小升初奥数培优模拟试题及答案（一）3份

小升初奥数培优模拟试题（一）

一、填空题:

1.一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10,错误的乘以10了，因此得出的错

误答数500,正确答案应是.

2.把0,1,2,…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：

□+□=口

口><口=□□

3.两个两位自然数，它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,这两个自然数的和是

4.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提

高售价元.

5.图中有_个梯形.

6.小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她

每走50分钟就要休息10分钟.则她时到达.

7.一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍,

比乙多22道，则他们一共做了道数学题.

8.在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相

同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为.

9.有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b

绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与

b剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度的比为.

10.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双

袜子不同色，那么至少要取出_____只袜子.

二、解答题：

1.字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序:

ABCDE1997

BCDEA9971（第一次变动）

CDEAB9719（第二次变动）

DEABC7199（第三次变动）

问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现?

2.把下面各循环小数化成分数:

0.7,0,147,0.318

3.如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同

时从交点0出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米,

每小时6千米，每小时12千米.问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

3题图

4.某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车

的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共

汽车最少要有多少个座位？

答案：

一、填空题：

1.(5)

5004-104-10=5

2.(1+7=8,9-3=6,4X5=20)

首先考虑。只能出现在乘积式中.即分析2X5,4X5,5X6,8X5几种情况.最后得

以上结论.

3.(56)

964-8=12=3X4,所以两个数为8X3=24,4X8=32,和为32+24=56.

⑷■(力

aX130%+120%-a=^

5.(210)

梯形的总数为：BC上线段总数XBD上线段总数，即(4+3+2+1)X(6+5+4+3+2+1)=210

6.(中午12点40分)

3千米/小时=0.05千米/分,0.05X50=2.5千米，即每小时她走2.5千米.12+2.5=4.8,

即4小时后她走4X2.5=10千米.(12-10)4-0.05=40(分)，最后不许休息，即共用4

小时40分.

7.(58)

甲II

乙I___3至一L

I

丙I---------LJ

k22—n

画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16X2=32道，一共

16+10+32=58(道).

8.(36)

长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和.长方形的长是“一”、“二”、

“三”三个正方形的边长之和.长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长.宽又是两个“三”

正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8X2=6,中间小正方形面

积=6X6=36.

9.(10：9)

采用逆推的方法.设b剩下的长度为1个单位，则程原长为2+(1-|)+

■(单位).b绳原长为：1+(1-|)+(1-翡(1-|)=15

(单位),a：b=y:15=10:9.

10.(13)

考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出

一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13(只).

二、解答题：

1.(20)

由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，

故要使ABCDE1997重新出现最少需20次(即4和5的最小公倍数.)

2(二9口

,33322，

■■・・7

0.7X10=7.777-,0.7=0.777…两式相减，0.7X9=7,故0.7=g.

同理可得。」.4.7=券147=蔡49

0.3位X1000=318.1818…①，0.318X10=3.1818-(2),①-②得0.3狼X

990=318-3,所以0.3■=^1^=

3.（15千米）

因而跑一圈

四位运动员跑完一千米所用时间分别为：7，J,

46o1Z

所需时间分别为9,七,通分得：y,（得,得'以焉为单

位，四个数的最小公倍为第=：,即从出发到再次碰头需;，A跑：J+J=2

乙r乙乙乙r

（圈），B跑：＜+：=3（圈）；C跑：：=4（圈），D跑：彦=6

2628212

（圈），总计2+3+4+6=15（圈）,15X1=15（千米）.

4.（56个）

本题可列表解.除终点，我们将车站编号列表:

站号1234567891011121314

上车人数1413121110987654321

下车人数12345678910111213

需座位数14121086420000000

共需座位：

14+12+10+8+6+4+2=56（个）

小升初奥数培优模拟试题（二）

一、填空题：

,12025050513131313

1.+------+-----------+---------------=

21212121212121212121--------------

721

—x2—+—1c

91637xJ0.

12——3—+—

3414

3.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位

数共有个.

4.现有100千克的物品，增加它的奈后，再减少志，结果重__千克.

5.图中空白部分占正方形面积的分之.

5题厨

6.甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米.若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，

则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______.

7.将11至17这七个数字，填入图中的。内，使每条线上的三个数的和相等.

A

7题图

8.甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克,

则乙的体重为千克.

9.有一个数，除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是.

10.现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次

的翻动，使七枚硬币的反面朝上（填能或不能）.

二、解答题:

1.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓

度是多少？

2.数一数图中共有三角形多少个？

2题图

3.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的

个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位

数.

