荆门市东宝区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前荆门市东宝区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015•常德）下列等式恒成立的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​ab)C.​​a4D.​​a22.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（）A.1375-100=80%xB.1375×（1-80%）=x+100C.1375×（1-80%）=x-100D.1375×80%=x+1003.（2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向4.（2022年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（））下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A.B.C.D.5.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学试卷）如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A.6条B.5条C.4条D.3条6.在一个圆中任画六条半径，可以把这个圆分割成扇形的个数为（）A.14B.18C.30D.367.（2021•定兴县一模）平方是​116​​的数是​(​A.​1B.​±1C.​1D.​±18.下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）9.（2021•恩施州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​7a3B.​(​C.​​a6D.​-a(-a+1)​=a10.（山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.相等的角一定是对顶角D.角的大小与边的长短有关评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷）若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．12.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•曹县期末）如图，点P是线段MN上一点，点Q是PN的中点，PQ=4cm，则MN-MP的长为cm．13.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为．14.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．15.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．16.（2022年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学）我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．17.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）近似数0.507精确到百分位是．18.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．19.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）期中数学试卷）（-10）+（-11）-（-7）-（+2）写成省略括号的和的形式为．20.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程．分别写出表示甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，请通分．22.如图是用两个边长不等的正方形连在一起的“L”形纸片，（1）请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形；（2）你是从什么角度去思考的？23.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．24.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）在数轴上标出下列各数所对应的点A：B：-1C：2．25.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．（1）把-16，9，16，-5，-9，5分别填入图中的六个小正方形中；（2）若某相对两个面上的数字分别为和-5，求x的值．26.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．27.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、原式​​=a2​B​​、原式​​=a2​C​​、原式不能合并，错误；​D​​、原式​​=2a2故选：​B​​．【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．2.【答案】【解答】解：设该商品的进价为x元，根据售价=进价+利润可得：1375×80%=x+100．故选D．【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次方程．3.【答案】【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故选：A．【解析】【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．4.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．考点：几何体的展开图．5.【答案】【解答】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的．故选B．【解析】【分析】根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题．6.【答案】【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有6条半径，以其中一条半径为始边，可以找到5个扇形，所以可以把这个图分成6×5=30个扇形．故选：C．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后根据扇形的定义回答即可．7.【答案】解：​∵±14​​∴​​平方是​116​故选：​D​​．【解析】由​±14​8.【答案】A试题分析：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1，错误，应该是2x3-x2+x；②(a+b)2=a2+b2，应该是a2+2ab+b2，③(x-4)2=x2-4x+16，错误，应该是x2-8x+16,；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1，错误，应该是1-25a2；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确，故选择A.点评：该题要求学生熟悉运用整式各种运算公式，如完全平方和（差），平方差等。【解析】9.【答案】解：​​A.7a3​B​​．​(​​C​​．​​a6​D​​．​-a(-a+1)​=a故选：​D​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】【解答】解：∵两条直线平行时，同位角相等，∴选项A不正确；∵对顶角相等，∴选项B正确；∵对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，∴选项C不正确；∵角的大小与边的长短无关，∴选项D不正确．故选：B．【解析】【分析】A：两条直线平行时，同位角相等，据此判断即可．B：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对顶角相等，据此判断即可．C：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即可．D：角的大小与边的长短无关，据此判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：时针旋转的角度是0.5×（55-30）=12.5°，分针旋转的角度是6×（55-30）=150°，故答案为：12.5°，150°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵点Q是PN的中点，PQ=4cm，∴PN=2PQ=8cm，∴MN-MP=PN=8cm．故答案为：8．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出PN的长，结合图形计算即可．13.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案为：59°25′12″．【解析】【分析】依据余角的定义列出算式，然后再依据度分秒的换算关系计算即可．14.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案为：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度数比较即可．15.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．16.【答案】5×104【解析】17.【答案】【解答】解：近似数0.507≈0.51（精确到百分位）．故答案为0.51．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字7进行四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．19.【答案】【解答】原式=-10-11+7-2．故答案为：-10-11+7-2．【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．20.【答案】【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：甲队每天完成的工作量为=；乙队每天完成的工作量=．【解析】【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率列出关系式，再找到两个分式的最小公倍数进行通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：按照图形1中的虚线剪开可拼成图2所示的正方形．（2）从剪拼前后图形的面积不变的角的思考的．【解析】【分析】依据勾股定理和剪拼前后图形的面积不变进行剪拼即可．23.【答案】【解答】解：在5个机器人的情况下，设在A3处为最佳，这时总距离为A1A5+A2A4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3处5个机器人距离的和最小．【解析】【分析】设在A3处为最佳，求出此