玉溪市红塔区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前玉溪市红塔区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）下列代数式的书写正确的是（）A.a÷bB.3×xC.-1abD.xy2.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列数：7，72，73，74，…72008．其中末位数字是3的有（）A.502个B.500个C.1004个D.256个3.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)5.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.66.（山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的为（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角B.如果两个角相等，那么它们的余角也相等C.有公共顶点且又相等的角是对顶角D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离7.（四川省南充十中七年级（上）期末数学模拟试卷（四））如图，点C，D在线段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，则图中所有线段长的和是（）A.6B.8C.10D.128.（2019•滨州）若​​8xmy​​与​​6x3​yn​​的和是单项式，则A.4B.8C.​±4​​D.​±8​​9.（2016•丹东模拟）下列计算正确的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab10.（2021•九龙坡区模拟）2021年，重庆市主城区在全国率先开展了餐厨垃圾收集运输和资源化利用工作，月均收运处置餐厨垃圾约50400吨，其中数据50400用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​50.4×1​0B.​50.4×1​0C.​5.04×1​0D.​5.04×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是．12.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）已知a是关于x的方程2（x+）=的解，则3-（a+）的值是．13.（甘肃省天水市秦州区七年级（上）期末数学试卷）已知a，b，c均为非零有理数，则式子++的值有种结果．14.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）单项式-x2yz的系数是，次数是．15.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．16.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．17.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线．小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．18.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））据财政局信息，2022年市地方财政收入完成131523万元，用科学记数法表示131523万元是万元.19.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知2x3y2和-xmy2是同类项，则式子4m-24的值是．20.（2020年秋•槐荫区期中）已知非零有理数a、b满足+=-2．则的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a-b的值？22.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）23.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？24.下列说法是否正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线；（2）长方体的截面形状一定是长方形．25.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图中，求∠CAD的度数．26.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．27.如图，已知线段AB=8，C是AB上的一点，BN=1，点M是AC的中点，点N是线段CB的中点．（1）求AM的长；（2）若平面内有一点P，且PA=5，试写出PB的长度在什么范围内．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a÷b正确的书写格式是，故选项错误；B、3×x正确的书写格式是3x，故选项错误；C、-1ab正确的书写格式是-ab，故选项错误；D、书写正确．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．2.【答案】【答案】利用有理数的乘方法则计算出这列数，发现末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，故用2008除以4得502，表示这列数末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，循环了502次，因为每循环一次中末位上数字是3的有一个，所以这列数末位上数字是3的有502个．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，这列数个位数的变化规律为：7，9，3，1每四个一循环，其中有末位上的数是3有一个，∵2008÷4=502，∴这列数末位数字是3的有502个．故选A．3.【答案】【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．4.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．5.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD-AB=6-4=2cm．故选B．【解析】【分析】根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，从而得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD-AB即可得出答案．6.【答案】【解答】解：根据补角的概念：若两个角的和等于180°，则这两个角互补，即互补是两个角的关系，A错误；因为等角的余角相等，所以B正确；有公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线的两个角是对顶角，C错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，D错误，故选：B．【解析】【分析】根据补角的概念、对顶角的概念和点到直线的距离的概念分别对各个选项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即图中所有线段长的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故选C．【解析】【分析】根据AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根据CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．8.【答案】解：由​​8xmy​​与​m=3​​，​n=1​​．​(​m+n)3=故选：​D​​．【解析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得​m​​、​n​​的值，再代入计算可得答案．本题考查了平方根，同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、不是同底数幂的除法指数不能相减，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．10.【答案】解：数据50400用科学记数法可以表示为​5.04×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案为：-5．【解析】【分析】根据代数式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，从而可以求得4x2+6x-7的值．12.【答案】【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3-（a+）=3-=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．13.【答案】【解答】解：分4种情况：①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1+1-1=1；③其中一个大于0，两个小于0时，原式=1-1-1=-1；④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4种结果，故答案为：4．【解析】【分析】由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数．那么分四种情况分别讨论：①三个数都是正数；②其中两个数是正数；③其中一个数是正数；④0个数是正数．针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．14.【答案】【解答】解：单项式-x2yz的系数是-，次数是4，故答案为：-，4．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．15.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．16.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案为：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同类项，得m=3．当m=3时，4m-24=12-24=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．【解析】【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=-2，∴a-b=-2+3=1．【解析】【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a-b的值．22.【答案】【解答】解：原式=6-3+4-2=5．【解析】【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．23.【答案】【解答】解：甲旅行社的费用：600+600×=1500（元）乙旅行社的费用：600××3=1440（元）因为1440＜1500，所以乙旅行社的费用更优惠．【解析】【分析】按照旅行社的计算费用要求代入数据进行计算，进一步比较得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）经过一点可以画无数条直线，故经过一点可以画两条直线，此说法错误；（2）长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故长方体的截面一定是长方形，此说法错误．【解析】【分析】（1）经过一点可以画无数条直线，依此即可作出判断；（2）根据长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形，也可以是三角形等．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵AB=AC，∠B=70°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．【解析】【分析】（1）利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案．26.【答案】【解答】解：当点D在BA延长线上时，如图1，∵AB=1