职高数学习题库

数学题库一、选择题：1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……（）A、3个B、6个C、7个D、8个2、已知sin·cos＞0，且cos·tan＜0，则角所在的象限是…（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、不等式4－x2＜0的解集是………………（）A、B、C、D、4、把42＝16改写成对数形式为……………（）A、log42＝16B、log24＝16C、log164＝2D、log416＝25、圆心在（2，－1），半径为的圆方程是………………（）A、（x＋2）2＋（y－1）2＝5B、（x－2）2＋（y＋1）2＝5C、（x＋2）2＋（y＋1）2＝5D、（x－2）2＋（y＋1）2＝6、函数y＝cos（2x－3）的最大值……（）A、B、－C、1D、－17、下列各对数值比较，正确的是…………（）A、33＞34B、1.13＞1.13.1C、2－2＞2－1D、38、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………（）A、y＝x2＋1B、y＝－x2C、y＝3xD、y＝9、直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋（a－1）y＋a2－1＝0平行，则a等于………………………（）A、2B、－1C、－1或2D、0或110、已知等差数列{an}，若a1＋a2＋a3＝10，a4＋a5＋a6＝10，则公差d为……………（）A、B、C、2D、311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有………（）A、120种B、126种C、240种D、720种12、在△ABC中，设D为BC边的中点，则向量等于………………（）A、＋B、－C、（＋）D、（－）13、抛物线x2＝4y的焦点坐标……………（）A、（0，1）B、（0，－1）C、（－1，0）D、（1，0）14、二次函数y＝－x2－3x－的顶点坐标是…………（）A、（3，2）B、（－3，－2）C、（－3，2）D、（3，－2）15、已知直线a∥b，b平面M，下列结论中正确的是…（）A、a∥平面MB、a∥平面M或a平面MC、a平面MD、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A?B为………………（）A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}17、下列关系不成立是……………………（）A、a>b?a+c>b+cB、a>b?ac>bcC、a>b且b>c?a>cD、a>b且c>d?a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………（）A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、19、斜率为2，在Y轴的截距为?1的直线方程为………（）A、2X+Y?1=0B、2X?Y?1=0C、2X?Y+1=0D、2X+Y+1=020、圆X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………（）A、（?2，0），2B、（?2，0），4C、（2，0），2D、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………（）A、5B、±16C、4D、±423、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为………（）A、B、C、53D、3324、函数 的周期是……（）A、2?B、?C、D、6?25、把32=9改写成对数形式为……………（）A、log32=9B、log23=9C、log39=2D、log93=226、下列关系中，正确的是………………（）A、｛1,2｝｛1,2，3，｝B、φ∈｛1,2，3｝C、φ｛1,2，3｝D、φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………（）A、y＝xB、y＝x2＋xC、y＝logaxD、x4＋128、函数的定义域为………（）A、（－6,1）B、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C、［－6,1］D、R29、下列不等式恒成立的是………………（）A、≥B、≥C、a2＋b2≥2abD、＞a＋b30、等于………………（）A、B、C、D、31、logab中，a、b满足的关系是………（）A、a＞0，b＞0B、a＞0且a≠1，b∈RC、a∈R，b＞0且b≠1D、a＞0且a≠1，b＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……（）A、30B、27C、33D、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………（）A、30°B、45°C、135°D、120°34、异面直线所成角的范围是……………（）A、（0°，90°）B、（0，）C、［0，］D、［0°，90°］35、圆心为（1,1），半径为的圆的方程为………………（）A、（x＋1）2（y＋1）2＝2B、（x－1）2（y－1）2＝2C、x2＋y2＝4D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………（ ）A、5 B、6 C、7 D、837、绝对值不等式|2–x|<3的解集是……………( )A、(-1,5) B、(-5,1) C、(-?,-1)∪(5,+?) D、(-?,-5)∪(1,+?)函数y=logax(0<a<1)及y=ax(a>1)的图象分别经过点……()A、(0,-1),(1,0) B、(-1,0),(0,1)C、(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)39、给出下列四个函数：①f（x）=-2x2，②f（x）=x3–x，③f（x）=，④f（x）=3x+1其中奇函数是………………（ ）A、② B、②④ C、①③ D、④40、已知sinαcosα<0,则角的终边所在的象限是………………（ ）A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…()A、 B、 C、 D、42、已知A={1，3，5，7}B={2，3，4，5}，则为…（）A、{1，3，5，7}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5，7}D、{3，5}43、函数，则此函数为………（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数44、经过A（2，3）、B（4，7）的直线方程为………………（）A、B、C、D、45、等差数列中,，则的值为……（）A、100B、101C、102D、46、a、b为任意非零实数且a<b，则下列表达式成立的是…………（）A、B、C、D、47、若sina<0，tana>0，则a的终边落在………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限48、双曲线的焦点坐标为………（）A、（0，）B、（，0）C、（，0）D、（0，）49、若，则的值为………………（）A、mB、3mC、m+1D、m-150、点A（2，1）到直线的距离为………………（）A、B、C、D、二、填空题：1、已知角的终边上有一点P（3，－4），则cos的值为。