新人教版高二数学下学期期中考试试卷（文）

荆州中学2009〜2010学年度下学期期中试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）.

1.已知A、B、C三点的坐标分别为A（4,1,3）,B（2,—5,l）,C（3,7,/l）,若荏，衣,则4=

（）

A.14B.-14C.38D.—38

2.已知两条异面直线。、6所成的角为60°,直线L与“、匕所成的角等于Q,则Q的取值

范围是（）

A.[30°,90°]B.[30°,90°）C.[30°,60°]D.[60°,120°]

3.四人站成一排，其中甲不站在右端，也不和乙相邻的不同排法的种数是（）

A.6B.10C.8D.12

4.若（3—4x+x2）（2+x—xy=a。+q（1+x）+电（1+九）2+♦•,+%（1+xP，

则。0+%++…+”8的值为（）

A.0B.12C.24D.30

5.已知（2/+｝）"（〃eN*）的展开式中含有常数项，则〃的最小值是（）

A.4B.5C.9D.10

6.在棱长为1的正方体ABC。—A4G2中，M、N分别是4#和3月的中点，那么

直线A例与CN所成角的余弦值为（)

AB71032

B.------C.一D.-

21055

7.5本不同的书，全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为（）

A.480B.240C.120D.96

8.下列各式中，不等于〃！的是（）

A・勺"不:;JD.nA：；：；

9.正三棱锥的侧棱长与底面边长的比值的取值范围是（）

A.(-^-,-HX))B・p^,+8)

C.,+8)D.,+00)

10.已知球面上的三点A、B、C,A和B,A和C间的球面距离是大圆周长的L,B和C之间

4

i1

的球面距离是大圆周长的一，且球心到截面ABC的距离为“，则球的体积为（）

67

45.

A.—7TB.-71C.71D.27

33

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.平行六面体，中，AB=l,AD=2,=3,ABAD=90°,

ZBA4,=ZDA4）=60°,则ACt的长为.

12.某同学要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，邀请

的方法有种.

13.已知〃为奇数，且〃eN*,则—+.

14三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形.各侧面与底面所成的角

都是60°,则此棱锥的高为.

15.已知ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点，且PAL面ABCD,G为△PCO的重心,

若AG=xA5+yA0+zAP，则x+y+z=.

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本题12分）已知3=（8,—1,4）3=（2,2,1）,求以々石为邻边的平行四边形的面积.

55

17.(12分)求值(1)C,9+C|g+C|7H--F+Cj;

1

(2)C1o+2C1o+3C1o+---+lOC'o.

18.(本题12分)已知A={xwN*|k-6|<3},8={xGN*|l<log2X<3}.

(1)从AUB中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列成三位数，共能组成

多少个不同的三位数？

(2)从集合A、8中各取1个元素作为直角坐标系中某点的坐标，共有多少个不同

的点？

19.(本题12分)已知尸平面45。。，且四边形A8C0为正方形，AB=2,E是PB

的中点，cos<DP,AE>=—

3

(1)建立适当的空间坐标系，写出E点的坐标；

(2)在平面P4D内求一点/，使平面PCB.

20.(本题13分)已知正方体ABC。—44GR的棱长为2,P、。分别是BC,CD上的

动点，且|PQ|=&.

(1)确定产、。的位置，使得⑸Q_LDf；

(2)当4QJ.RP时，求二面角购一尸。一4的大小.

21.(本题14分)在四棱锥P-ABC7)中，底面ABC7)是正方形，APA8为等边三角形,

。为AB中点，POLAC

(1)求证：平面PA8J_平面A8CO；

(2)求PC与平面A8CO所成角的大小；

(3)求二面角尸一AC—B的大小.

荆州中学2009-2010学年度下学期期中卷

参考答案

一、1〜5BACCB6〜10DBACA

二、11.72312.14013.214.V315.-

3

三、16.卜卜,8?+1+16==9网=J4+4+1=3

1石=16-2+4=18

ab18_2

:.cos<a-h

丽=两=3

・•.sin<"/

3

以词为邻边的平等四边形面积S=0•同•sinQ•母=9J5

17.(1)以+魂+6+…+C[=C；+C；+C；+…+或=。/=38760

⑵••也3%果去上卷"祟T©

C*+2G：+3Ci+-+10C；：=10(C；+C；+C；+-+C；)=10.29=5120

18.解：A={4,5,6,7,8},5={3,4,5,6,7}

（1）AUB={3,4,5,6,7,8}组成三位数的个数为C；=20个，

（2）不同的点的个数为《•0•月-4—A：=34个

19.（1）以D为原点方•反•而分别为x轴、y轴、z轴正半轴建立直角坐标系,

令P(0,0,2/z),Z(l,l,h),AE=(-1,1,/i),DP=(0,0,2h)

,/cosAE-DP>--：.h-\£(1,1,1)

(2)^F(x,-,Z),EF=(x-l,-l,Z-l)

山EF1PCx=l,Z=0

.1(1,0,0)

尸为AO中点.

