肇庆四会市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前肇庆四会市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•莲湖区二模）如图，直线​DE​​与​BC​​相交于点​O​​，​∠1​​与​∠2​​互余，​∠BOE=150°​​，则​∠AOE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​130°​​C.​140°​​D.​150°​​2.（陕西省西安市龙凤培训学校七年级（上）期末数学复习卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.83.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米4.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷（五四学制））若a=b，那么下列各式不一定成立的是（）A.a-=b-B.-a=-bC.3a-1=3b-1D.=5.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.-2（a+b）=-2a+bB.-2（a+b）=-2a-bC.-2（a+b）=-2a-2bD.-2（a+b）=-2a+2b6.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​7.（辽宁省辽阳市灯塔市七年级（上）期末数学试卷）下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′D.2700″=45′8.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a39.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.-5B.3C.5D.-310.（2021年春•罗湖区期中）如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（）A.20°B.50°C.70°D.130°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．12.甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，结果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池两端的距离．设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程是．13.（2022年春•永春县校级月考）若a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=．14.（2020年秋•槐荫区期中）小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．15.（双语学校七年级月考考试数学（带解析）），用科学计数法表示0.000000607=31500000=16.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．17.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．18.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）有理数-10绝对值等于．19.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）把下面的有理数填入它属于的集合内（将各数用逗号分开）3.14，0，-2，80，-2.1，，-130，-，负数集合{…}；整数集合{…}．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；评卷人得分三、解答题（共7题）21.小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．22.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．23.（2021•吴兴区二模）计算：​​-11024.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．25.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．26.已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．27.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）方程17+15x=245，=，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵∠1​​与​∠2​​互余，​∴∠1+∠2=90°​​，​∴∠AOC=90°​​，​∵∠BOE=150°​​，​∴∠EOC=180°-150°=30°​​，​∴∠AOE=∠AOC+∠EOC=90°+30°=120°​​．故选：​A​​．【解析】直接利用互余的定义以及结合平角的定义得出​∠AOC​​以及​∠EOC​​的度数，进而得出答案．此题主要考查了邻补角以及余角，正确掌握相关定义是解题关键．2.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故选：C．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．3.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．4.【答案】【解答】解：A、等式的两边都减，故A正确；B、两边都乘以-，故B正确；C、两边都乘以3，两边都减1，故C正确；D、c=0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．5.【答案】【解答】解：A、原式=-2a-2b，故本选项错误；B、原式=-2a-2b，故本选项错误；C、原式=-2a-2b，故本选项正确；D、原式=-2a-2b，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故选A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：180°-130°=50°，∴这个角的度数是50°，故选：B．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫互为补角计算即可．二、填空题11.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理12.【答案】【解答】解：设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程：-=6.25．故答案为：-=6.25．【解析】【分析】根据题意甲比乙早6.25秒到另一端的等量关系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：∵a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．14.【答案】【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案为：x-2．【解析】【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．17.【答案】【答案】时间=路程÷速度，根据公式列式即可．【解析】根据题意列式：t=10÷v=．18.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案为：10．【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．19.【答案】【解答】解：根据负数和整数的定义可找出：负数集合{-2，-2.1，-130，-}；整数集合{0，-2，80，-130}．故答案为：-2，-2.1，-130，-；0，-2，80，-130．【解析】【分析】根据负数和整数的定义，在该组数中寻找符合条件的数即可．20.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第①条路．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．22.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设M是A的对称点，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．23.【答案】解：原式​=-1+|2-9|+1​=-1+7-1​=6-1​=17【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同一级运算从左到右依次进行．24.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC的长．25.【答案】【解答】解：根据题意，得：解得：．【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．26.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y