人教版五年级数学上册全册导学案

人教版五年级数学上册全册导学案

第一单元小数乘法

小数乘整数

学习目标：

1.我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算

法则，并能运用法则进行计算。

2.我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3.我要养成认真、仔细的好习惯。

学习重点：正确进行小数乘整数计算。

学习难点：理解小数乘整数的算理。

数学万花筒

小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数

学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法

标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数

学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小

数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学

家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符

号。

课前测评：

1.根据250x9=2250写出下面各式的积。

25x9=25x90=

25x900=2500x9=

2.2.5+2.5+2.5=2.5x()二()

6.34-6.3+6.3+6.3+6.3=()x()=()

求几个相同加数的和可以用()来进行简便计算。

3.把0.45扩大到它的100倍是()，把75缩小到它的

4.小数的基本性质是什么？

5.两个因数相乘(除外)一个因数不变，另一个因数扩大,

积()。

一.自主学习

阅读教材第2页主题图，理解图意。

1、有()位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要

多少钱？，列加法算式()，列乘法算

式()用自己理解的方法算出算式的结果。(把算的方法

写在下面)

(1).加法算式：

(2)乘法算式：怎么计算？

方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元x3二()元，

1

是()。

100

5角x3=()角=()元

()元+()元=()元

方法二：把3.5元转化成35角

3.5元35角

x3x3

10.5元105角

结果：3.5元x3=()元

(3)练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？

2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义(),就是

()O

3.阅读教材第3页例2。

理解：计算0.72x5时，先将0.72扩大到它的()倍，变

成72,计算

出72x5的积后，将积缩小到它的()得到0.72x5的积。

小数末尾的

可以（），得（）。

二.合作探究、归纳展示

1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出

积，再看因数中有几位小数，就从积的（

边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“”可以去掉。

2.用竖式计算。

0.075x33=0.46x15=

3.因数的小数位数与积的小数位数（）o

三、达标测评：

1、1.56x17的积有（）位小数，0.059x7的积有（）位小

数。

2、5个2.04的和是多少？（写出竖式）

3、《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的,

要花多少钱？（写出竖式）

）

小数乘小数（1）

学习目标：

1.理解小数乘小数的算理

2.掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，

位数不够的，要在前面用补足。

3.正确地计算小数乘法，提高计算能力。

4.理解积与因数大小的关系。

5.培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

学习重点：小数乘法的计算法则。

学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘

得的积小数位数不够的，要在前面用补足。复习准备：

1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。

0.86x73.5x162.5

2.两个因数相乘(除外)，一个因数扩大10倍，另一个

因数也扩大10倍，积()o一、自主学习

1.阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块

玻璃的，算式是：。2.计算时，可以将2.4米化为分米，0.8

米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。也

可以将2.4转化成24,0.8转化成8,算出24x8的积后再，

就得到2.4x0.8=o3.阅读教材第6页例4,看不明白的有红

笔勾画出来。

4.给下列各式的积打上小数点：

8.7x0.9=78372.9x0.04=2916

16.5x0.6=9906.3x0.006=378

5.计算6.7X0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数,

就从积的边起数出位，

点上小数点。7.2x0.006的积只有位数，我们就在积的面

添上个再打上小数点。二.合作探究、交流展示

1.讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

(不能解答的写到自己组的黑板上)

