沧州黄骅市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前沧州黄骅市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图中不是凸多边形的是（）A.B.C.D.2.（山东省威海市古寨中学八年级（上）月考数学试卷）下列分式中最简分式是（）A.B.C.D.3.（2020年秋•垦利县校级月考）若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷）长为10，7，6，4的四根木条，选其中三根首尾相接组成三角形，选法有（）A.4种B.3种C.2种D.1种5.（河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数学试卷）下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.6.（2021•重庆模拟）若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为​(​​​)​​A.4B.6C.8D.107.如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=08.（2022年湖北省天门市九年级数学联考试卷（））用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.（2020年秋•重庆校级月考）（2020年秋•重庆校级月考）如图，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，则∠E的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°10.（广西来宾市八年级（上）期中数学试卷）如图，以BC为边的三角形有（）个．A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题（共10题）11.，，的最简公分母是．12.（湖北省武汉市十一滨江中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•硚口区校级期中）如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是．13.下列关于x的方程，其中是分式方程的是（填序号）．①=5；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．14.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）如果分式的值为0，那么x的值为．15.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）若△ABC≌△DEF，A、B分别与D、E为对应顶点，∠A=45°，∠E=25°，则∠F=°．16.（浙江省温州市永嘉县岩头中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•永嘉县校级期中）如图，已知∠ACD=120°，∠B=40°，则∠A的度数为度．17.（江苏省无锡市江阴一中八年级（下）期中数学试卷），-的最简公分母是．18.（2017•潍坊二模）计算：​419.如图，AB∥CD，AP、CP分别是∠BAC和∠ACD的平分线，PE⊥AC于E，且PE=5cm，则AB与CD之间的距离是．20.（福建省泉州市南安三中八年级（下）期中数学试卷）计算：÷a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠BAE=24°，∠F=57°，边BC与AF相交于点M，边AB与EF相交于点P．（1）请说明∠BAE=∠CAF的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换的得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．22.（2021•碑林区校级一模）如图，已知正方形​ABCD​​，点​E​​是​BC​​边上的一点，连接​AE​​，以​AE​​为一边，在​AE​​的上方作正方形​AEFG​​，连接​DG​​．求证：​AB=CE+DG​​．23.（2017•青海）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​AD//BC​​．（1）在图中，用尺规作线段​BD​​的垂直平分线​EF​​，分别交​BD​​、​BC​​于点​E​​、​F​​．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接​DF​​，证明四边形​ABFD​​为菱形．24.（2015•阳新县校级模拟）（2015•阳新县校级模拟）如图，D、E为△ABC的边AB、AC上一点，CF∥AB交DE的延长线于F，且DE=EF（1）求证：AE=CE；（2）当AC与DF满足怎样的数量关系时，四边形ADCF是矩形？试说明理由．25.（2016•金山区二模）（sin45°）2+（-）0-12•(-1)-1+cot30°．26.先化简，再求值：（+）÷，其中x=．27.（四川省成都七中育才中学八年级（上）第10周周练数学试卷）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，且点A坐标为（4，4），P是y轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，求P点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：选项B、C、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有A不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选A．【解析】【分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形．2.【答案】【解答】解：A、原式=-=-，本选项不合题意；B、原式为最简分式，符合题意；C、原式==，本选项不合题意；D、原式=，本选项不合题意．故选B．【解析】【分析】找出分子分母没有公因式的即为最简分式．3.【答案】【解答】解：二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3或．故选：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分别是2m和4m2的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±16m3，或把4m2看作中间项，添加，由此得出答案即可．4.【答案】【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有4cm，6cm，7cm；4cm，6cm，10cm；6cm，7cm，10cm；4cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：4cm，6cm，7cm；6cm，7cm，10cm，4cm，7cm，10cm；共3种．故选B．【解析】【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．5.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m-n；C、=；D、=；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分6.【答案】解：多边形的内角和是：​3×360=1080°​​．