克孜勒苏州阿图什市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前克孜勒苏州阿图什市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±62.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±123.（2021•越城区模拟）计算​(​-2a)2·​a4A.​​-4a6B.​​4a6C.​​-2a6D.​​-4a84.（2022年春•南安市期中）在代数式3x+、、、中，分式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.（2019•易门县一模）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.6.下列的计算正确的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-47.（河北省石家庄市高邑县八年级（上）第一次月考数学试卷）在、、、、x+中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果Q•（3a+2b）=27a3+8b3，则Q等于（）A.9a2+6ab+4b2B.3a2-6ab+2b2C.9a2-6ab+4b2D.9a2-126ab+4b29.（福建省南平市建瓯二中八年级（下）数学竞赛试卷）下列字母图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）A.VB.XC.ZD.H10.（浙教版七年级（下）中考题单元试卷：第7章分式（20））岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）若n边形内角和为1260度，则这个n边形的对角线共有．12.己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．13.（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为______．14.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江汉区期末）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，-2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．15.（2022年春•广饶县校级月考）（2022年春•广饶县校级月考）如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．16.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）若=3，则=．17.（河南省开封市西姜一中八年级（下）期中数学模拟试卷（4））若关于x的方程+2=有增根，则k的值为．18.（2021•黄梅县模拟）计算：​|1-319.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年同步练习卷B（6））如图，该图形至少绕圆心旋转度后能与自身重合．20.（江苏省南京市凤凰数学研究所七年级（下）期中数学试卷）多项式：3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2008•肇庆）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间．22.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（下）第一次月考数学试卷）约分：=．23.如图，为由四个小正方形拼接成L形图，按下列要求画出图形．（1）请用两种方法分别在L型图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；（2）请你在L型图案中添画一个小正方形，使它成为中心对称图形；（3）请你在L型图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形．24.（2022年北师大版初中数学八年级下3.4分式方程练习卷（））某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?25.（2021•岳麓区校级模拟）某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用10000元采购​A​​型丝绸的件数与用8000元采购​B​​型丝绸的件数相等，且一件​A​​型丝绸的进价比一件​B​​型丝绸的进价多100元．（1）一件​A​​型、​B​​型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进​A​​型、​B​​型丝绸共50件，其中​A​​型丝绸的件数不多于​B​​型丝绸的件数，且不少于16件，设购进​A​​型丝绸​m​​件．①求​m​​的取值范围；②已知​A​​型丝绸的售价为800元​/​​件，​B​​型丝绸的售价为600元​/​​件，求销售这批丝绸的最大利润．26.（2021•牡丹区一模）2020年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，雅苑社区拟建​A​​，​B​​两类摊位以激活“地摊经济”，每个​A​​类摊位的占地面积比每个​B​​类摊位的占地面积多2平方米，建​A​​类摊位每平方米的费用为50元，建​B​​类摊位每平方米的费用为40元，用120平方米建​A​​类摊位的个数恰好是用同样面积建​B​​类摊位个数的​2（1）求每个​A​​，​B​​类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建​A​​，​B​​两类摊位共100个，且​B​​类摊位的数量不少于​A​​类摊位数量的4倍，求建造这100个摊位的最大费用．27.（2021•长沙模拟）某汽车销售公司经销某品牌​A​​款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份​A​​款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的​A​​款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份​A​​款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的​B​​款汽车，已知​A​​款汽车每辆进价为7.5万元，​B​​款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果​B​​款汽车每辆售价为8万元，为打开​B​​款汽车的销路，公司决定每售出一辆​B​​款汽车，返还顾客现金​a​​万元，要使（2）中所有的方案获利相同，​a​​值应是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故选C．【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值．2.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．3.【答案】解：​(​-2a)故选：​B​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：由分式的定义可知，，是分式．故选：C．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子为分式，即可解答．5.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形．故不符合题意；​B​​、是轴对称图形，不是中心对称图形．故不符合题意；​C​​、不是轴对称图形，是中心对称图形．故不符合题意；​D​​、是轴对称图形，也是中心对称图形．故符合题意．故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．6.