浙江省丽水市2021年中考数学真题（原卷版）

2021年浙江省丽水市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.实数—2倒数是（）

11

A.2B.-2C.—D.——

22

2.计算：（―a'./的结果是（）

6C.6

A./B.aD.-a

3.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（)

4.一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是

()

I13

A.-B.-C.-

358

5.若一3。＞1，两边都除以一3,得()

11~

A.。＜—B.。＞—c.av―3D.ci＞—3

33

6.用配方法解方程/+4%+1=0时;配方结果正确的是()

A.。-2)2=5B.(x-2)2=3C.0+2)2=5D.(x+2)2=3

7.如图，A3是。。的直径，弦CDLQ4于点E,连结OCOD.若。。的半径为加,NA8=Na,则

下列结论一定成立的是（）

2

A.OE=m-tanaB.CD=2m-sinaC.AE=m-cosaD.Srnn=m-sina

8.四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,。的坐标分别是（T,b）,（1,b）,（2,b）,（3.5,b）,平移），轴右

侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）

A,将B向左平移45个单位B.将C向左平移4个单位

C.将D向左平移55个单位D.将C向左平移3.5个单位

9.一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、

丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力片1、弓、/、丹-，将相同重量的水桶吊起同样的高度,

若七<O<Ftv<FT，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）

A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学

10.如图，在纸片中，ZACB=90°,AC=4,8C=3,点分别在AB,AC上，连结OE，

将AAQE沿。E翻折，使点A的对应点尸落在的延长线上，若FD平分NEFB,则的长为（）

20

D.—

7

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：m2-4=.

12.要使式子有意义，则x可取的一个数是

13.根据第七次全国人口普查，华东4民。,。,石,F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60

岁及以上人口占比的中位数是

“乐T-,6091/ZL<17占比”计it

A占比”

14.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720。，则原多边形的边数是

15.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2

的“奔跑者’’形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中则“奔跑者'’两脚之间

的跨度，即A5,CO之间的距离是

奔

跑

者

16.数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:

己知实数同时满足〃+2a=b+2,h2+2b=a+2,求代数式与+^的值.

ab

”，不可7“一仇结豆近〉＜2^一定相赖）.

电小........-----------------------------------工小工齐

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当。=力时，a值是.

（2）当标6时，代数式2+?的值是__________.

ab

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20,21题每题8分，第22,23题每

题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.计算：|-2021|+（-3）°-V4.

x=2y

18.解方程组:

x-y=6

19.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调

查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

检查结

类别人数

果

A正常88

轻度近

B—

视

中度近

C59

视

重度近

D—

视

抽取的学生视力情况统计图

A.正常

B.轻度近视

C中度近视

D.M度近视

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议.

20.如图，在5x5的方格纸中，线段A3的端点均在格点上，请按要求画图.

（1）如图1,画出一条线段AC,使AC=AB,。在格点上；

（2）如图2,画出一条线段所，使互相平分，瓦尸均在格点上；

（3）如图3,以A,6为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上.

21.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的

地的路程s（千米）与行驶时间，（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计.当油箱中剩余油

量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于f的函数表达式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间f在怎样的范围内货车应进站加油？

22.如图，在AABC中，AC^BC,以8c为直径的半圆。交A3于点。，过点。作半圆。的切线，交AC

于点E.

（1）求证：ZACB=2ZAD£；

⑵若DE=3,AE=6,求CO的长.

23.如图,已知抛物线L:y=d+fec+c经过点A(0,-5),8(5,0).

(1)求仇c的值;

(2)连结A8，交抛物线L的对称轴于点M.

①求点M坐标；

②将抛物线L向左平移机5＞。)个单位得到抛物线L