数学（安徽卷）2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列有理数：-4,一（一3）,--,0,—（+4）,—|—3|,一［+（-1）］中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是（）

主视图片视图

A.4cm2B.6cm2C.Scm2D.Mem2

3.脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，

已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000

元.数据36000000用科学记数法可表示为（）

A.3.6xlO7B.0.36xlO8C.3.6xl08D.3.6xlO6

4.已知|2020-0+4-2021=“，则4a-40402的值为()

A.6063B.8084C.4042D.2021

5,将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（“+1）的是（)

A.a2-]

B./+〃

C.a2+a-2

D.(ci+2)2-2(q+2)+1

6.下列事件中的随机事件是（）

A.在数轴上任取一个点，它表示的数是实数

B.任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合

C.任意画一个三角形，其内角和是180°

D.用长度分别是3,3,6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形

7.若关于x的分式方程匕‘-1=二的解是正数，则，”的取值范围是（）

x-11-x

A.m<4或，"3B.m<4C.加工4且，"3D.加>5且加。6

8.已知点P"〃-3,6-1）关于原点的对称点P在第四象限，则团的取值范围在数轴上表

示正确的是（）

1—L।♦

A.01234B.01234

i1iIZL->.I1」>

C.01234D.01234

9.如图，E是菱形A8CO边AO上一点，连接BE,若AB=£B=13,ED=3,点P是

BE的中点，点。在BC上，则下列结论错误的是（）

A.菱形A8CO的面积是156B.若。是8c的中点，则PQ=2jiI

70

C.sinNEBC=，D.若PQLBE,则尸Q=g

13

10.如图，正方形ABC。的边长为2,E为与点。不重合的动点，以。E一边作正方形

DEFG.设DE=di，点、F、G与点C的距离分别为必，d3,则4+力+山的最小值为（）

A.y/2B.2C.2&D.4

第n卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.把根号外的因式移到根号内：(a-l)J----

Va~\

13.如图，等腰直角三角形A8C顶点A在x轴上，N8CA=90。，AC=BC=2叵,反比例

3

函数y=—(x>0)的图象分别与48,3c交于点。，E.连接当ABDESABCA

x

14.在平面直角坐标系中，已知抛物线》=加2—2"a+〃7—2(/n>0).

(1)抛物线的顶点坐标为;

(2)点M3，刃)、N(如y?)(X/<%2<3)是抛物线上的两点，若y/V》2，m一修=2,

则”的取值范围为(用含加的式子表示)

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：/-3tan30"+(2022-乃.

16.三角形A8C与三角形A'8'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)分别写出下列各点的坐标：A,4；

⑵若点尸(X,)，)是三角形43c内部一点，则三角形A'8'C'内部的对应点P'的坐标

（3）三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若甲、乙两工程队合做

20天可完成；若让两队合做15天后，剩下的工程由甲队独做，还需15天才能完成.

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费10000元，乙工程队施工每天需付施工费26000

元，此项工程若由甲工程队先独做若干天后，乙工程队再加入共同完成剩下的工程，则

甲工程队至少要独做多少天，才能使施工费不超过680000元？

18.观察以下等式：

第1个等式：：—-二=

31x2x32

第2个等式：13-尸I三=：I；

82x3x43

411

第3个等式：————=-；

153x4x54

第4个等式：=-

244x5x65

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第〃（〃取正整数）个等式：（用含〃的等式表示），并验证等

式的正确性.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在一笔直的海岸线上有A,8两观景台，A在B的正东方向，BP=5g（单

位：km）,有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60。的方向，从8测得小船

在北偏东45。的方向.

（1）求A、B两观景台之间的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观景台B到射线AP的最短距

离.（结果保留根号）

20.如图，在AABC中，以A3为直径作。，交于点。，交AC于点E,且比＞=8,

过点。作。的切线交AC于点尸，过点。作A8的垂线，交45于点G,交:。于点”.

(1)求证：DF1AC-.

(2)若OG=1,求的长.

六、(本题满分12分)

21.某校为进一步提高教职工的身体素质，提倡“每天一万步”活动，校工会随机抽取20

名教职工一天行走的步数，对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了

如下尚不完整的统计图表：

组别步数分组频数频率

A5500<r<650020.1

B6500<¥<7500100.5

C7500<x<8500am

D8500<x<950030.15

E9500<x<10500b0.15

频数分布直方图

(1)填空："=，b=，in=,并补全频数分布直方图;

(2)这20名教职工一天行走步数的中位数落在组：

(3)若该校教职工共有320人，请估计其中一天行走步数不少十7500步的人数.

七、(本题满分12分)

22.如图，抛物线》=/+法+，的对称轴为x=-l,抛物线与x轴相交于A、B两点与

y轴交于点C,其中点A的坐标为(-3,0)

(1)求点B的坐标;

(2)若点尸在4c下方的抛物线上，且SMCUZSMC，求点P的坐标;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使AACG是直角三角形？若存在，求出符合条

件的G点坐标；若不存在，请说明理由.

八、(本题满分14分)

23.把两块全等的直角三角形A