2.尝试用竖式计算

6.7x0.32.4x6.20.56x0.04

3.观察上面的竖式，完整的归纳概括小数乘法的计算法

方法：

4.完成教材第6页“做一做”第2题。你发现了什么？

(1)第一组的第二个因数都比1(),它们的积比第一

个因数(),

(2)第二组的第二个因数都比1(),它们的积比第一

个因数OO

5.练习，不用计算，在。内填上“〉”或

3.4xl.04o3.40.98x46o0.98

0.8x5.3o5.30.36x0.095o0.36

三.达标测评

1.填一填。

计算2.6x0.35时，先按()乘法的方法算出积是()，

再看两个因数共有O位小数，就从

积的右边起数出()位，点上小数点，小数末尾有的可以

(),积是()o2.小明和小燕去买红丝绳编织中国结。每米

售价1.80元，小明和小燕分别买了1.5米和1.8米，他们分别

应付多

少钱？

小数乘小数的验算

学习目标：

1.进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘

法的计算。

2.能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算提高

自己分析问题的能力。

知识储备

小数乘小数，先按照整数乘法计算出积，再看因数中一共

有几位小数，就从积的右边起往左边数出几位小数。一.学前

测评

问题1：口算下面各题。

0.7x0.9=0.04x0.2=0.8x0.05=

3.1x0.3=0.16x0.5=1.7x0.03=

问题2：列竖式计算。

7.3x42=1.28x0.7=3.6x0.15=

二.自主学习、合作探究

例题5:非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速

度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/

时？

(1)请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。

(2)说说“1.3倍”的含义。

(3)列式并用竖式计算：

问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？

(1)可以()两个因数的位置再乘一遍。

(2)还可以用()这个工具来验算。

问题5:计算下面各题，并且验算。

0.47x0.3247x1.2

问题6:下面各题对吗?把不对的改正过来。

3.2x2.5=0.8()2.6x1,8=2.708()

三.达标检测

1.不用计算，写出下面各题的积有几位小数。

45.9x3.5()1.23x96.2()645.2x0.258()

157.203x8.5()9.26x9.32()7.802x2.65()

2.竖式计算，并且验算。（⑴、⑵要验算）

6.7x3.2=3.2xl.5=

0.07x0.86=0.37x1.2=

3.列式计算。

5个2.05的和是多少？4.95的6倍是多少？

4.1988年张阿姨的月工资是50.4元，2013年张阿姨的月

工资是1988年的50.6倍。2013年张阿姨的月工资是多

少钱？

积的近似数

学习目标

1.感受求积的近似数的必要性。

2.我要掌握用“四舍五入法”取积的近似数

3.我要学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数

学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般

方法。

学习难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法''截

取积是小数的近似值，提高思维的灵活性。知识储备

四舍五入法：是一种求近似值的方法，它的原则是如果被

舍去部分的首位数字小于5时，就舍去这些数字；如果被舍去

部分的首位数字大于或等于5时，就要在保留部分的末尾数字

上加上lo

例如：520000000-5亿180000000-2亿

一.前提测评

用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

2.095

4.307

1.8642

保留整数保留一位小数保留两位小数

二.自主学习、合作探究

问题1.计算下面各题

1.87x2.5=0.85x3.02=

问题2.将上面的积用“四舍五入”法保留指定的小数位数，

并在小组里讲解保留方法。

1.87x2.5-0.85x3.02-

（一位小数）（两位小数）

问题3.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数

是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（1）.我会用横线标

出题中的已知条件；用波浪线标出题中的问题。

（2）.列式计算（得数保留两位小数）

问题4.求积的近似数，先算出（）,然后看需要保留数位

的下一位数，

再按照（）法求出结果，结果要用（）符号表示。

三.达标测评

1.1.61x1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是（）；

0059x1.7的积有（）小数。保留三位小数约是（）o

2.列竖式计算。

4.17x0.12（精确到十分位）3.8x0.48（保留两位小数）

3.《故事会》（月干D每本5.80元，小华打算订半年的,

要花多少钱？（得数保留整数）。

4.王老师为参加文艺演的16名小演员定做服装，已知每

套服装用布1.65m,做这些服装至少需要多少米布料？*5.两个

因数的积保留两位小数的近似值是3.23o三位小数准确值最小

是（），最大是（）o

整数乘法运算定律推广到小数乘法

学习目标：

1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，

体会类比的思想方法在数学中的应用。

2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的

简便计算。

3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。

学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范

围。

学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运

算。

一.前提测评：

问题1：用简便方法计算下面各题。

8x12525x64x4

103x1557x63+57x37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并

用字母表示出来。

二.自主学习、合作探究：

问题3：0.7x1.201.2x0.7

(O.8XO.5)x0.4o0.8x(0.5x04)

C2.4+3.6)x0.5o2.4x0.5+3.6x0.5

(1)计算并比较上面三组算式的结果。

(2)观察每组算式，口头说说你发现了什么？

(3)归纳：上面三组算式说明整数乘法的()、()

和()，对于小数乘法也()O

问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？

0.25x4.78x40.65x20235.62+35.62x99

三.达标检测：

1.填空。

4.2x1.69=口乂口2.5x0.77x0.4=（小口）义口

6.1x3.64-3.9x3.6=（□+□）

2.简算。

15x0.4x2527x3.7+3.7x73

3.5x1038.4x101.3-8.4x1.3

3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这

些练习本一共需要多少钱？

4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，

萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

解决问题（一）

学习目标：

1.经历运用不同的来解决超市购物的过程，体会用估算解

决购物问题的简便

性。

2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应

用价值。

学习重难点：会用估算解决实际问题，掌握乘加，乘减的

运算顺序。

一.前提测评：

妈妈到超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，

每千克7.8元，妈妈一共要付多少钱？二.自主学习，合作探

究：

阅读教材第15页例8.