2、已知等比数列{an}中，a1＝，a2＝2，则a6等于。3、过A（2，0），B（－1，）两点的直线方程为。4、sin12°cos48°＋cos12°sin48°＝。5、正方体的对角线为3cm，则它的棱长为cm6、＝。7、不等式≥2的解集是。8、写出集合{1、2}的所有子集????????????9、函数的定义域为????????????10、函数y=3X+1,在（-∞，∞）上是递???函数（填“增”或“减”）11、已知等差数列{an}中的a1=2，，则数列的通项an=12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为13、如果点P（3，2）是连结两点A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y的值分别是14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为16、二项式（X+）6展开式中的第四项是17、若三角形三边之比为3：5：7，则最大内角为18、x＞1是＜1的＿＿＿＿＿条件。19、函数y＝3cos（2x－1）的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。20、不等式｜3x－2｜－1＞0的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。22、长半轴为5，短半轴为3，焦点在x轴上的椭圆标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。24、用0到9这10个数字，可以组成＿＿＿＿个没有重复数字的三位数。25、（x＋1）2展开式中x6项的系数为＿＿＿＿＿＿＿。26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为，则正四棱锥的体积为＿＿＿＿＿＿＿。27、正方体ABCD－A1B1C1D1中，求得DA1与AC所成的角的大小为＿＿＿＿。28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“ｘ是有理数”是“ｘ是整数”的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条件。29、设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－5或ｘ≥2＝，则ＣUＡ＝。30、不等式3x2<48的解集是_________________________.31、函数f（x）=的定义域是__________________；函数f(x)=的定义域是.32、计算：7x–2y5÷4x2y3=______________;(-2x2y)3?(3x3)2=__________________.33、点M（5，-3）到直线x+3y-1=0的距离为_____________________.34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是.35、已知A(3,-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分所成的比为，则点P的坐标为___________________.36、经过点P（2，-1），且与直线3x+y–3=0垂直的直线方程是___________.37、经过__________________________的三点，有且只有一个平面.38、比较大小：（在下列空格中填入“＜”，“＞”或“＝”）sin___sin；tan138______tan14339、直线的斜率为。40、已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n?3n，则这个数列的前四项依次为_________.41、在等差数列{an}中，若a1=12,a6=27,则d=_____;若a1=5,a10=95,则S10=________.42、(2a-b)4=____________________________________________.43、的二项展开式中第_____项是常数项.44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有___________种不同分法.45、是第象限角。46、与的等比中项为。47、。48、圆的圆心坐标为。三、计算题：1、tan75°2、3、解不等式≤04、解方程lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg45、求展开式中的常数项。6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S，SB⊥平面ABCD，且SB＝，用表示∠ASD，求sin的值。7、已知直线l与抛物线x2＝－2 Py有公共点A（2，－1），且直线l与直线x＋y＝0平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线l的距离。（10分）8、解下列不等式(1) (2)9、求值（1）(2)10、已知圆的方程是（x-1）2+(y-1)2=4求（1）圆心到直线x-y-4=0距离；（2）圆与直线的位置关系11、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为求异面直线A1B1与D1D的距离求体对角线BD1长求直线BD1与BC1夹角的正弦值求证：B1C⊥平面BC1D112、求证：13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程15、计算16、若f（2x）＝log3（4x2＋2x＋3），求f（2）的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为，求椭圆方程。18、求过点（1,1）且垂直于直线2x＋y－1＝0的直线方程。19、已知等差数列｛an｝中，S5＝20，S15＝－90，求a1和d。20、已知AB、CD为异面直线，且AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2，①求证：AB⊥CD；②求异面直线AB、CD的距离。21、设全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A={x|x是3的倍数，且1≤x≤9}，B={x|x=2n+1，n∈N，且0≤n≤4}，求A∪B，CUA，A∩CUB。22、设x?0,求12x2的最小值。23、已知二次函数f（x）的函数值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求这个二次函数。24、解不等式：x2–3x+1>0；25、已知log3y=2+log3x,求的值；26、已知□ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求顶点D的坐标。yox27、作函数y=0.5sin（2x+yox解x2x+0y28、求双曲线的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐近线,并画出草图.29、已知sinα=，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。30、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的