4.求出算式黑蒸嚓•在表示为小数时，小数点后的第一、二、

0.315049...1996

三位数字.

答案

一、填空题:

1.(1)

11X1015X1010113X1010101

---+-------------+----------------+--------------------

2121X10121X1010121X1010101

12513

----F—H----+—=1

21212121

7r5521

一十一—x—

67,4211

21

12-10+---

T32

3.（6个）

设原两位数为10a+b,则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a,两者之差为（10a+b）-（10b+a）

=9（a-b）=27,即a-b=3,a、b为一位自然数,即96,85,74,63,52,41满足条件.

4.（99）

100X（1+1—）X（1--）=99（千克）.

5.（二分之一）

把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图

中阴影部分与空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面积的;.

6.（60千米/时）

两船相向而行，2小时相遇.两船速度和210+2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙,

所以甲船速-乙船速=210+14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）4-2=60（千米/时）.

乙：60-15=45（千米/时）.

7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次,

只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数,a=ll,12,…，17代到98+2a中去试，得到a=lL14,

17时，98+2a是3的倍数.

（1）当a=ll时98+2a=120,1204-3=40

（2）当a=14时98+2a=126,126+3=42

（3）当a=17时98+2a=132,1324-3=44

8.（61）

甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3X2=6（千克），已

知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-

（3X2）4-3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）.

9.（5）

满足条件的最小整数是5,然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5,

17,29,41,这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于

5.

10.（不能）

若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七

枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实

现。

二、解答题：

1.（62.5%）

混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500X70%+300X50%

=350+150=500（克），混合液浓度为：5004-800=0.625=62.5%.

2.（44个）

gl图2

(1)首先观察里面的长方形，如图1,最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由

四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形.

(2)把里面的长方形扩展为图2,扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：

由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三

角形有4个，所以新增28个.由(1)、(2)知，图中共有三角形：16+28=44(个).

3.(1210和2020)

由四位数中数字。的个数与位置入手进行分析，由最高位非0,所以至少有一个数字0.若有三个

数字0,第一个数字为3,则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了.所以零的个数不能超

过2个.

(1)只有一个0,则首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若为2,就须再有一个1,这时由

于已经有了2,第3个数字为1,末位是0：第二个数大于2的数字不可能.

(2)恰有2个0,第一位只能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两个0,现在看第三

个数字，由于第二个和第四个数字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的数字，只能是2.

4.(0.239)

经过尝试，对原式分子、分母进行适当收缩得出：桨等《原式〈笑等，

U.JIOU.JIJ

0.2392…〈原式V0.2397-.

小升初奥数培优模拟试题（三）

一、填空题：

1.29X12+29X13+29X25+29X10=.

2.2,4,10,10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24._____.

「—一3

3.小华看一本书，每天看16支，5天后还剩全书的.殳看，这本书是，

5______页.

4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,

则剩下的体积是原正方体的百分之（保留一位小数）.

5.某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2

人.这个学校五年级有_____名学生.

6.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是.

7.老妇提篮卖蛋.第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第

三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个.这时，全部鸡

蛋都卖完了.老妇篮中原有鸡蛋_____个.

8.一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度

向前行驶.突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回

来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时

间是.

9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔

子.那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子.

10.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级,

有种不同的方式.

二、解答题：

1.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处.甲

计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等.谁先到达目

的地？

2.第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的2第

三口木箱里的螺帽占全部螺帽的微（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽

共有多少个？

3.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%；另一件是

处理品，要赔20%,以这两件商品而言，是赚，还是赔？

4.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站出发

开往乙站，全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发时,

恰有一辆电车到达乙站.在路上遇到了10辆迎面开来的电车.当到达甲站时，恰又有一辆

电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

答案

一、填空题：

1.(1740)

29X(12+13+25+10)=29X60=1740

2.(2+44-10)X10

3.(200页)

3

16X5+(1--)=200(贝)

4.(73.8%)

正方体体积：63=216(cm3),圆锥体积：1x3,14X(1)2X6=56,52

(cm3),剩下体积占正方体的:(216-56.52)+216^0.738^73.

5.(107)

3X5X7+2=105+2=107

6.(7的可能性大)

出现和等于7的情况有6种：1与6,2与5.3与4,4与3,5与2,6与1；出现和

为8的情况5种：2和6,3与5,4与4,5与3,6与2.

7.(15)

最后篮内鸡蛋个数0,第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2(0+9)=1,

第二次卖蛋后余下的鸡