1.说说你获得了哪些数学信息？

单价数量

大米

肉

鸡蛋

201

2.理解题意，明确解题思路。

妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道

钱数够不够，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100

元进行比较就能知道结果，这样的题一般采用估算的方法比较

简便。

3.列式解题

(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？

用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。

大米每袋30.6元，不超过()元，2袋大米不超过()元;

肉每千克26.5元,0.8千克不超过()元；

一盒10元的鸡蛋总价不超过()元+()元+10元=()

元，也就是说100元()(够、

总价

30.6

26.5

10

2

0.8

1

不够)。

(2)解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？

用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。

大米每袋30.6元，超过()元，2袋超过()元；

肉每千克26.5元，超过()元，0.8千克超过()元；

总价超过()元+()元+20元=()元，也就是说：

100元()(够、不够)。

4.用计算器验证估算结果的正误。

5.比较两种方法的不同：

用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”

的方法求得的和一定小于实际数。

三.达标检测

1.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远?

如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时够

吗？

2.学校食堂准备购买下面这些水果，38.2元一箱的苹果，

9.6元一箱的梨子，22.8元一箱的香蕉，100元够吗？

解决问题（二）

学习目标：

1.学会解决乘加，乘减实际问题的方法，掌握乘加，乘减

的运算顺序，并能准确的进行计算。

2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应

用价值。

学习重难点：准确计算乘加、乘减。

一、自主学习、合作探究

阅读教材第16页例9.

1.说一说你获得了哪些数学信息，并理解。

2.理

3km以

6.3千米

内7元

算）

解题意，明确解题思路。

元（不足1km按1km计

行驶里程收费标准

超过3km，每千米1.5

费用总和

求要付多少钱，是关于费用总和的问题。根据题意，6.3

千米该按照（）千米计算。

3.列式计算。

方法一：

（1）把7千米分成3千米和4千米，分别算出钱数，然

后加在一■起。

（2）列式计算：

方法二：

（1）可以先按照每千米1.5元算出7千米的钱数，然后

再加上前3千米少算的钱数，最后求出要付多少钱？

7x1.5=()元

（2）前3千米少算的：7—1.5x3=（）元

（3）一共要付多少钱？

4.检验计算结果的正确性

归纳总结：没有括号的小数乘加，乘减运算先算乘法，后

算加减法。

二.达标检测

1.印刷1000张宣传画报收费1400元，1000张以外按每张

1.25元计费。印

刷1876张宣传画报需要多少钱？

2.张老师准备了800元，预计在周日带领班上39名同学

去公园玩。

门票每张1.5元木马每人3元

天鹅船每人5.5元激流勇进每人13.5元

摩天轮每人10元碰碰车每人3.5元

请你算一算他们可以怎样玩？

《小数乘法》单元测试卷

一.填空题。（16分）

1.把6.5+6.5+6.5+6.5改写成乘法算式是（）。

2.5.2x2.78的积有（）位小数，3.06x5.07的积有（）位

小数。

3.5.9807保留一位小数是(),保留两位小数是()，保

留三位小数是(

4.根据35x16=560直接在括号里填数。

3.5x16=()0.35x1.6=()3.5xl.6=()

16x0.35=()0.16x3.5-()0.35x0.16=()

5.帮“>”、"V”或“=”找家。

O)

45x0.87455.65.6xl.9

9.5x1.029.512.4x0.0512.4

1.245x1.22.34x10.423.4x1.04

6.在里填上适当的数。

25x(0.75x0.4)=x(x)

6.3x2.4+2.4x3.7=x(+)

(8-0.8)xl.25=x-xl

7.比3.5的8倍多2.5的数是()。

8.要使25x15的积等于3.75,需给25和15添上小数点。

有()种不同

的添法。

二.选择题。(14分)

1.与0.845x1.8的结果相同的算式是()。

A、8.45X18B.18x0.0845C.84.5x0.18

2.2.2时=()分

A、22B、120C、132

3.两个数的积是8.36,如果一个因数缩小10倍，另一个

因数不变，积是(

A、8.36B、0.836C.83.6D、0.0836

4.计算9.9x25的简便方法是()o

A、9x9x25B、(10-1)x25

C、(10-0.1)x25D、4.9x5x25

5.计算4.5+5.5x0.2的结果是()。

A、20B、2C、4.61D、5.6

6.一个三位小数四舍五入后为5.50,这个三位小数最大可

能是()。

A、5.504B、5.499C,5.509D、5.495

7.计算72x12.5最简便的算式是()o

A、72xl2+72x0.5B、12.5x8x9C、72x2.5x5

三.将错误的乘法竖式更正过来。(4分)

1.

