北师大版七年级数学上册第四章认识三角形

北师大版七年级数学上册第四章三角形认识三角形（1）认识三角形（1）教学目标：1.通过实物认识三角形的概念及三角形的基本要素。2.掌握三角形三个内角的和等于180°，及直角三角形的两个锐角互余的性质。3.掌握三角形按角分类的方法，能够判断三角形是否为特殊三角形。教学重难点：掌握三角形三个内角的和等于180°，及直角三角形的两个锐角互余的性质。教具：制作若干三角形学习方法：小组合作、探究学习教学方法：发现法教学过程：一、引入在讲本节课之前，我们先来欣赏几幅图片，出示埃及金字塔、桥、流动红旗、饼干、交通标志、项链等，大家发现这几幅图片有一个共同的图形……生：三角形。师：那么，这节课我们就来学习认识三角形。（板书）二、出示学习目标（学生齐读，明确本节课任务）1.通过实物认识三角形的概念及三角形的基本要素。2.掌握三角形三个内角的和等于180°，及直角三角形的两个锐角互余的性质。3.掌握三角形按角分类的方法，能够判断三角形是否为特殊三角形。三、新授课1、目标一：（1）提问：什么叫做三角形？请大家在练习本上画一个三角形。（同时派一名学生画在黑板上）生1：由三条线段组成的图形叫做三角形。师：随意放置的三条线段都能组成三角形吗？比如说：生2：首尾顺次相接的三条线段。生3：不在同一条直线上，首尾顺次相接的三条线段。师：谁能完整的说出三角形的定义？生4：由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（2）请同学们观察下面屋顶结构框架图，我把他抽象成数学图形，你能找出四个不同的三角形吗？这些三角形有什么共同的特点？小组讨论。生1：这个三角形、这个三角形、这个三角形……生2：这些三角形都有三个边、三个顶点、三个角师：我们就把边、角、顶点叫做三角形的三个基本要素。刚才通过指三角形，大家发现我们用这个、那个这些词不能够清晰的表达三角形，那我们有什么方法能够清楚的表示三角形吗？下面我们来学习如何表示三角形。三角形可用符号“△”表示，如图三角形记作：△ABC，读作：三角形ABC。师：请大家在你的练习本上，表示出你画的三角形。课堂小练:请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来吗?生3：∆ABC、∆ABD、∆ACD师：如何表示三角形的边呢？我们知道三角形由三条线段组成，大家可以类比线段的表示方法。生4：两个大写字母表示法，一个小写字母表示法。注意：在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。2、目标二刚才我们研究了三角形的边，那三角形的三个角有什么关系？生1：三角形的三个内角和是180度。师：在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?生2：学生演示，并粘贴在黑板上。师：思考，如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？（翻开课本做一做阅读，然后小组交流，学生小组内撕角思考，最后小组代表上台讲解）生3：学生上台演示，并讲解。师：谁还有不同的方法吗？生4：上台演示，并讲解。师：由此你可以得到什么结论？生5：三角形的三个内角和是180度。3、目标三师：如果只给出一个角，你能猜出被遮挡的两个是什么角吗？生1：（略）师：请将三角形按角分类？生2：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形师：我们特别的研究一下直角三角形。直角三角形是一种特殊的三角形，我们把直角的两条边叫做直角边，斜着的这条边叫做斜边。师：直角三角形怎么表示呢？常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC。师：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？生：直角三角形的两个锐角互余。师：为什么呢？生：（略）练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内。（图略）2、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）。3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。4、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）。5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）6、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？四、通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?1、三角形的内角和是180度；2、三角形按角分类；3、直角三角形的两个锐角互余。五、布置作业：1、必做题：课本第84页知识