巴音郭楞州和硕县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州和硕县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•奉化区校级模拟）如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为​(​​​)​​A.​5B.​5C.​5D.​52.下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.3.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（下）第二次月考数学试卷）如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL4.（四川省眉山市青神县八年级（上）期末数学试卷）使两个直角三角形全等的条件是（）A.一组锐角相等B.斜边对应相等C.一条直角边对应相等D.两条直角边对应相等5.（2022年甘肃省白银十一中中考数学一模试卷）下列说法正确的有（）（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（4）对角线垂直的矩形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2016•太原一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x27.（江西省宜春三中八年级（上）第一次月考数学试卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展开式中不含x2与x3的项，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=78.（2021年春•醴陵市校级期中）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.（x+2）（x-1）=x2+x-2B.x2+x+1=（x+1）2-xC.-a2-ab-ac=-a（a+b+c）D.a2+b2=（a+b）2-2ab9.（2021•宁波模拟）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①​)​​，分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③​)​​，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为​​C1​​，阴影部分图形的周长为​​l1​​，图③中长方形盒子的周长为​​C2​​，阴影部分图形的周长为​​l2​​，若​​C1A.​​l1B.​​l1C.​​l1D.​​l110.（云南省丽江市永胜县片角中学九年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•江阴市校级月考）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形．12.若代数式的值为正，则x的取值满足．13.（2021•碑林区校级二模）​(​-14.（江苏省苏州市太仓市八年级（下）期中数学模拟试卷（2））（2022年春•太仓市期中）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是49cm2，则AC长是cm．15.（江苏省扬州市高邮市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市校级期末）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0）点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为．16.（重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•重庆校级期中）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．17.如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为．18.（2020•东营）因式分解：​​12a219.（2016•长春模拟）已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为．探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为．20.（江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•芦溪县期末）小朋从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）如图，点​E​​，​F​​分别在菱形​ABCD​​的边​BC​​，​CD​​上，且​∠BAE=∠DAF​​．求证：​AE=AF​​．22.（2021•蔡甸区二模）如图，在下列​8×8​​的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，​ΔABC​​的顶点的坐标分别为​A(3,0)​​，​B(0,4)​​，​C(4,2)​​．（1）直接写出​ΔABC​​的形状；（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将​ΔABC​​绕点​B​​逆时针旋转角度​2α​得到△​​A1​​BC1​​，其中​α=∠ABC​​，​A​​，​C​（3）在网格中找一个格点​G​​，使得​​C1​G⊥AB​​，并直接写出（4）作点​​C1​​关于​BC​​的对称点23.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．24.先化简再求值：÷-，已知x满足x2-x-1=0．25.（2022年春•泗阳县校级月考）先化简，再计算：-．其中x=-3．26.（2022年春•灌云县校级月考）计算（1）34×36（2）x•x7（3）a2•a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．27.当a取何值时，下列分式的值为0？（1）；（2）；（3）；（4）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图，等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形和矩形，设​a=1​​，根据题意，得​(​a+b)​∵a=1​​，​​∴b2解得​b=1±​∴b=1+​∴​​正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为：​(a+b):2b=(1+1+故选：​B​​．【解析】等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形和矩形，根据题意，得​(​a+b)2=b(b+a+b)​​，设​a=1​2.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．3.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜边，BC、BD是对应的直角边，∴利用（HL）可说明三角形全等．故选D．【解析】【分析】根据斜边、直角边定理解答．4.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B、无法证明两条直角边对应相等，不能证明两三角形全等，故本选项错误；C、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；D、若是两条直角边相等，可利用SAS证全等，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．5.【答案】【解答】解：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，正确；（3）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，错误；（4）对角线垂直的矩形是正方形，正确．故选C．【解析】【分析】根据菱形的定义即可判断（1）；根据矩形的判定即可判断（2）；根据正方形的判定即可判断（3）（4）．6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项利用合并同类项法则，幂的乘方，以及同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．7.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展开式中不含x2与x3项，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故选：B．【解析】【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令x2及x3的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．9.【答案】解：观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得​​l1观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得​​l2​∵​C​​∴l1故选：​C​​．【解析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察图②可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得​​l1​​=C1​​，观察图③可得阴影部分的周长与长方形的周长相等，可得​​l2​10.【答案】【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、2-3=，故此选项错误；C、-|-3|=-3，此选项正确；D、-22=-4，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用算术平方根以及有理数的乘方和绝对值的性质化简各数得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，则这个多边形的边数为8．故答案为：八．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵代数式的值为正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案为；-2＜x＜2．【解析】【分析】根据分式的值为正可知|x|-2＜0，从而可求得x的取值范围．13.【答案】解：​(​-​=1+22​=1+4​​​=5​​．故答案为：5．【解析】首先计算零指数幂、开方，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．14.【答案】【解答】解：过A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四边形AECF是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC为等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案为：7【解析】【分析】过A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，利用三个角为直角的四边形为矩形得到AECF为矩形，利用矩形的四个角为直角得到∠EAF为直角，利用等式的性质得到∠DAF=∠BAE，再由一对直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE与三角形ADF全等，利用全等三角形的对应边相等得到AE=AF，可得出AECF为正方形，三角形ABE面积与三角形AFD面积相等，进而得到四边形ABCD面积等于正方形AECF面积，求出正方形的边长即为AE的长，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的长15.【答案】【解答】解：设C点坐标为（0，a），当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC=AC，平方，得BC2=AC2，22+（4-a）2=32+a2，化简，得8a=11，解得a=，故点C的坐标为（0，），故答案为（0，）．【解析】【分析】根据等腰三角形的判定，可得AC=BC，根据解方程，可得C点的坐标．16.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案为：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），进而求出CD=AB即可得出答案．17.【答案】【解答】解：如图，连接BD，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，∴DN+MN的最小值是10．故答案为：10．【解析】【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．18.【答案】解：原式​=3(​4a​=3(2a+b)(2a-b)​​．故答案为：​3(2a+b)(2a-b)​​．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解​-​​提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】【解答】（1）如图1中，猜想：DM=EM．理由：作EF∥AB交BC于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AD，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．故答案为DM=EM．（2）结论DM=EM．理由：：如图2中，作EF∥AB交CB的延长线于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．（3）如图3中，作EF∥AB交CB的延长线于F，∵EF∥AB，∴∠F=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠F=∠C，∴EF=CE=4，∵BD∥EF，∴=，∴=，∴EM=2.8，故答案为2.8．【解析】【分析】（1）如图1中，作EF∥AB交BC于F，只要证明△BDM≌△FEM即可．（2）如图2中，作EF∥AB交CB的延长线于F，只要证明△BDM≌△FEM即可．（3）如图3中，作EF∥AB交CB的延长线于F，由BD∥EF得=，再证明EF=EC即可．20.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395．故答案为：E6395．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠B=∠D​​，​AB=AD​​，在​ΔABE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔADF(ASA)​​，​∴AE=AF​​．【解析】根据菱形的性质可得​∠B=∠D​​，​AB=AD​​，再证明​ΔABE≅ΔADF​​，可得结论．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用菱形的性质是本题的关键．22.【答案】解：（1）​∵A(3,0)​​、​B(0,4)​​、​C(4,2)​​，​∴AB=5​​，​AC=5​​，​​∴AB2​∴∠ACB=90°​​，​∴ΔABC​​是直角三角形．（2）△​​A1（3）点​G(0,3)​​．（4）如图，点​D​​即为所求作．【解析】（1）利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解决问题即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．（3）利用数形结合的思