0.104

更正：2.更正:

X2.5

2.7

520

X60

208

14.2

0.002600

O）

四.计算题。（36分）

1.直接写出得数。

0.7x0.9=

5.5x10=

0.14x0.3=1.7x0.03=

0.12x6二

1.87x0=

7x0.08=2.6x0.5=

1.8x0.04=

2.列竖式计算。

4.8x17

2.6x2-0.5=60x0.5=5-0.6x2=

1.88x25

27.6x0.16（保留一位小数）3.07x6.5

46x3.5

3.计算下面各题，可别忘了能简算时要简算!

56.9x0.47-13.512.5x（100+8）

0.027x1.8（精确到百分位）

9.4x10.193.7x0.32+93.7x0.68

80x476xl25x

1.25x0.7+1.25x1.2+12.53.6x2.5

4.根据28x65=1820,直接写出下面各题的积

0.28x65=28x6.5二28x0.65=

2.52x101

2.8x6.5=0.28x0.65=2.8x0.65=

五.解决问题。（30分）

1.一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米？

2.小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷

声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远？

3.妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，

14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，

妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？

4.修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天

修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）

5.五（1）班的51名同学到农庄参观，班委会决定为每

人准备一份午餐。班委会的同学分别考察了大众快餐店

和便民快餐店。（这两个快餐店的午餐质量、种类和口感

都一样。）

大众快餐店的午餐：

每份12.50元，买

10份送1份。

便民快餐店的午餐：

每份11.80元。

（1）如果到大众快餐店买午餐，共需多少钱？

（2）如果到便民快餐店买午餐，共需多少钱？

（3）为了使午餐的开支最少，请你提个方案，并说明。

第二单元位置

认识位置（一）

学习目标：

1.会用数对表示具体情境中物体的位置，会根据给出的

数对确定物体所在的位置。

2.能在方格纸上用数对确定物体的位置，初步渗透数形

结合的思想。

使用说明与学法指导：

1.结合教材P2的情景图和P3的方格图先独立完成自主

学习与合作交流，自学时要找出疑难问题，准备与组内同

学交流；展示时要结合合作学习时得出结论的过程及方法

展示。

2.带★的题可选做。

学习重难点：

1.用数对表示物体位置的方法。

2.能用数对确定物体的位置。

一.自主学习

自学教材P19例1,完成下面的练习。

（1）行与列的意义：通常我们把竖排叫做（）,横排叫

做（）。

（2）从情境图可以看出张亮在第（）列，第（）行；王

艳同学在第（）列，第（）行；赵雪同

学在第（）列，第（）行。

（3）如果用（2,3）表示张亮同学的位置，王艳同学的

位置可表示为（，），赵雪同学的位置可表示为（，）,

周明同学的位置可表示为（，）O

温馨提示：

1.确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般是从前往

后数。

2.用数对表示物体位置的方法：用“（）”把代表列数和行

数的数或字母括起

来，用逗号把代表列数、行数的数或字母隔开。

二.合作交流

学习教材P3页例2

（1）用数对表示图上已有场馆所在位置。

用（3,）表示大门的位置，熊猫馆可表示为（，），大

门和熊猫馆在同一（）上；大象馆可表示为（,）,

海洋馆可表示为（，）,大象馆和海洋馆在同一（）±o

（先用数对表示各场馆的位置，在观察每个数对

的特点）

（2）根据所给数对，在平面图上标出相应场馆的位置

（想一想每一处在第几列和第几行的交点处）

飞禽馆（1,1）

猩猩馆（,3）

狮虎山（4,3）

鹰山（4,1）

（3）由上面的图和数对可以看出：在同一平面图上，两

个数对的后一个数相同，表明这两个数对表示的位置在同

一（），如果两个数对的前一个数相同，表明这两个数对

表示的位置在同一（）。三.达标检测

1.想一想，填一填。

（1）小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二

列，第四行，简记为（2,4）；小军的位置简记为（3,5）,

则小军在该教室的位置是第（）

列，第（）行。

（2）电影票上的“4排9号”，记做（9,4）,则7排11

号记做（）O

(3)学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3

号，秦月在9排3号，小文在8排1号。则小刚的前面是

(),后面是()o

2.看图填空。

(1)请标出棋盘中每个棋子的位置。

(2)在棋盘上画出“象”到(2,4)和“马”到(7,9)的

具体位置。

★3.课间操时，同学们组成一个方队。方红的位置是(6,

6),他正好站在方队的一角，这个方队一共有多少人？

认识位置(二)

