大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测(二)【教师版】

大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测（二）第5页共6页大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测（二）数学试题（理科）命题：陈卫军一、精心选一选（）1．两条平行线，间的距离等于（）A. B. C. D.【答案】A2．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题不成立的是（）A．当时，若⊥，则∥B．当，且是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bC．当时，若b⊥，则D．当，且时，若c∥，则b∥c【答案】D3．已知△ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为（A．2eq\r(3)B.2eq\r(6)C．eq\r(3)D.eq\r(6)【答案】B4．在圆的切线中，满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条【答案】C5．已知两圆相交于，两点，且这两圆的圆心均在直线上，则点不满足下列哪个方程（）A. B. C. D.【答案】D6．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.【答案】D7．若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（） A． B． C． D．【答案】B【解析】∵直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2，则θ1+θ2≤90°（当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等）则sin2θ1+sin2θ2≤1（当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等）故选B8．已知抛物线焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A9．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为()A.3：1B.3:2C.2:3D【答案】B10．设抛物线的焦点为F，过点作一条直线交抛物线于A、B两点，并且交抛物线的准线于点C，，△BCF与△ACF的面积之比（）A. B. C. D.【答案】A二、细心填一填（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．抛物线的焦点坐标为。【答案】12．已知A(3,5，－7)和点B(－2,4,3)，点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为【答案】3eq\r(2)因为点(3，m)在双曲线上，所以9－m2＝6，即m2＝3．故·＝－1，所以MF1⊥MF2．所以eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0．(3)解：△F1MF2的底边长|F1F2|＝4eq\r(3)，△F1MF2的高h＝|m|＝eq\r(3)，所以＝6．21．椭圆的离心率，。（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明：为定值。并求出这个定值。解：（1）因为，所以，，代入得，，，，故椭圆C的方程为。………………（5分）（2）因为，P不为椭圆顶点，则直线