20.解：以A为原点，分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系

(1)'设BP=t,则CQ=J2-(2T，,DQ=2-《2-(2-1，

5,(2,0,2),D、(0,工2),P(2,r,2),。(2-不2-(2-行,2,0

函=(J2-(2T)2,-2,2)西=(-2,2-f,2)

­.•BtQ1D.P.♦.函•西=0

即-2/淳彳-2(2-f)+2x2=0

<y2—(2—z)2-t.'.t—\

：.此时P,Q分别是棱BC,CO的中点.

(2)当与。，2尸时：用向量法可求得二面角G—PQ—A的大小为

兀-arctan2^2.

21.(1)••・APAB为等边三角形，。为AB中点.

PO1AB,又PO1AC

：.PO±平面ABCD

又POC平面ABCD

平面PAB,平面ABCO

(2)NPC。为直线PC与平面ABC。所成的角

…小。="=巫

CO5

直线PC与平面ABCD所成角的大小为arctan叵

5

(3)二面角8-AC-P的大小为an:tan

西安市第一中学2009-2010学年度第二学期数学（选修1-2,4-1）

文科试题

参考公式：

〃__

工若外一〃xy__

用最小二乘法求线性回归方程系数公式2=与....—,a=y-hx.

Zx；-“J

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题列出的四个

选项只有一项是最符合题目要求的）

1.根据抽样数据，得到女大学生的身高与体重的回归方程是

9=0.849x-85.712,说明女大学生的身高与体重之间是（）

A确定性关系B线性相关关系C函数关系D无任何关系

2.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）

A.相关系数用来衡量x与），的之间的线性相关程度

B.HW1,且卜|越接近0,相关程度越小

C.MW1,且卜|越接近1,相关程度越大

D.且卜|越接近1,相关程度越大

3.已知“，力是不相等的正数，x=马亚，y=G，则x,），的关系是（）

•I_I八Hu八匚■-IIH'JHJJI.多人，人—产，

V2

A.x>yB.y>xC.x>y/2yD.y>0x

4.下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子

应是

什么颜色的（）

A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大

5.复数4=l+2i,马=则z=9=1在复平面内的对应点位于（）

1+z

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

6.若大前提是：任何实数的平方都大于0,小前提是：acR,结论是：/〉o,

那么这个演绎推理出错在：（）

A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错

7.已知集合M={1,(〃/-3W-1)+(ZH2-5m-6)i},

N={1,3},MAN={1,3},则实数m的值为()

A.4B.-1C.4或一1D.1或6

8.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d)当且仅当a=c,b

=d;运算"③”为：(a,b)8(c,d)=(ac-bd,bc+ad),运算"㊉”为：

(a,b)㊉(c,d)=(a+c,b+d)设p,qcR,若(l,2)(8)(p,q)=(5,0),则

(1,2)㊉(p,q)=()

A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,-4)

9.设大于0,则3个数：a+~,b+-,c+工的值（）

bca

A.都大于2B.至多有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不

小于2

10.用反证法证明命题："a,bGN,ab可被5整除，那么a,b中至少有一个

能被5整除”时，假设的内容应为（）

A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除

C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除

11.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12c〃?和18cm两段,另一弦被分为3:弦则

另一弦的长为（）

A.1IcmB.33crnC.66cm

12.在如右图的程序图中，输出结果是（）

A.5B.10C.20D.15

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

13.复数z一的共轨复数是

£七%一〃盯

3=乂--------

14.根据回归系数》和回归截距A的计算公式.可知：若y与x之

一〃*)2

<=1

a=y-bx

间的一组数据为：则拟合这5对数据的回归直线一定经过的点是

X01234

y13556

16.如上左图，已知P是圆0外一点，PD为

圆0的切线，。为切点，割线PEF经过圆心。，若PF=12,

尸。=46,则圆。的半径长为、ZEFD的度

数为.

17.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、

0.5,则三人都达标的概率是,三人中至少有一人达标的概率

是。

18.(10分)已知数列｛4｝的前n项和为S”,%=3,满足S“=6-列用(〃€N*),

(1)求。2,%，%的值；＜2)猜想凡的表达式。

2

19.（10分）（1）已知XGR,a=x-1,6=2x+2o求证a,〃中至少有一个不

少于0o

（2）若a>0,b>0,求证：（a+b）（L+；）N4.