设多边形的边数是​n​​，则​(n-2)·180=1080​​，解得：​n=8​​．即这个多边形的边数是8．故选：​C​​．【解析】先根据多边形的外角和是360度求出多边形的内角和的度数，再依据多边形的内角和公式即可求解．本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．7.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，∴a+b=0，故选D．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出选项．8.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．【解析】（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选D．9.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故选B【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性质得出即可．10.【答案】【解答】解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC，故选B【解析】【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵=，∴，，的最简公分母是（x-1）（x-2）（x-3）；故答案为：（x-1）（x-2）（x-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12.【答案】【解答】解：HL，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴在Rt△ADB和Rt△ADC中∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），故答案为：HL．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL推出即可．13.【答案】【解答】解：①=5、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知数x，故不是分式方程．④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知数x，故是分式方程．故答案是：④⑤⑥．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．14.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x+2≠0，解得：x=2，故答案为：2．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A与D为对应顶点，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案为：110°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D=45°，根据三角形内角和定理计算即可．16.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案为：80．【解析】【分析】根据三角形外角性质得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．17.【答案】【解答】解：，-的最简公分母是4x3y；故答案为：4x3y．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】解：原式​=4+2(a-2)-(a+2)故答案为：​1【解析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】【解答】解：如图，过点P作FD，FF⊥AB与F，FG⊥CD与G，，∵AP是∠BAC的平分线，PE⊥AC，PF⊥AB，∴PF=PE=5（cm）；∵CP是∠ACD的平分线，PE⊥AC，PG⊥CD，∴PG=PE=5（cm）；∴FG=PF+PG=5+5=10（cm），即AB与CD之间的距离是10cm．故答案为：10cm．【解析】【分析】过点P作FD，FF⊥AB与F，FG⊥CD与G，则FG的长度是AB与CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出PF、PG的长度是多少，再把它们求和，求出AB与CD之间的距离是多少即可．20.【答案】【解答】解：原式=•=，故答案为：．【解析】【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得分式的乘法，根据分式的乘法，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）在△ABC和△AEF中，∵，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=24°；（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转24°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=24°，∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+24°=81°．【解析】【分析】（1）若证∠BAE=∠CAF，可证∠BAC=∠EAF，而∠BAC、∠EAF是△ABC和△AEF的俩内角，只需结合题目条件证△ABC≌△AEF可得；（2）由（1）知△ABC≌△AEF，根据旋转性质可知△ABC绕点A顺时针旋转24°，可以得到△AEF；（3）∠AMB是△ACM的外角，由（1）知∠BAE=∠CAF、∠C=∠F，即可得∠AMB的度数．22.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​和四边形​AEFG​​均是正方形，​∴AB=AD​​，​AE=AG​​，​∠BAD=∠EAG=90°​​，​∴∠BAE=∠DAG​​，​∴ΔABE≅ΔADG(SAS)​​；​∴BE=DG​​．​∵AB=BC=CE+EB=CE+DG​​，即​AB=CE+DG​​．【解析】由正方形的性质可得三角形全等的条件，利用“​SAS​​“得​ΔABE≅ΔADG​​，从而可利用全等三角形的性质得出​BE=DG​​，然后等量代换即可得出结论．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图：（2）证明：如图，连接​DF​​，​∵AD//BC​​，​∴∠ADE=∠EBF​​，​∵AF​​垂直平分​BD​​，​∴BE=DE​​．在​ΔADE​​和​ΔFBE​​中，​​​∴ΔADE≅ΔFBE(ASA)​​，​∴AE=EF​​，​∴BD​​与​AF​​互相垂直且平分，​∴​​四边形​ABFD​​为菱形．【解析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出​ΔADE≅ΔFBE​​，即可得出​AE=EF​​，进而利用菱形的判定方法得出答案．此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键．24.【答案】【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠DAE．在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AE=CE；（2）解：当AC=DF时，四边形ADCF是矩