甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江阴市期中）在，，，，x+中分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2021•中山区一模）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​​x10D.​​x43.（2016•通州区一模）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（第4章《视图与投影》易错题集（16）：4.1视图（））下列各数（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2005•苏州）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a2D.​​a26.（2021•黄梅县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a⋅a2B.​(​ab)C.​​a10D.​(​7.（山东省青岛市胶州市八年级（下）期末数学试卷）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=8.（辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷）在，，，，中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.（北京159中九年级（上）期中数学试卷）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上．则tan∠ADC的值等于（）A.B.C.D.10.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A.6B.±6C.±12D.12评卷人得分二、填空题（共10题）11.方程（）2-4（）+1=0的实数根之积为．12.（福建省宁德市福安市溪潭中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•福安市校级期中）格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）A点坐标为；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为．（2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是．（用含a，b的代数式表示）13.（河南省周口市李埠口一中、二中联考八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•周口校级月考）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．14.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•盘锦校级月考）如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是cm．15.已知正方形的面积为9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，该正方形的边长可用代数式表示为，正方形的周长为．16.（2016•微山县一模）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是．17.已知多项式（x-3）乘以另一个多项式，结果为2x2+mx+n（m，n为常数），则3m+n=．18.（山东省德州市宁津实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是．19.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2001•呼和浩特）要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为．20.（2016•番禺区一模）若分式的值为0，则x的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）计算：​1222.如图，△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置，使AC平分BB′．求证：AB′平分CC′．23.己知周长小于13的三角形的三条边长都是质数，且其中一条边长为3，求这样不同的三角形的个数．24.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）2022年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？25.先化简，再求值：÷（x+2-）•，其中x=3tan30°-8cos60°．26.（2022年春•阳谷县期中）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．27.（2020年秋•东台市期中）（2020年秋•东台市期中）如图，△ABC、△OMN均为等边三角形，且O点为BC的中点，△OMN绕着点O旋转，ON、OM分别交BA（BA的延长线），CA（CA的延长线）于D、E两点．（1）设OB=OC=1，BD=y，CE=x，求y关于x的函数关系式；（不要求写x的取值范围）（2）在上题中，连结DE，设DE=m，△ODE的面积为s，求s关于m的函数关系式．（不要求写m的取值范围）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，x+是分式．故选C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．2.【答案】解：​A​​．根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意；​B​​．根据幂的乘方，正确，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的除法，正确，不符合题意；​D​​．不是同类项，不能合并，错误，符合题意．故选：​D​​．【解析】分别计算各选项，即可得出正确答案．本题考查了幂的运算，合并同类项，考核学生的计算能力，熟记法则是解题的关键．3.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．4.【答案】【答案】分别计算后，再找出负数的个数．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴负数的个数有1个．故选A．5.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​(​​C​​、​​a2​D​​、​​a2故选：​B​​．【解析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解．本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法与除法，负整数指数幂的计算，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6.【答案】解：​A​​、​​a⋅a2​B​​、​(​ab)​C​​、​​a10​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故选：D．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．8.【答案】【解答】解：，的分母中含有未知数，是分式；，，的分母中不含有未知数，是整式．故选A．【解析】【分析】根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴tan∠ADC=tan∠BEC=．故选C．【解析】【分析】由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可计算．10.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故选C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设t=，则t2-4t+1=0，解得t=2±．当t=2+时，=2+，即x=-经检验x=-是原方程的根．当=2-，即x=．经检验x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】设t=，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程可以求得t的值，然后解关于x的分式方程．12.【答案】【解答】解：（1）A点坐标为（-2，3）；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为（2，3）．故答案为：（-2，3）；（2，3）．（2）如图所示△A1B1C1；（3）∵P（a，b）在△ABC内，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，∴点P1的坐标是（-a，b）．故答案为：（-a，b）．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得A点坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点可得A1坐标；（2）首先确定A、B、C三点坐标，再连接即可；（3）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得答案．13.【答案】【解答】解：给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，应用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案为：8．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等求出BC的长，结合图形计算即可．15.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴该正方形的边长为（3x+1），周长为4（3x+1）．故答案为：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】将已知正方形的面积利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的边长和周长．16.【答案】【解答】解：依题意得：，解得a≥1．故答案是：a≥1．【解析】【分析】分式的分母不等于零且二次根式的被开方数是非负数，据此列出关于a的不等式组，通过解该不等式组来求a的取值范围．17.【答案】【解答】解：因为多项式（x-3）乘以另一个多项式，结果为2x2+mx+n（m，n为常数），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案为：-19．【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把2x2+mx+n利用因式分解变形，再展开，即可求出m，n的值．18.【答案】【解答】解：①全等三角形的对应边相等，说法正确；②面积相等的两个三角形全等，说法错误；③周长相等的两个三角形全等，说法错误；④全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：①④．【解析】【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得①④正确，但是面积相等或周长相等的两个三角形却不一定全等．19.【答案】【答案】把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和．【解析】∵-6=2×（-3）=（-2）×3=1×（-6）=（-1）×6，∴m=2+（-3）=-1，m=-2+3=1，m=1+（-6）=-5，m=（-1）+6=5，故本题答案为：±1，±5．20.【答案】【解答】解：依题意得：x-2=0，解得x=2．经检验x=2符合题意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值为零，则分子等于零，即x-2=0．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：在△ABB′中，AB=AB′，AC平分BB′，∴AC是等腰△ABB′的顶角平分线，即∠BAC=∠B′AC，在△AMC和△AMC′中，∵AC=AC′，∠MAC=∠MAC′，AM=AM，∴△AMC≌△AMC′，∴MC=MC′，故AB′平分CC′．【解析】23.【答案】【解答】解：13以内的质数有：2，3，5，7，11，13，∵若三边为2，3，5，2+3=5构不成三角形，若三边为2，3，7，2+3＜7构不成三角形，若三边为3，5，7，3+5+7＞13不合题意，∴周长小于13，三条边长都是质数，且其中一条边长为3的三角形不存在．【解析】【分析】根据质数的概念和题意进行分析即可确定．24.【答案】【解答】解：设乙工程队单独做要x天才能完成任务，甲的速度为，乙的速度为，由题意得：+20（+）=1，解得：x=100，经检验得x=100是原方程的根．答：乙工程队单独做要100天才能完成任务．【解析】【分析】设乙工程队单独做要x天才能完成任务，等量关系为：甲20天的工作量+乙50天的工作量=1，把相关数值代入计算即可．25.【答案】【解答】解：原式=÷•═••=-x-4∵x=3tan30°-8cos60°=3×-8×=-4，∴原式=4--4=-．【解析】【分析】先根据分式混合运算