC重合，另一边分别交

AB,AC于点。，E.点8,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽8。的长为

18.我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确

定）.如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四动形，设这个平行四边形中较小的内角为

a，我们把sine的值叫做这个平行四边形的“变形系数”.如果矩形的面积为5,其变形

后的平行四边形的面积为4,那么这个平行四边形的“变形系数”是.

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

_______1_______

19.计算:4cos30°-sin60°+

2tan450-cot30°

20己知抛物线y=-f+2x+3,将这条抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位.

（1）求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情

况；

(2)在如图所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物线.

21.如图，在一ABC中，点。在边BC上，BD=AB==BC,E是8。的中点.

2

(1)求证：NBAE=NC；

(2)设AB=”，AD^b＞用向量a、6表示向量AC.

22.九(1)班同学在学习了“解直角三角形”知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”

的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：

课

测量教学大楼的高度

题

方

方案一方案二

案

BBF

测

甲

量甲

楼

D楼D

示

尼、乙

楼

图

AzCAC

测甲楼和乙楼之间的距离AC=20米，甲楼和乙楼之间的距离AC=20米，甲

得乙楼顶端。测得甲楼顶端B的仰角楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角

数a=35。，测得甲楼底端A的俯角ZFBD=35°,测得乙楼底端C的俯

据尸=40。角，4FBC=57。

参sin35°®0.57,sin4()°«0.64,sin57°«0.84,cos35°«0.82,

考cos40。=0.77,cos57°彩0.54,tan35°«0.70,tan40°®0.84,

数tan57°®1.53.

据

请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度.(结果精确到1米)

23.已知：如图，在梯形ABCO中，AD/3C,点E在对角线80上，NEAD=NBDC.

(1)求证：AEBD=ADDCi

DFAF

(2)如果点尸在边。C上，且——=—,求证：EF//BC.

DEAD

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线丁=办2+嬴+3的对称轴为直线》=2,顶点

为A,与x轴分别交于点B和点C(点8在点C的左边)，与)，轴交于点Q,其中点C的坐

标为(3,0).

Ox

(1)求抛物线的表达式；

(2)将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为E,联结。E.

①如果£)E〃AC,求四边形ACDE的面积；

②如果点E在直线。。上，点。在平移后抛物线的对称轴上，当NDQE=NCDQ时，求

点Q的坐标.

25.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边4。上，CE对角线3。于点F,

NDCE=NADB.

(1)求证：ABBC=BFCE；

(2)如果AD=3£>E=6.

①求CF的长；

②如果=10,求cosNABC值.

2022学年初三数学练习卷

（完卷时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的

位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效，

2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上

写出证明或计算的主要步骤、一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24

分）

【1题答案】B

【2题答案】D

【3题答案】C

【4题答案】B

【5题答案】C

【6题答案】A

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【7题答案