20.（本题满分12分）某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系

如下表所示

⑴请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；

（3）据此估计2005年.该城市人口总数。

（参考数值：0X5+1X7+2X8+3X11+4X19=132,02+12+22+32+42=30,公式

见卷首）

西安市第一中学2009-2010学年度第二学期

数学（选修1-2,4-1）文科试题答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题列出的四个

选项只有一项是最符合题目要求的）

序123456789101112

号

答BDBADABADBBC

案

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

13.---i14.（2,4）15.5516.4.30°17.0.24.0.96

22---------------------------------

三、解答题：本大题共3小题，共32分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤。

18.（10分）已知数列｛aj的前n项和为S”,%=3,满足S.=6—2册+式〃eN*）,

（1）求出，的，4的值；（2）猜想明的表达式。

18解：（1）因为4=3,且Sa=6-2%什］（〃£N*）,所以S］=6-2%=。［=3

解得。2=—，又邑=6-2。3=%+%=3H•—，解得。3=—，又

42/Ji/2’4

333

§3=6—2a4+。2+。3—3+—+—>所以有为=§（6分）

3333333

（2）由（1）知％=3=—y,。2=—="T，。3=—=F，。4=一=F

12°222134224823

猜想==（〃wN*）（10分）

"2'i

19.（10分）（1）已知xwK,a=x2-1,〃=2x+2。求证°,力中至少有一个不

少于0。（2）若a>0,b>0,求证：++之4.

19.（1）证明：假设。，》中没有一个不少于0,即〃<0,〃<02分

所以a+b<0

又a+b=x?-l+2x+2=x2+2x+l=（x+l）2NO

这与假设所得结论矛盾，故假设不成立5分

所以中至少有一个不少于0

a>0,b>0a+b2y/ab—>2y/ab

⑵证明:ab10分

20.（本题满分12分）某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系

如下表所示

⑴请画出上表数据的散点图；

⑵请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；

（3）据此估计2005年.该城市人口总数。

（参考数值：0X5+1X7+2X8+3X11+4X19=132,O2+12+22+32+42=30,公式

见卷首）

20.解：（1）

…4分

(2)vx=2j=10,0X5+1X7+2X8+3X11+4X19=132,

__

‘Ai"-"》/_「

02+12+22+32+42=30:.b=^--------=3.2,a=y-bx=3.6

一〃X?

i=l

故Y关于x的线性回归方程为y=3.2x+3.6..............9分

（3）x=5,y=196（万）

据此估计2005年.该城市人口总数196（万）...........12分

长泰一中2009—2010学年第二学期期中考试高二数学（文科）

试卷

满分150分，考试时间120分钟2010-4-20

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.i是虚数单位，复数土二等于

1-z

A.1+2iB.1—2iC.2+zI）.2—/

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是

]_

A.B.C.D.

238

3.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为

A.1B.AClD.2

151555

4.物体运动方程为5=1/-3,则t=5时的瞬时速率为

4

A.5m/sB.25m/sC.125m/sD.625m/s

5.函数/（乃=111炉+65，，则〃1）等于

A.0B.5+5e5C.e5D.5e5

6.曲线yf+x在点1

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

A.1„2八1口2

B.-C.-I).一

9933

7.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个,从口袋中摸出1个球,

摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为

A.0.32B.0.07C.0.64D.0.45

8.已知/(x)(x。0,xeH)是奇函数为<00虫/(x)>0,5/(-2)=0,则不等式/㈤>0的

解集是

A.(—2,0)B.(2,+oo)C.(―2,0)U(2,+8)D.(―oo,—2)U(2,+co)

9.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为

A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品

10.已知/'（X）是函数y=/（X）的导函数，且＞=/'（X）的图像如图所示,则＞=函

数的图像可能是

A.(0,+oo)B.(—co,l)C.(—,+oo)D.(1,+co)

12.如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从

一点跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点；萍加譬点上，则下

经2010次跳后它将停次掠是

一次跳两个点。此青蛙从5这点跳起,

-5成%2

A.1B.2

C.3I）.4

4、-------/3

请将选择题答案填入下去（不填入下表者一律不能得分）

题号123456789101112

答案

熙

■E第n卷（非选择题，共9。分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上。

13.已知复数z=（l—i）（2+i）,则lzl=

14.班（x）=x（x-1）（尤-2）,贝夕（0）=.