学习目标：

1.联系图形的平移并写出表示平移前后图形顶点位置的

数对，培养自己运用知识解决问题的能力。

2.体会用数对表示物体的位置在现实生活中的应用，体

会数形结合的思想。

学习重点：会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后

图形顶点位置的数对。

学习难点：会看图确定方位。

学法指导：先独立完成学案，将疑问留待课上和同学交流

解决。

一.自主与合作学习

（一）教材第23页第7题（图1）。

1.先写出三角形各个顶点的位置。

2.画出三角形向右平移5格后的图形，写出所得图形顶点

的位置（平移后的图形用字母如A，表示变顶点）你发现

了什么？（把你的发现在组内说一说）

3.画出三角形向上平移5格后的图形，写出所得图形顶点

的位置，你发现了什

么？

我的发现：平面上的点上下平移时，（）不变，行数增加

或减少平移的格数；左右平移时，（）不变，

列数增加或减少平移的格数。

（二）教材第23页第8题（图2）。

1.图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东

400米,再往北300米处。

2.任选两个建筑物（如1描述的方法）描述一下这两处的

位置（其它的组内交流）

3.王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在

学校以东800米，再往北700处。再图中标出这两位同学家的

位置。4.星期日，王玲的活动路线是(3,4)一(3,6)—(7,

9)一(6,4)一

(4,3)一(3,4)说一说她这一天先后去了哪些地方(先同层

交流后，把结论写下来)

图(1)图(2)

二.达标检测

1.我会填

(1)将点A(4,3)向()平移()个单位长度后，点

A的位置是(7,3)o(2)照样子写出下图中字母的位置。

A(5,8)B(,)C(,)D(,)

(3)描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图

形。

A(5,9)B(2,1)C(9,6)D(1,6)E(8,1)

2.按要求解决问题

(1)照样子写出右图中各字母的位置。

A(5,2)、B(,)、C(,)、D(,)

E(,)、F(,)、G(,)

(2)将图中的哪些点连起来能围成我们学过

的哪些平面图形。

(3)在右图中描出下面各点。

A(l,l)、B(3,2)、C(2,4)、D(5,3)、E(7,5)

(4)将A、B、C三点顺次连起来画出这个

图形向右平移3格后的图，并用数对表示出

各点的位置，你还发现了什么？

6

5

4

3

2

1

1234567

6

5

4

3

2

1

A

B

E

G

E

C

D

1234567

第二单元达标测评

一.直接写得数。

2.5x40=18x6=1.73+2.07=10-0.9=

8x12.5=50x0.2=32x0.25x1.25=(4+0.4)x2.5=

二.想一想，填一填。

1.小军坐在教室的第3列第4行，用(3,4)表示，小红

坐在第1列第6行，用(,)来表示，用(5,2)表

示的同学坐在第()列第()行。

2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,

7)表示,

(4,1)中的4表示第4列，则1表示()，

(2,7)表明王兵坐在第()列第()行。

3.如图1:苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为

(,),

西瓜的位置记为(,)O

4.如图2：A点用数对表示为(1,1),B点用数对表示

为(，)，

C点用数对表示为(,),三角形ABC是()三角形。

图1图2三.对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)

1.如图3：如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位

置可以表示为()

A、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)

2.如图4：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A，的位置

用数对表示为O

A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)

图3图4

3.音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)

表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置

用数对表示是()

A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、(4,1)

4.如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数

(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一

定是

()三角形

A、锐角B、钝角C、直角D、等腰

四、按要求完成下面各题。

1.请你在下面的方格图里描出A(2,1)B(7,1)C(4,4)

D(9,4)各点，并把这几个点顺次连起来，你能发现什

么？

我发现：

2.如图是游乐园的一角。

(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示

其他游乐设施的位置吗？请你写出来。

(2)请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再

往北300m处

第三单元小数除法

除数是整数的小数除法(1)

