定西市漳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前定西市漳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三））如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A.B.C.D.2.（2020年秋•荣成市校级期中）（2020年秋•荣成市校级期中）如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.（山东省潍坊市八年级（上）期末数学试卷）化简分式的结果是（）A.B.C.D.a+14.（浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）25.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））在有理式a-b，，，，-，中，分式的个数是（）A.1B.2C.3D.46.（2014中考名师推荐数学立体图形（））下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）7.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A.a（7-a）米2B.a（7-a）米2C.a（14-a）米2D.a（7-3a）米28.（江苏省苏州市昆山市兵希中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D9.（广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级（上）期中数学试卷）下列图形，不是轴对称的是（）A.有两个角相等的三角形B.有一个角等于45°的直角三角形C.三个内角都相等的三角形D.有一个角等于30°的直角三角形10.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（））如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A.P1B.P2C.P3D.P4评卷人得分二、填空题（共10题）11.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．12.（2021年春•白银校级期中）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）（1-x）（）=1-x8（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=．（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=．②1+2+22+23+24+…+22007=．13.正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=．14.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）一个角的对称轴是它的．15.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））如图所示，该五角星可以看作是由一个四边形经过次旋转，每次至少旋转得到的，所以它是对称图形．16.（广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝安区期末）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（-2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．17.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．18.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​19.（2021•黔东南州）分解因式：​​4ax220.已知甲乙两人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙两人单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍．设由甲单独完成这件工作需x天，则可列方程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•开福区校级一模）先化简，再求值：已知​(​x2+422.如图，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB．垂足为E，BD和CE相交于点F，那么∠BAF与∠CAF相等吗？说明理由．23.（毕节地区）数学课上，同学们探究下列命题的准确性：（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；（2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．24.（2022年春•大丰市校级月考）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．25.某工程指挥部，要对某路段工程进行施工，现有甲、乙两个工程队，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作24天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.8万元，乙队每天的施工费用为0.6万元，该工程的工程预算款不超过50万元，工程期限要求不超过40天，在施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，问此项工程能否在计划的工期和工程预算下顺利完工？若能求出甲先独立完成的天数，若不能说明理由．26.如图1，在正方形ABCD中，以点A为顶点的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．（1）求证：BF+DE=EF；（2）如图2，将∠MAN绕点A旋转，使AM交DC的延长线于E，AN交CB的延长线于F，请探索BF、DE、EF的关系，并说明理由．27.计算：-+2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D．【解析】【分析】观察图形，从图形的性质可以确定旋转角，然后进行判断即可得到答案．2.【答案】【解答】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．故选：D．【解析】【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．3.【答案】【解答】解：==，故选：B．【解析】【分析】先把分母分解因式，再根据分式的约分，即可解答．4.【答案】【解答】解：图1的面积为：（a+b）（a-b），图2的面积为：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根据面积相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故选：A．【解析】【分析】根据面积的两种表示方法，即可解答．5.【答案】【解答】解：，，是分式，故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【答案】B【解析】本题考查了简单几何体的三视图及中心对称的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可．【解析】A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；故选B．7.【答案】【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）=（7-a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7-a）米2．故选B．【解析】【分析】若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．8.【答案】【解答】解：可以瞄准点D击球．故选D．【解析】【分析】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是轴对称图形；B、有一个角是45°的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形；C、有三个角都相等的三角形是等边三角形，是轴对称图形；D、有一个角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是轴对称图形，故选：D．【解析】【分析】因为等腰三角形为轴对称图形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．10.【答案】【答案】应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解析】如图，应瞄准球台边上的点是P2．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案为：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8；（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1；（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；②1+2+22+23+24+…+22007=-（1-2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008-1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1-xn+1；②x11-1；（3）①-63；②22008-1．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．13.【答案】【解答】解：∵83=512＞371，m3+n=371，∴m≤7，又∵正整数m和n有大于1的公约数，∴1＜m≤7，①当m=2时，m3=8，故n=263，而2和263的公约数最大是1，不符合条件；②当m=3时，m3=27，故n=244，而3和244的公约数最大是1，不符合条件；③当m=4时，m3=64，故n=307，而4和307的公约数最大是1，不符合条件；④当m=5时，m3=125，故n=246，而5和246的公约数最大是1，不符合条件；⑤当m=6时，m3=216，故n=155，而6和155的公约数最大是1，不符合条件；⑥当m=7时，m3=343，故n=28，而7和28的公约数最大是7，符合条件，故m=7，n=28，所以mn=196．故答案是196．【解析】【分析】由于83=512＞371，m3+n=371，再结合正整数m和n有大于1的公约数，可以确定m的取值范围，再分别取值讨论，找出符合条件的即可．14.【答案】【解答】解：一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线，故答案为：角平分线所在的直线．【解析】【分析】根据对称轴是图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这条直线是对称轴，可得答案．15.【答案】【解答】解：由于有五个星，所以要由一个三角形绕中心点旋转四次，每次至少旋转的角度为360°÷5=72°，所以它是旋转对称图形．故答案为：4；72°；旋转．【解析】【分析】五角星可看作是正五边形，它的中心角为360°÷5，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（-2，-2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x-．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【解析】【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．17.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．18.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．19.【答案】解：​​4ax2​=4a(x-y)(x+y)​​．故答案为：​4a(x-y)(x+y)​​．【解析】首先提取公因式​4a​​，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．20.【答案】【解答】解：设由甲单独完成这件工作需x天，则乙单独完成这件工作需1.5x天，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】把这件工作看作单位“1”，设由甲单独完成这件工作需x天，则乙单独完成这件工作需1.5x天，根据甲乙两人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=(​x​=(​x+2)​=x+2​​，​∵x≠±2​​且​x≠0​​，​∴​​取​x=1​​，则原式​=1+2=3​​．【解析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可化简原式，继而选取使分式有意义的​x​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．22.【答案】【解答】证明：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC与点E，∴∠ABF+∠BAC=∠ACD+∠BAC=90°，∴∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FBC=∠FCB，∴BF=CF，在△ABF与△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF．【解析】【分析】先得出∠ABE=∠ACD，进而得出∠FBC=∠FCB，得出BF=CF，利用SSS证明△ABF与△ACF全等即可．23.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵射线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=36°．∴∠BDC=72°，∴AD=BD=BC．∴△DAB与△BCD都是等腰三角形．（4分）（2）图1中将顶角90°平分，图2中将顶角108°分解成36°和72°两个角；（3）如图（符合即可）（5分）【解析】24.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∴∠B+∠C=180°-∠A=150°，∵∠C=2∠B，∴3∠B=150°，∴∠B=50°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，把∠C=2∠B代入求出即可．25.【答案】【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意得：20×+24×（+）=1．解得：x=90．经检验x=90是原分式方程的解．x=90×=60．答：乙队单独完成这项工程需要90天，则甲队单独完成这项工程需要60天．（2）能．理由：设甲对先独立完成了x，两队合作了y天．根据题意得：0.8x+1.4y≤50①，x+y≤40②，+=1③．由③