《统计学原理贾俊平》课件

《统计学原理贾俊平》ppt课件CATALOGUE目录统计学简介统计学基础知识描述性统计概率与概率分布参数估计与假设检验方差分析相关分析与回归分析时间序列分析与预测01统计学简介统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学。它旨在探索数据的内在规律和特征，为决策提供数据支持和依据。统计学涉及的领域广泛，包括社会科学、医学、经济学等。统计学的定义统计学的应用领域用于制定政策和规划，监测社会经济发展状况。用于市场调查、消费者行为分析、产品研发等领域。用于临床试验、流行病学研究、健康状况监测等。用于宏观经济分析、金融市场研究、国际经济比较等。政府统计商业统计医学统计经济学统计17世纪中叶19世纪末20世纪中叶当前统计学的发展历程01020304统计学开始形成独立的学科。统计学开始应用于社会科学领域。计算机技术的普及推动了统计学的快速发展。统计学在大数据时代扮演着越来越重要的角色。02统计学基础知识例如性别、婚姻状况等，只能用文字表示。分类数据例如年龄、身高、体重等，可以用数字表示。定量数据数据的类型与来源顺序数据：例如考试成绩、社会经济地位等，不仅可以用数字表示，而且数字之间还有顺序关系。数据的类型与来源直接来源例如调查、观察、实验等。间接来源例如各种出版物、报告、数据库等。数据的类型与来源描述性统计用于对数据进行整理和描述，例如求平均数、中位数、众数、方差等。推断性统计通过样本信息来推断总体特征，例如利用样本平均数来估计总体平均数。01020304数据收集的方法数据的整理与展示数据的整理对数据进行分类或分组，例如将考试成绩按照优、良、中、及格和不及格进行分类。对数据进行转换或变换，例如将身高数据从厘米转换为米。用图表或图形来展示数据，例如柱状图、折线图、饼图等。用表格来展示数据，例如频数表、频率表等。数据的展示03描述性统计利用数据来描述和概括一组数据的特征。描述性统计观测、调查、实验等。数据来源数值型、分类型。数据类型提供对数据的初步了解，为进一步统计分析打下基础。描述性统计的作用描述性统计的基本概念描述数据向某一中心值靠拢的倾向。集中趋势算术平均数中位数所有数值的和除以数值个数。将数据按大小排列后，位于中间位置的数值。030201数据的集中趋势与离散程度出现次数最多的数值。众数描述数据之间的差异程度。离散程度各数值与算术平均数的差的平方的平均数。方差数据的集中趋势与离散程度标准差方差的平方根。变异系数标准差与算术平均数的比值。数据的集中趋势与离散程度描述数据分布的不对称性。数据分布的形状偏态数据向右偏斜，长尾在右侧。正偏态数据向左偏斜，长尾在左侧。负偏态描述数据分布的尖锐程度或平坦程度。峰态数据分布较为尖锐，集中于中心值。尖峰态数据分布较为平坦，分散范围广。平峰态04概率与概率分布

概率的基本概念概率描述随机事件发生的可能性大小的数值。概率的取值范围0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。概率的确定方法通过大量重复实验中事件发生的频率来估计。描述离散随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布等。离散概率分布描述连续随机变量的概率分布，如正态分布、指数分布等。连续概率分布概率分布的类型描述n次独立重复实验中成功次数概率分布，常用于计数数据和可靠性工程。二项分布正态分布泊松分布指数分布描述连续随机变量概率分布，广泛应用于自然现象、经济数据和社会科学等领域。描述单位时间内随机事件发生的次数概率分布，常用于等待时间、交通流等领域。描述随机事件发生的时间间隔概率分布，常用于寿命测试、排队论等领域。常见概率分布及其应用05参数估计与假设检验用单一的数值来估计参数，如使用样本均值来估计总体均值。用样本统计量落在某个区间的概率来估计参数，如95%置信区间。点估计与区间估计区间估计点估计假设检验的基本原理小概率事件原理如果一个事件的发生概率很小，那么在一次试验中该事件就不太可能发生。反证法先假设原假设成立，然后推导出一个与已知事实或逻辑相矛盾的结论，从而否定原假设。用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。t检验用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。卡方检验用于比较两个总体的方差是否存在显著差异。F检验用于检验总体比例或比率是否显著不等于0或1。Z检验常见的假设检验方法06方差分析前提假设数据满足独立性、正态性和方差齐性。目的检验各组数据的均值是否相等，从而判断不同条件或处理对结果的影响。方差分析（ANOVA）一种统计方法，用于比较两个或多个组之间的平均值是否存在显著差异。方差分析的基本概念判断显著性根据P值判断各组均值是否存在显著差异。通常P值小于0.05或0.01时认为差异显著。计算方差分析表包括组间方差、组内方差、总方差、F值和P值。计算自由度总自由度=样本数量-分组数，组内自由度=组数-1，组间自由度=总自由度-组内自由度。准备数据整理分组数据，计算各组的平均值和总体平均值。计算离差平方和分别计算组内和组间离差平方和。方差分析的步骤与实例优点01可以同时比较多个组的均值，相对其他统计方法更为高效；能够处理多种类型的数据，包括计数和计量数据；有助于了解不同条件或处理对结果的影响。缺点02对数据的前提假设较为严格，如果数据不满足正态性或方差齐性，结果可能不准确；对样本量有一定的要求，样本量过小可能导致结果不稳定；无法提供各组间具体的差异值。应用场景03在社会科学、医学、生物统计学等领域广泛应用，用于比较不同组之间的均值差异，例如不同治疗方法的效果比较、不同地区的教育水平比较等。方差分析的优缺点及应用场景07相关分析与回归分析正相关当一个变量增加时，另一个变量也相应增加。概念相关分析是研究变量之间关系的统计方法，通过收集数据并利用图表和统计指标来描述变量之间的关系。负相关当一个变量增加时，另一个变量减少。非线性相关两个变量之间的关系不是直线关系。线性相关两个变量之间的关系可以用一条直线近似表示。相关分析的概念与类型回归分析的基本原理是研究因变量与自变量之间关系的统计方法，通过建立回归模型来预测因变量的取值。回归分析是最常用的回归分析方法，通过建立一条最佳拟合直线来描述因变量与自变量之间的关系。线性回归分析回归分析的基本步骤1.确定因变量和自变量。2.收集数据。回归分析的基本原理3.建立回归模型。5.检验模型的适用性。4.估计模型的参数。6.应用模型进行预测。回归分析的基本原理以消费者购买力与收入之间的关系为例，通过收集数据并利用线性回归分析方法，可以建立消费者购买力与收入之间的回归模型，进而预测消费者购买力的变化趋势。实例线性回归分析在经济学、金融学、市场营销等领域有着广泛的应用，可以帮助决策者了解变量之间的关系，并做出科学合理的决策。应用线性回归分析的实例与应用08时间序列分析与预测时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据。时间序列的定义时间序列具有动态性、趋势性和周期性等特点。时间序列的特点根据数据性质的不同，时间序列可以分为定距、定比和定性三种类型。时间序列的分类时间序列分析的基本概念时间序列的分解主要包括趋势分解和季节分解两部分。时间序列的分解趋势预测方法包括线性回归、指数平滑、ARIMA模型等。趋势预测方法季节预测方法包括季节指数法、季节性自回归积分滑动平均模型等。季节预测方法时间序列的分解与预测