澄城县寺前中学高二数学数学证明导学案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课题数学证明班级高二、一班授课(完成）时间2013.3。21教师（学生)教学目标知识与技能体会数学证明的特点，了解数学证明的方法熟悉三段论证明命题的推广形式过程与方法通过对三段论证明方法的学习，感受演绎推理的形式，明确推理的依据情感态度与价值观通过对数学证明的学习，体会三段论推理的作用,通过感受演绎证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯重点难点教学重点：正确理解三段论推理的形式和各部分的含义，能用演绎推理进行简单的推理。教学难点：对常见的数学证明书写中的三段论给予严格、正确的解读教学方法探究归纳;讲练结合学生自学反馈教学过程新知导学备注复习1:归纳推理是由到、由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？(1）太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的行星,因此；（2）两条直线平行，同旁内角互补。如果A与B是两条平行直线的同旁内角,那么.一切奇数都不能被2整除，2007是奇数,所以；（4)三角函数都是周期函数，是三角函数，所以;新知：演绎推理是从出发,推出情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由到的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点?所有奇数都不能被2整除2007是奇数2007不能被2整除已知的一般原理特殊情况根据一般原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：三段论一般模式大前提小前提结论试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”思考：演绎推理和合情推理的联系和区别：练习1.下面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）小结：在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.合作探究备注1、把下列演绎推理写成三段论的形式三角形的内角和为180,的内角和为180;菱形的对角线互相平分。2用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列。练习2.证明函数在上是增函数。当堂检测备注1、把下列推理恢复成完全的三段论：2、下面说法正确的有（）(1）演绎推理是由一般到特殊的推理；(2)演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个B、2个C、3个D、4个3、用三段论的形式写出下列演绎推理。（1)三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°。(2）是有理数4。因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为（）A。大前提错误B。小前提错误C.推理形式错误D。非以上错误5。“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提(）A。正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形