学习目标：

1、会用竖式计算除数是整数的小数除法。

2、理解除数是整数的小数除法的计算算理，掌握计算方

法。

3、学会归纳、总结自己的学习方法。

4、养成书写工整、格式规范的好习惯。

学习重、难点：

1、除数是整数的小数除法的计算方法。

2、商的小数点的定位。

温习旧知

(1)用竖式计算下面的除法。

156:2320・43034-3224:4

(2)口头说一说整数除法的计算方法。

一、自主学习

自学教材第24页例1,王鹏计划4周跑22.4千米，平均

每周跑多少千米？

嘿！我这样做：22.4千米=()米():4=()米

5600米=()千米

二、合作探究

1、观察p24页的竖式

竖式中被除数的整部分除过后还余2,2表示余()个十

分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，

哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之

一是O所以商的6前点上小数点才行。2、我自己独立完成

用竖式演算22.4・4,并结合竖式讲一讲计算方法及算理。

3、练一练：25.2:634.575

4、质疑：怎样确定商的小数点？

5、将22.4・4与224・4的竖式进行对照比较观察,再归纳

出小数除以整数的一般计算方法。

三、达标测评

1、判断

⑴、3.5-7=5()

(2)、两个数的商是0.9,被除数不变，除数扩大10倍,

商9。()

(3)、一个小数除以100,要把它的小数点向左移动两

位。()

2、口算

23.670=10：4=9.6：4=8.14-3=

842=6.5S2.4-3=4.8+4=

3、用竖式计算

18.77776.893228.671

*4、下面各题的商哪些是大于1的？在()里画“V”

5.044-6()76.5-45()

43.25:29()0.84:28()

除数是整数的小数除法(2)

学习目标：

1、进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则，正确熟

练计算除数是整数的

小数除法的计算。

2、探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处

理方法。

3、激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。

学习重点：正确计算除数是整数的小数除法。

学习难点：小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方

法。

温习旧知

1、快乐口算。

4.2+3=7.2:6=2.8:2=6.3+3=

16.8:8=5.5:5=4.8+4=3.8+2=

2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。

93.6+24=117.5+25=

3、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

2.4=117=5=18=

我是根据()把上面各数改写成三位小数的。

一.自主学习与合作探究

自学教材第25页的例2

（1）读题，理解题意并列式:（）

（2）观察竖式并想:按（）法则去除，余数是（），表示余

（）

个1;在（）的后面添0,表示（）个十分之一后继续除，同时

在（）和（）的后面点上小数点，

余数是（），表示（）个十分之一;再在（）后面添0,表示（）

个百分之一后继续除.

（3）尝试独立用竖式计算.

重点提示:商的小数点和被除数的小数点要对齐.

（4）练一练：

72X5=29：4=

（5）交流、小结：小数除以整数，如果除到被除数的末位

还有余数，要在（）

整数部分的后面点上（），在余数后面添（），继续除.

2、自学教材第25页的例3：

（1）独立分析，列出算式。（）

（2）想：先用5.6的整数部分5除以7,（）,要在被除

数（）位数字5的上面商（）,对齐被除

数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，56个十分

之一除以7等于（）个十分之一，在商的十分位上

写（）.

（3）尝试独立用竖式计算.

（4）练一练：

7.83+9=4.08+8=0.54:6二

（5）我发现：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除,

在个位上商（）,

3、口头整理一下小数除以整数的计算方法。

二、达标测评

1、口算。

20+5=2.4+3=0.36:9=3.3:33=

6.5+5=0.56-7=7.2+8=4+5=

2、计算。

6.23;7=.48+6=7.56+8=

3.6-24=3675=18.24+6=

*4.1.26:18=

点上商的（）后继续除.

除数是整数的小数除法的验算

学习目标：

1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概况出

计算法则并学会验算。

2、利用整数除法的知识自学本课时的知识。

3、提高归纳总结的能力，养成书写规范、格式规范的好

习惯。

学习重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

学习难点：理解除数是整数的小数除法的算理。

一、自主学习、合作探究

1、列竖式计算

17.92:3256.28:67

6.75H565.6:32

2、结合上面的计算讨论并归纳小数除以整数的计算法则。

3、(1)回忆并说说整数除法的验算方法。

(2)讨论：如何验算小数除法？

(3)用乘法验算：17.92+32

4、(1)先自己判断下面各题的商哪些是小于1的，在

(o)里画W'

5.044-6()76.5-45()0.84:28()

(2)讨论：商小于1时，被除数和除数有什么关系？

三、达标测评

1、完成教科书第26页的第6题.

