营口盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前营口盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（19））下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.(a-b与(a-bB.3m（x-y）与n（y-x）C.2(a-3与-a+3D.a+b与ax+by2.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a43.（广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷）下列长度的线段能组成一个三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm4.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）如图，点D在BC的延长线上，∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°5.（山东省期末题）如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A'BC'的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C'在同一直线上）[]A．16πB．πC．πD．π6.（北京七中八年级（上）期中数学试卷）多项式9a2x2-18a3x3-36a4x4各项的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x47.（2022年春•惠安县校级月考）下列约分正确的是（）A.=x3B.=0C.=D.=8.（2017•苏州一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​​a8D.​(​9.如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A.B.2C.2D.410.（2022年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（））（2009•兖州市模拟）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A.B.+C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（9））宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有．12.（2016•长春模拟）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．13.（辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷）计算x÷的结果是．14.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2005•安徽）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．15.（江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷）已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出个．16.（广东省惠州市芦洲学校八年级（上）月考数学试卷（1））（2022年秋•惠阳区校级月考）如图所示，图中有个三角形；其中以AB为边的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的对角是，∠OCB的对边是．17.（江苏省苏州市张家港市梁丰中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知关于x的分式方程=1有增根，则增根为．18.（2021•绿园区二模）因式分解：​​2m219.（第4章《视图与投影》易错题集（81）：4.1视图（））小明用计算器按一个三位数，当数字图象垂直面对镜子时，在镜子里看到的这三位数是“285”，则实际所表示的三位数是．20.（湖南省衡阳市衡阳县中科实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷）给出六个多项式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能够分解因式的是（填上序号）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江岸区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）在图1中，①作出​ΔABC​​的高​AH​​；②作出点​B​​关于​AH​​的对称点​P​​；（2）在图2中，①过​BC​​上一点​D​​作​DE//AB​​，使四边形​ABDE​​为平行四边形．②在平行四边形​ABDE​​中，作出​∠BDE​​的平分线​DF​​．22.已知a，b，c是△ABC的三边，且∠A的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c，若a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，请求出它的值；若不能，请说明理由．23.（2018•岳池县三模）先化简，再求值：​(2x-4​x224.如图，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你认为正确吗？为什么？25.（2022年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷）如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．26.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．（1）在图中画出△ABC关于直线MN对称的△DFE，使点A与点D是对称点，点C与点E是对称点；（2）请直接写出∠D的度数．27.（2021•重庆模拟）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数​--​​“优数”．定义：对于三位自然数​n​​，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数​n​​为“优数”．例如：426是“优数”，因为4，2，6都不为0，且​4+2=6​​，6能被6整除；675不是“优数”，因为​6+7=13​​，13不能被5整除．（1）判断312，643是否是“优数”？并说明理由；（2）求出十位数字比百位数字大5的所有“优数”．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3与（a-b）2，∴两个多项式有公因式）a-b）2，故此选项错误；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；D、∵a+b与ax+by，没有公因式，故此选项正确；故选；D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．2.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a3+a2，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3=4a6，故此选项错误；D、2a6÷a2=2a4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算分别化简求出答案．3.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能组成三角形，故此选项正确；B、4+5＜10，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+5=8，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故选C【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系数的最大公约数是9，相同字母的最低指数次幂是a2x2，∴公因式是9a2x2．故选：C．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果．8.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面积为：•CB•AH=×2×=（cm2）．故选A．【解析】【分析】利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．10.【答案】【答案】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．【解析】甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有王、中、田、非．故答案为：王、中、田、非．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，以及汉字的特征求解．12.【答案】【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．13.【答案】【解答】解：x÷=x•x=x2．故答案为：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案．14.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05．15.【答案】【解答】解：如图所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7个，故答案为：7．【解析】【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：图中有8个三角形；其中以AB为边的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的对角是∠OBC，∠OCB的对边是OB．故答案为：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定义以及三角形有关的角和边分别得出即可．17.【答案】【解答】解：由关于x的分式方程=1有增根，得x+2=0，解得x=-2．故答案为：x=-2．【解析】【分析】根据分式方程的最简公分母为0，可得分式方程的增根．18.【答案】解：​​2m2​=2(m+1)(m-1)​​．故答案为：​2(m+1)(m-1)​​．【解析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．19.【答案】【答案】成像是左右颠倒，2从镜子的像是5，5从镜子的像是2，8从镜子的像是8，问题可求．【解析】实际表示的三位数是285．20.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①错误；②-x2+y2利用平方差公式，故②正确；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正确；④x4-1平方差公式，故④正确；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正确；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正确；故答案为：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）①如图，​AH​​为所作；②如图，点​P​​为所作；（2）①如图，​DE​​为所作；②如图，​DF​​为所作．【解析】（1）①取格点​G​​，连接​AG​​交​BC​​于​H​​；②把​AG​​向右平移2个单位交​BC​​于​P​​；（2）①平移​BC​​得到​AM​​，​M​​点沿​MA​​向左平移1个单位得到​E​​点，​C​​点沿​CB​​向左平移1个单位得到​D​​点；②连接​BE​​、​AD​​，它们相交于​O​​点，再在​BC​​上取格点​N​​使​BN=BA​​，延长​NO​​交​AE​​于​F​​，连接​DF​​，利用​EF=BN=AB=DE​​得到​∠EFD=∠EDF​​，从而得到​DF​​平分​∠BDE​​．本题考查了作图​-​​轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了平行四边形的判定与性质．22.【答案】【解答】解：∵a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，∴b2=c2-a2，∴△ABC是直角三角形，∵5a=3c，∴5b=4c，∴sinA==，sinB==，∴sinA+sinB=+=．【解析】【分析】首先根据a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b2=c2-a2，进而得到△ABC是直角三角形，结合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．23.【答案】解：原式​=[2​=1当​x=2原式​=1【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】【解答】解：不正确，因为AC不是△ABC和△ACD的对应边，故不能判定△ABC≌△ACD．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等进行分析即可．25.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）．又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠CDF=∠BDF=∠BDC，∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代换），在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（ASA）；（2）解：四边形DEBF是矩形；理由如下：由（1）知：∠DBE=∠BDF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．∵BD=BA，BE是∠ABD的平分线，∴BE⊥AD，∴∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形（有一内角为直角的平行四边形是矩形）．【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，得出∠ABD=∠BDC，由角平分线的定义证出∠DBE=∠FDB，由ASA证明△AEB≌△CFD即可；（2）先证明四边形DEBF是平行四边形，再根据等腰三角形的“三线合一”的性质推知BE⊥AD，然后由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得四边形DEBF是矩形即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵△ABC的∠B=65°，∠C=90°，∴∠A=180°-65°-90°=25°．∵△ABC