昆明市禄劝彝族苗族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前昆明市禄劝彝族苗族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各式去括号正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-52.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（16））下列说法正确的是（）A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长3.（2022年春•泸溪县校级期中）一个角的度数是35°，那么这个角的余角是（）A.35°B.45°C.50°D.55°4.（山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷）在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍5.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-66.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断7.（山东省淄博七中九年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆8.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）9.（2022年秋•成华区期末）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=6cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A.0.5cmB.1cmC.2cmD.3cm10.在一个圆中任画六条半径，可以把这个圆分割成扇形的个数为（）A.14B.18C.30D.36评卷人得分二、填空题（共10题）11.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？．12.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）第二次月考数学试卷）若x2m-1+3=0是一元一次方程，则m=．13.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．14.（山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷）三角形三条角平分线的交点叫，三角形三条中线的交点叫，三角形三条垂线的交点叫．15.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若两个单项式-4x2y与nx3+my的和是0，代数式m2-2n的值是．16.（四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷）（1）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=．（2）若=，则3x-2y=．（3）用科学记数法表示3500纳米=米．17.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．18.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）19.（江苏省淮安市楚州区茭陵中学七年级（上）期中数学试卷）已知a、b都是有理数，且|a|=2，|b|=5，且ab＜0，则a+b=．20.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+5，-3，+1，-5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？22.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（1））图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？23.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）（1）(-+-)×(-12)（2）-14-（1-0.5）××[2-(-3)2]（3）x-（2x-3y）+2（-3x+4y）（4）3x2+[2x+2-（-x2+4x）]-1．24.在4时与5时之间，什么时刻时钟的时针与分针两针夹角成180度？25.（河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在这个直角三角形中完成一下的画图并证明：（1）画出∠C的角平分线，交AB于点D；（2）延长BC到点E，使CE=AC，连接AE；（3）求证：AE∥CD．26.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值．27.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本选项错误；B、原式=a+b-c，故本选项正确；C、原式=a2-a+b+c，故本选项错误；D、原式=a+6a-10，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．2.【答案】【解答】解：A、直线不可以比较长短，此选项错误；B、直线与射线无法比较长度，此选项错误；C、线段可以比较长短，此选项正确；D、线段不可能比直线长，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．3.【答案】【解答】解：这个角的余角是90°-35°=55°，故选：D．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．4.【答案】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．故选A．【解析】【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．5.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．6.【答案】【解答】解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．【解析】【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．7.【答案】【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D、正确；故选D．【解析】【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解．8.【答案】【解答】解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．【解析】【分析】利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=6cm，∴AC=10cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=5cm，∴OB=BC-OC=1cm．故选：B．【解析】【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质求出OC，计算即可．10.【答案】【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有6条半径，以其中一条半径为始边，可以找到5个扇形，所以可以把这个图分成6×5=30个扇形．故选：C．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后根据扇形的定义回答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案为：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可12.【答案】【解答】解：∵x2m-1+3=0是一元一次方程，∴2m-1=1．解得：m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．13.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案为：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．14.【答案】【解答】解：三角形三条角平分线的交点叫内心，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．故答案为：内心，重心，垂心．【解析】【分析】分别利用三角形的内心、重心、垂心的定义分析得出答案．15.【答案】【解答】解：由-4x2y与nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=-1．当m=-1，n=4时，m2-2n=（-1）2-2×4=1-8=-7，故答案为：-7．【解析】【分析】根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案为：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案为：0；（3）3500纳米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案为：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式进而将已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，进而代入求出答案；（3）首先根据1纳米=0.000000001米，得出3500纳米=3.5×0.000000001米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．19.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5．∵ab＜0，∴a=2，b=-5或a=-2，b=5．当a=2，b=-5时，a+b=2+（-5）=-3；当a=-2，b=5时，a+b=-2+5=3．故答案为：3或-3．【解析】【分析】由绝对值的性质得：a=±2，b=±5，然后依据ab＜0分类计算即可．20.【答案】【解答】解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：-=20，故答案为：-=20【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=-4+7-9+8+5-3+1-5=0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5=42×0.5=21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【解析】【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．22.【答案】【解答】解：机器猫由三角形、圆以及线段组成；邮箱由矩形、三角形以及圆组成；会笑的人由圆、三角形以及线段组成．【解析】【分析】根据三角形、圆、平行四边形以及线段的定义进行解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（-）×（-12）+×（-12）+（-）×（-12），=8-9+10，=9．（2）原式=-14-××（2-9），=-14-××（-7），=-1+，=．（3）原式=x-2x+3y-6x+8y，=11y-7x．（4）原式=3x2+（2x+2+x2-4x）-1，=3x2+2+x2-2x-1，=4x2-2x+1．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律将原式展开，分别相乘后再相加；（2）按照有理数混合运算的顺序和法则，一步步继续运算即可得出结论；（3）去掉小括号，合并同类项即可得出结论；（4）去掉括号，合并同类项即可得出结论．24.【答案】【解答】解：设时针在4时x分时刻时钟的时针与分针两针夹角成180度，依题意有6x-0.5x=120+180，解得x=54．故在4时54分时刻时钟的时针与分针两针夹角成180度．【解析】【分析】根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，设时针在4时x分时，时针与分针成180度角，依此列出方程，即可求出答案．25.【答案】【解答】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=4