先自己判断正误，分析产生错误的原因，避免今后犯同样

的毛病。

再在小组内进行交流。

2、不计算，判断下面各题的商哪些是小于1的，并画上

横线。

5.04:676.5:450.84:28

210.6:657.79:950.035:5

3、计算下面各题，并用乘法验算。

16.8:2815.6:24

0.138X551.8+4

*4、小明带了一些钱买橡皮，如果买3个余下1.2元，如果

买5个则差1.8元，

小明带了多少元钱.？

一个数除以小数（1）

学习目标：

1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.

2、让学生经历算法的比较，分析过程，体会算法的优化，学

会并掌握除数是小数的除法笔算方法，并能正确地进行计

算.

3、培养学生良好的与人交流的态度与能力.

学习重点：除数是小数的除法的计算法则。

学习难点：理解除数是小数转化成整数的道理。

一、复习旧知。

1、口算。

(1)3000:600=300:60=30・6=

3:0.6=0.3^0.06=0.03^0.006=

(2)2.4:6=0.24;8=2.472二

24:0.6=2.4^0.08=247.2=

2、计算。

10.8X2=3.26X63二

二、自主学习、合作探究

1、(1)自学课本28页的例题4,分析题意，列出算式。

(2)如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。

(3)小组讨论：如果用竖式计算7.65-0.85,需要把除数

0.85扩大到它的()倍，变成整数(

被除数7.65也应该扩大到原数的()倍，变成整数(),

这样就转化成了()：(

再按照除数是整数的小数除法的方法计算。

(4)自己用竖式计算。(注意计算方法及书写格式)

),

）o（5）、质疑：我们为什么要把除数和被除数都扩大

到原来的100倍？而不是

10倍或者1000倍？（口答）

（6）练一练：10.8^1.2=3.26X.63=

2、归纳,小结:

一个数除以小数，先移动（）小数点，使它变成（）；除数

的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位（位数

不够的，在被除数的末尾用—补足）;然后按照除数是（）的小

数除法进行计算。三、达标测评

1、口算。

5:0.5=0.3^0.15=4.2:7=

0.2H0.3=1^0.05=10-0.1=

5.4-0.9=12:0.4=6Z.2二

2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大到

原来的多少倍，然后再计算。

62.4(2.6=0.544:0.16=

*3、根据3968:32=124直接写出下面各题的得数。

39.68^-0.32=()39.68^0.032=()

3.968^0.32=()0.3968+3.2=()

一个数除以小数(2)

学习目标：

1、理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计

算。

2、学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处

理方法。

3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。

学习重点：掌握小数除法的计算方法。

学习难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的

处理方法

一、温习旧知

1、根据商不变的性质填一填。

3.5-?0.5=()=7

0.72-0.8=():8=0.9

7.65^0.85=():85=9

12.6+2.8=()+28=4.5

2、用竖式计算，并说说你的算法。

1444-3.6=1.56^0.13=14.82^9.88=

二、自主学习、合作探究

1、自学课本29页的例5,然后讨论交流：(口答)

(1)要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该

怎么移动？

(2)被除数的小数位数不够怎么办？

2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。

3、尝试练习：

51.3^0.2726:0.13

4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：一

看，看清()有几位小数；二移，把被除数和除

数的小数点()向右移动()的位数，使除数变成()数。

如果被除数位数不够，用()

补足；三算，按照除数是()数的小数除法的方法计算。

三、达标测评

1、用竖式计算。

10^0.00425.6^0.0320.375^0.0025

2、县城的出租车收费标准2.5千米以内(含2.5千米)收

费4元，超过2.5千米，每千米收费1.4元。家住县城

的王叔叔从家乘出租车去火车站共付6.1元，王叔叔家到

火车站的路程有多少千米？

用四舍五入法求商的近似数

学习目标：

1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。

2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活

地取商的近似数。

3、提高自己的比较、分析、判断的能力。

学习重点：近似商的含义及求近似商的方法。

学习难点：解决实际问题

一、温习旧知

1、按要求求下列各数的近似数。

(1)保留一位小数

3.724.189.98

(2)保留两位小数

5.3477.6023.996

2、做完第1、2题后，说一说。

(1)近似数中小数末尾的““为什么不能去掉？

(2)为什么要用约等号？

二、自主学习、合作探究

自学课本32页的例6,理解一打是()个羽毛球，大约

是求(近

似数、准确数)请划去不正确的。

1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。

问题1:“实际计算钱数时，通常只算到'分'，应该保留()