15.已知函数小）=-寸+办-乩若a1都是区间［0,4］内的数，则/⑴>0成立的概率是

16.若/（6=；/+4/-法在区间［-L+8）上有极大值和极小值，则实数的取值范围

是o

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把

答案写在答题纸的相应位置.

17.（本小题满分12分）已知复数Z=（2+，'）（i-3）+4-2i。

（1）求复数z的共扼复数z及电1；

（2）设复数芍=1+（“2―24）+出（℃/?）是纯虚数,求实数。的值。

18.（本小题满分12分）联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组

有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表

来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言。

（1）代表A被选中的概率是多少？

（2）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？

19.（本小题满分12分）已知直线人为曲线/（》）=/+》一2在点（1,0）处的切线，直

线4为该曲线的另一条切线，且，2的斜率为1。

（1）求直线6、的方程；

（2）求由直线4和x轴所围成的三角形面枳。

M

最!

国

20.(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

(1)两数之和为8的概率；

(2)两数之和是3的倍数的概率；

(3)以第一次向上点数为横坐标X,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆

x2+y=25

的内部的概率。

21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=1一3。2+a

(1)若。=1,求函数/(x)在［一1,4］上的最值；

(2)若a>0,求函数/(%)的单调区间及极值。

22.(本小题满分14分)

已知函数/(x)=x3+2"2+CX-2的图象在与X轴交点处的切线方程是y=5x70。

(1)求函数/(x)的解析式；

(2)设函数g(x)=/(x)+；mx,若g(x)的极值存在，求实数〃，的取值范围以及函

数g(x)取得极值时对应的自变量x的值。

长泰一中2009—2010学年第二学期期中考试

高二数学(文科)试卷参考答案

一、选择题CBBCBAACBDCD

/—291

二、填空题：13.V1014.215.一16.a<一一

322

三、解答题：

17.(本小题满分12分)

<1>由已知得分

所以x-3十3,\z►=J(-3)a=yj2.•,二^Xa分

(II)G=r十(o'-2a)+CM=(a2-2。一3〕十3-，

I*<2^-—3=0.

•••孙提攵虎陵,所以।.........分

|12-3H0.

解得a=-1....................................................................................12分

18.(本小题满分12分)

解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为

(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),

(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F).,山分

其中代表A被选中的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F)共5种4分

1

则代表A被选中的概率为26分

3-

15

(2)随机选出的2名代衣“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的结果有9种,

分别是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),

(D,F),(E,F).……9分

“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”这一事件的概9率为3二…12分

155

19.(本小题满分12分)

解：⑴7'1)=3尤2+1.：(1,0)在曲线上，，直线4的斜率为左=/(1)=4

所以直线6的方程为y=4(x-l)即y=4x—4..............3分

设直线4过曲线/(X)上的点Pa。,%)，

则直线4的斜率为4=/'(/)=3宕+1=1

x0=0,y0=+x0-2=-2即P(0,-2)

.二"的方程y=1一2..............6分

(2)直线/r4的交点坐标为(2，-&)..............8分

33

直线4、4和x轴的交点分别为(1，0)和(2,0)..............10分

I42

所以所求的三角形面积为S=—x|2—11x1——1=—..............12分

233

20.(本小题满分12分)

解：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件----------2分

(1)记“两数之和为8”为事件A,则事件A中含有5个基本事件，所以P(A)=2；

36

答：两数之和为6的概率为上。----------------------------------------5分

36

(2)记”两数之和是3的倍数”为事件B,则事件B中含有12个基本事件,所以P(B)=',

3

答：两数之和是3的倍数的概率为------------------------------8分

3

(3)基本事件总数为36,点(x,y),在圆x%y2=25的内部记为事件D,

13

则D包含13个事件，所以P(D)二一0

36

答：点(x,y)在圆x?+y2=25的内部的概率?。----------------------12分

36

21.(本小题满分12分)

解：(1)当〃=1,/(%)=/一3/一2,/(x)=3x2-6x=3x(x-2)------------2分

由/(x)=。，得x=0或x=2.-----------------3分

又/(O)=-2,/(2)=-6,〃-1)=-6,/(4)=14.

二/(x)在在上最大值为14;最小值为-6.-----------------5分

2

(2)若a>0,f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a),令f(x)=0,得%=0,x2=2a----7分

列出X、/'(X)、/(x)的变化值表

x(-oo,0)0(0,2a)2a(2a,+oo)

/'(X)+0-0+

,•,9分

极大极小

/(x)

值值

由表可知：函数的单调增区间：(-00,0),(2〃,+8)；单调减区间(0,2。)；10

分

X,f(x)^f(2a)=-4a3-3a2+a——-12分

/()(M,_/(0)=-3«+«=

22.(本小题满分14分)

(1)由己知，切点为(2,0),故有/(2)=0,即4b+c+3=0……①

又八x)=3/+4bx+c,由已知/'(2)=12+8b+c=5得8b+c+7=0……②

联立①②,解得。=—l,c=l.