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，错误；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，错误；C、原式=x2+4x+4，错误；D、原式=x2-4，正确，故选D．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．7.【答案】【解答】解：、、x+是分式，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．8.【答案】【解答】解：Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b）=9a2-6ab+4b2．故选：C．【解析】【分析】根据Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b），即可解答．9.【答案】【解答】解：A、V不是旋转对称图形，故本选项正确；B、X是旋转对称图形，故本选项错误；C、Z是旋转对称图形，故本选项错误；D、H是旋转对称图形，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断出旋转对称图形，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得：=，故选B．【解析】【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：（n-2）×180=1260，解得：n=9，从这个多边形的对角线条数：=27，故答案为：27条．【解析】【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．12.【答案】【解答】解：设这个三角形的最短边为x厘米，依题意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故这个三角形的最短边为厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为15厘米可列出方程求解即可．13.【答案】解：该正九边形内角和​=180°×(9-2)=1260°​​，则每个内角的度数​=1260°故答案为：​140°​​．【解析】先根据多边形内角和定理：​180°⋅(n-2)​​求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题主要考查了多边形的内角和定理：​180°⋅(n-2)​​，比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和．14.【答案】【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（-1，-1），故答案为：0；1；-1；-1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．15.【答案】【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．故答案为8．【解析】【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．16.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，当x=2时，解得k=0，当x=3时，解得k无解．故答案为：0．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．18.【答案】解：原式​=3​=3​=0​​．故答案为：0．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】【解答】解：该图可以平分成9部分，则至少绕圆心旋转=40°后能与自身重合．故答案为：40．【解析】【分析】该图可以平分成9部分，因而每部分被分成的圆心角是40°，因而旋转40度的整数倍，就可以与自身重合．20.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz•2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案为：3x2yz．【解析】【分析】先把多项式x2-2x-3与x2-6x+9进行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．三、解答题21.【答案】解：设车队走西线所用的时间为​x​​小时，依题意得：​800解得​x=20​​，经检验，​x=20​​是原方程的解．答：车队走西线所用的时间为20小时．【解析】设车队走西线所用的时间为​x​​小时，行驶速度为​800x​​，南线的路程为80千米，时间为​(x-18)​22.【答案】【解答】解：==；故答案为：3b．【解析】【分析】先分子与分母因式分解，然后约分即可．23.【答案】如图所示．（1）如图（1），图（2），图（3）所示；（2）如图（4）所示；（3）如图（5），图（6）所示．【解析】24.【答案】【答案】自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时【解析】【解析】试题分析：设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.考点：本题考查的是分式方程的应用25.【答案】解：（1）设一件​B​​型丝绸的进价为​x​​元，则一件​A​​型丝绸的进价为​(x+100)​​元，根据题意得：​10000解得：​x=400​​，经检验，​x=400​​为原方程的解，​∴x+100=500​​，答：一件​A​​型丝绸的进价为500元，一件​B​​型丝绸的进价为400元．（2）①根据题意得：​​解得：​16⩽m⩽25​​，​∴m​​的取值范围为：​16⩽m⩽25​​且​m​​为整数．②设销售这批丝绸的利润为​y​​元，根据题意得：​y=(800-500)m+(600-400)⋅(50-m)=100m+10000​​，​∵100>0​​，​∴y​​随​m​​的增大而增大，​∴​​当​m=25​​时，​​y最大​=12500​​（元答：销售这批丝绸的最大利润为12500元．【解析】（1）设一件​B​​型丝绸的进价为​x​​元，则一件​A​​型丝绸的进价为​(x+100)​​元，由题意：用10000元采购​A​​型丝绸的件数与用8000元采购​B​​型丝绸的件数相等，列出分式方程，解方程即可；（2）①由题意：销售商购进​A​​型、​B​​型丝绸共50件，其中​A​​型丝绸的件数不多于​B​​型丝绸的件数，且不少于16件，列出不等式组，即可求解；②设销售这批丝绸的利润为​y​​元，求出销售这批丝绸的利润​y​​（元​)​​与​m​​（件​)​​的函数关系式，再由一次函数的性质即可解答．本题考查了分式方程的应用、一次函数的性质、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系和不等关系，列出分式方程或一元一次不等式组．26.【答案】解：（1）设每个​B​​类摊位的占地面积为​x​​平方米，则每个​A​​类摊位占地面积为​(x+2)​​平方米，依题意得：​120解得：​x=4​​，经检验，​x=4​​是原方程的解，且符合题意，​∴x+2=4+2=6​​．答：每个​A​​类摊位占地面积为6平方米，每个​B​​类摊位的占地面积为4平方米．（2）设建​A​​类摊位​a​​个，建造这100个摊位的费用为​y​​元，则建​B​​类摊位​(100-a)​​个，依题意得：​y=6a×50+4×40(100-a)=140a+16000​​，​∵140>0​​，​∴y​​随​a​​的增大而增大．​∵100-a⩾4a​​，解得：​a⩽20​​，​∴​​当​a​​取20时，费用最大，最大费用为​140×20+16000=18800​​（元​)​​．答：建造这100个摊位的最大费用是18800元．【解析】（1）设每个​B​​类摊位的占地面积为​x​​平方米，则每个​A​​类摊位占地面积为​(x+2)​​平方米，根据用120平方米建​A​​类摊位的个数恰好是用同样面积建​B​​类摊位个数的​23​（2）设建​A​​类摊位​a​​个，建造这100个摊位的费用为​y​​元，则建​B​​类摊位​(100-a)​​个，利用总价​=​​单价​×​数量，即可得出​y​​关于​a​​的函数关系式，利用一次函数的性质可得出