位小数，

除的时候应该算到小数点后第()位。

问题2：如果要计算到角，需要保留()位小数，除的时

候至少要除

到小数点后面第()位。

问题3：“怎样求商的近似值？”

3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。

三、达标测评

1、求出下面各题商的近似值。

(1)保留一位小数。

48:2.31.55^3.87.09^0.52

(2)保留两位小数。

3.81:7246.4Z35.63^6.1

2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8

吨，至少几次才能运完？

*3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是:

(1)1小时内收2.50元。(2)超过1小时，每0.5小时

收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？

循环小数

学习目标：

1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。并能够正

确进行区分它们之间

的关系。

2、我要学会循环小数的表示方法。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。

学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。

学习难点：培养应用能力，综合能力。

收集生活中的重复现象。

一、自主学习、合作探究

1、观察课本33页400-75的竖式计算，可以发现竖式中

余数总是重复出现的数字是()，商的小数部分总

是重复出现(),继续往下除的话可能永远也()，所以

它的商可以表示为()o2、用竖式计算28X8和78.671,

边算边观察余数和商的情况。

28m878.671

3、()叫做循环小数。

像上面的()、()和()都是循环小数。还可以写作：

()、

()、()O

4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环

小数的简便记法。

3.2525..=()0.45858...=()

0.99..=()0.3042042..=()

5、先计算15X6和1.5-7,再讨论：两个数相除，如果

不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。6、自学课本34页,

说说什么是有限小数？什么是无限小数？

二、达标测评

1、在。里填上“二"、“<”、“>”

1.666oL62.35o2.350.238o0.238

4-5o0.81.2301.2332.72o2.72

2、判断

(1)、无限小数都是循环小数。()

(2)、3.1415926…是无限小数。()

(3)、0.5555是循环小数。()

(4)、7.16161616是循环小数。()

3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。

改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可

以做西服多少套？

4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。

5.7+9=1+0.6=4.62:8=

2.42^1.8=1.42X.1=10

★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是(

■7=

，小数部分前100位上的数字和是()o)

用计算器探索规律

学习目标：

1、能用计算器探索规律。

2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

学习重点：运用规律进行计算。

学习难点：发现规律。

课前游戏体验。

阅读课本38页的《什么是数字黑洞》，并亲自体验数字

黑洞。

一、自主学习、合作探究

1、用计算器计算下面各题。

1X1=2X1=371=

4・11=5X1二671=

观察上面6道算式，说出你发现的规律。

3、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。

7X1=8X1=971=

4、及时练习：

(1)用计算器计算下面各题，并找出规律

1:9=2+9=3+9=4+9=

5+9=6-9=7:9=8:9=

(2)课本35页的，做一做，

用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。

3x7=()

33x6.7=()

3.33x66.7=()

3.333x666.7=()

3.3333x6666.7=()

3.33333x66666.7=()

二、达标检测

〈一〉、用计算器计算下面各题，哪些商是循环小数，就

在后面的括号里打上y”

1:6()3:8()10:56()

3.8^5.4()5.5:9()6.6+1.8()

〈二〉、解决问题

1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时,

大桥建成通车后，过江只要0.28小时。过去过江

用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位

小数）

2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实

际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。完成这项任务，

实际需要多少天？

3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小

时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5

倍。甲乙两城之间的路程是多少千米？

*4、小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成

乘3.2,结果是204.8,这道题的正确答案是多少？

解决问题（一）

学习目标：

1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法，培养分

析问题解决问题的能

力。

2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似

值。

3、培养灵活解决问题的能力，体会小数除法的应用价值。

学习重点：用“进一法''和"去尾法''解决实际问题。

学习难点：根据实际需要灵活运用。

一、自主学习、合作探究

1、自学课本39页例10的(1)题：

(1)、读题目，理解题意，列式计算。

(2)、计算结果是6.25个，如果用，四舍五入，取近似值,

需要()

个瓶子。但6个瓶子只能装下()千克香油，剩下的0.1

千克还需要()个瓶子，所以共需

要()个瓶子。这里我们用了()法将6.25中小数点后

面的尾数舍去，向个位进()，

变成了7o

2、自学课本39页例10的(2)题：

(1)读题目，理解题意，列式计算。

(2)讨论：包装17个礼盒丝带够不够？这时需要用什么

方法取商的近似值？

3、在取商的近似值时，一般情况下采用‘四舍五