延安市安塞县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前延安市安塞县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2.（山东省烟台市开发区七年级（上）期中数学试卷）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.（苏科新版八年级（下）中考题单元试卷：第10章分式（20））九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A.=-B.=-20C.=+D.=+204.（江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷）下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形5.（河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数学试卷）若关于x的分式方程=有增根，则m的值是（）A.3B.2C.1D.-36.（2021•黔东南州模拟）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​3ab-5ab=-2​​B.​3C.​(​D.​​a67.（江苏省泰州市洋思中学八年级（上）期中数学试卷）下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个直角边相等的等腰直角三角形8.如图，AF=DB，∠A=∠D，添加一个条件，使△ABC≌△DFE，添加的条件不能为（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C9.（山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.沿x轴向左平移1个单位长度D.沿y轴向下平移1个单位长度10.（2021•甘井子区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a6C.​(​D.​​a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市滨海县八巨中学八年级（下）开学数学试卷）（2022年春•滨海县校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．12.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是．13.（2022年春•兴化市校级月考）当x时，分式有意义．14.（2021•湖州一模）计算：​x+315.（重庆市合川区七校联考八年级（上）期中数学试卷）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为．16.（2020年秋•天河区期末）（2020年秋•天河区期末）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=．17.（湖北省鄂州市吴都中学八年级（上）期末数学试卷）若非0有理数a使得关于x的分式方程-1=无解，则a=．18.（八年级上册《第2章图形的轴对称》2022年单元测试卷（山东省泰安市岱岳区徂徕一中）（B卷））小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．19.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•寿光市期末）如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠MAC=42°，∠NBC=84°，则B与灯塔C的距离为．20.（2022年福建省泉州市惠安县中考数学一模试卷）（2014•惠安县一模）如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．（1）用含x的代数式表示y，即y=；（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•郧西县模拟）计算：​322.通分：（1）和；（2）和．23.（2021年春•昌邑市期中）已知x+y=5，xy=-3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值．24.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．25.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．26.（江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（上）期末数学模拟试卷（1））如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，（1）求证：M是BE的中点．（2）若等边三角形的边长为4，请求出DE的长．27.（湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（））x2-x-6=0参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．2.【答案】【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故选：A．【解析】【分析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．3.【答案】【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．故选C．【解析】【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-3），得（x-2）=m，∵原方程增根为x=3，∴把x=3代入整式方程，得m=1，故选C．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．6.【答案】解：选项​A:3ab-5ab=-2ab​​，不符合题意；选项​B:3选项​C:(​选项​​D:a6故选：​B​​．【解析】依据合并同类项法则、立方根、积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算，然后判断即可．本题考查了合并同类项、立方根的性质、积的乘方及同底数幂的乘法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；B、两个面积相等的长方形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；D、两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故原题说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合全等三角形的判定方法可得答案．8.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，则有，由ASS不能证得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故选B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A选项条件两三角形满足全等三角形判定定理SAS可以证得△ABC≌△DFE；添上B选项条件不能证得△ABC≌△DFE；添上C选项条件两三角形满足全等三角形判定定理ASA可以证得△ABC≌△DFE；添上D选项条件两三角形满足全等三角形判定定理AAS可以证得△ABC≌△DFE．由此即可得知该题选B．9.【答案】【解答】解：将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是关于x轴对称，故选：B．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．10.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a6​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC，∴∠BEC=∠CDB．在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS）．即①成立；在△BAD和△BCD中，仅有，不满足全等的条件，即②不一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE．在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA（SAS）．即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）．即④成立；在△ACE和△BCE中，仅有，不满足全等的条件，即⑤不一定成立．综上可知：一定成立的有①③④．故答案为：①③④．【解析】【分析】由AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，得出各相等的边角，再依据全等三角形的判定定理即可判定五个答案哪个一定成立．12.【答案】【解答】解：多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是5mx，故答案为：5mx．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．13.【答案】【解答】解：依题意得x-2≠0，解得x≠2．故答案为≠2．【解析】【分析】分式有意义，说明分母x-2≠0，解得x≠2．14.【答案】解：原式​=x+3-5故答案为1．【解析】根据分母不变，分子相加减计算可求解．本题主要考查分式的加减法，掌握同分母分式的加减法法则是解题的关键．15.【答案】【解答】解：设多边形边数为n，由题意得：n-3=9，n=12，内角和：180°×（12-2）=1800°．故答案为：1800°．【解析】【分析】设多边形边数为n，根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得n-3=9，计算出n的值，再根据多边形内角和180°（n-2）可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案为：100°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．17.【答案】【解答】解：-1=，去分母得：x（x-2）-（x-1）（x-2）=a，整理得：x-2=a，∵x=1时，分母为零，方程无解，∴a=-1，∵x=2时，分母为零，方程无解，∴a=0．故答案为：-1或0．【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程、整理得x-2=a，再根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0进行解答即可．18.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．19.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B处与灯塔C距离是180海里，故答案为：180海里．【解析】【分析】本题的关键是利用题中给出的角的度数，求得BC=AB，再速度乘时间就是路程，从而求出BC的长．20.【答案】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P与⊙Q外切，圆心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分线，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，经检验，是分式方程的解且符合题意．∴当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，x的值是．【解析】【分析】（1）先证明△ABP∽△MQB，得出对应边成比例=，即可得出结果；（2）根据题意得⊙P与⊙Q外切时，圆心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再与（1）中关系式结合，即可得出x的值．三、解答题21.【答案】解：原式​=-2+2-1+2×1​=-2+2-1+1​​​=0​​．【解析】先化简立方根，绝对值，零指数幂，代入特殊角三角函数值，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解立方根的概念，掌握​​a022.【答案】【解答】解：（1）=；=；（2）==；==．【解析】【分析】先找出两个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=-3，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×（-3）=25+6=31；（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×（-3）=25+12=37．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2-2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（x-y）2=（x+y）2-4xy，代入求出即可．24.【答案】（1）36°．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C．因为∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=72°