所以函数的解析式为/(x)=V—2/+x—2................4分

,,,1令g<x)=3x2一4x+1+；/n=0

(2)因为g(x)=X，-2x~+X-2+§mx

,1

当函数有极值时，则ANO,方程3f—4x+l+-m=0有实数解,

3

由△=4(1一加)20,得机41.

22

①当〃2=1时，或»=0有实数4不在x=§左右两侧均g'(x)〉O,故函数g(x)无极值

②当"2<1时，g'(x)=0有两个实数根X1=g(2_Jl_"z)，w=g(2+Jl_"z),

g'(x),g(x)情况如下表：

X(-8,七)X|(X],%2)X2(々+8)

g'(x)+0-0+

g(x)/极大值极小值/

所以在加e(-8,l)时,函数g(x)有极值;

当x=；(2-时，g(x)有极大值；当x=g(2+Jl-M时,g(x)有极小值；(14分)

屯溪一中2009~2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）

本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟

第I卷（选择题，共60分）

选择题（本大题共12小题，每题5分，在各题的四个选项中只有一个是符合题意的。）

1.“a>b月£>d"是"a+c>b+d”的()

A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

2

2.已知y=/"）是定义在R上的奇函数，当xNO时，/（X）=X-2X;则/（x）在R上

的解析式是()

A.f(x)=x(x-2)B./(x)=x(|x|-1)C./(x)=|x|(x-2)D.

/(x)=x(|x|-2)

3.因为指数函数y=a'是增函数，而y=是指数函数，所以y=是增函数；则

下列说法正确的是（）

A大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错

C.推理形式错导致结论错D.大、小前提都错导致结论错

4.已知2+出=—贬，（1+Jii）,则实数a的值是（）

A.V2B.-V2C.272D.-272

5.已知向量a=（2,3）,各=（-5,-1），若机a+〃各与a垂直，则支■等于（）

m

A.-1B.0C.2D.1

6.在A48C中，已知/B=45°,c=2j5,b=q£；则NA等于（）

3

A.15°B.750C.105°D.75°或15°

7.设a、y为平面，a、匕为直线，给出下列条件:

①aua、bu/3、a〃小b//a②a〃八B〃Y

③a_L八。工y④a_La、b工B、a〃b

其中能使a〃△成立的条件是)

A..①②B.②③C.②④D.③④

8.下列各式中，值为的是()

2

A.2sinl5°cos15°B.sin215°-cos215°

C.2sin2150-1D.sin75°cos150+cos105°sin15°

x-yNO

9.设变量x、y满足约束条件<，则目标函数z=5x+y的最大值是()

x+2y>l

A.5B.4C.3D.2

10.若函数y=/(x)的值域是」,3,则函数y=/(x)+」一的值域是()

.2Jf[x}

510312

A.D.

P32'T，3

TT

11.定义在R上的函数/（x）既是偶函数又是周期函数，且最小正周期为力,当xe0,y

时/（X）=sinx,贝I」/（彳）的值是()

12.设。〉0、b>0,若Q是3"与3%的等比中项，则,+3的最小值为

()

ah

A.8B.4C.6D.9

第n卷（非选择题，共90分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，把答案填在答题卡的横线上。）

13.函数/（x）=Jlog；（3x—2）的定义域是

14.已知向量Z与3的夹角为120°,口=1第=3,则立一［=

222222

r/,31X2I3C32X3I3C3C33X4

15.已知-=------、l3+23=------、I3+2+33=------

444

l3+23+33+43=4X5■-；51IJ13+23+33+---+n3=

16.给出下面五个命题：

①若zeC,则=7?

2代

②若点P(a,2a)(a#0)为角a终边上一点，则sina=4一

③三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有四个

④若将函数y=sinx的图象沿着y轴正方向平移一个单位，再将平移后的图象上所有点的

横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,最后得到的图象对应的函数解析式为y=2sinx+1

ani

⑤在等比数列｛%｝中，若%=］吗+%+%=］，则公比4的值为一］

其中真命题为(将所有正确答案填在横线上)

三.解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.已知集合A=*|2a+1WxW3a_5｝,B=｛x［3<x<22｝,若AqB,求实数a的取值范围。

.,_u.ici+b+c~ci+b+c

18.已知,求证：、---------->---------