上饶市万年县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前上饶市万年县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（九））下列算式正确的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2•3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x23.（2021•武汉模拟）计算​(​​-2a2​b3A.​​-4a4B.​​4a4C.​​4a4D.​​-4a44.（2021•襄阳）如图，​a//b​​，​AC⊥b​​，垂足为​C​​，​∠A=40°​​，则​∠1​​等于​(​​​)​​A.​40°​​B.​45°​​C.​50°​​D.​60°​​5.（2022年春•马山县校级月考）（2022年春•马山县校级月考）如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A.3B.4C.12D.136.（2021年春•南京期中）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+17.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）若3x=2，3y=4，则32x-y等于（）A.1B.2C.4D.88.（2021年春•重庆校级月考）若关于x的方程=产生增根，则常数m的值（）A.-2B.-1C.-3D.29.（2022年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•内江）在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：5110.（四川省巴中市南江县下两中学八年级（下）第一次月考数学试卷）下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•长春模拟）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．12.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．13.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是．14.（2022年春•重庆校级月考）阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母x+1，可设x2-x+3=（x+1）（x+a）+b则x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵对于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+这样，分式就拆分成一个整式x-2与一个分式的和的形式．（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x=；（3）当-1＜x＜1时，求分式的最小值．15.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为．16.（2022年吉林省长春市中考数学三模试卷（））图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．17.（2022年春•灌云县月考）计算：82015×（-0.125）2016=．18.（新人教版九年级（上）段考数学抽测试卷（））现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．19.在实数范围内分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．20.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2008•宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年全国初中数学联赛南昌市八年级竞赛试卷）（1）分解因式：x7+x5+1（2）对任何正数t，证明：t4-t+＞0．22.（2018•锦州）先化简，再求值：​(2-3x+3x+2)÷23.（2021•十堰）化简：​(a+224.分解因式：x3-4x2y-11xy2+30y3．25.将下列每组分式进行通分：（1）和；（2）和．26.计算：÷．27.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A错误；2x2•3x2=6x5，B正确；（2x3）2=4x6，C错误；3x2÷4x2=，D错误．故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则、单项式除单项式的运算法则对各个选项进行计算，判断即可．3.【答案】解：原式​=(​-2)故选：​C​​．【解析】根据积的乘方的法则计算即可．本题考查了积的乘方，注意​(​-2)4.【答案】解：​∵AC⊥b​​，垂足为​C​​，​∠A=40°​​，​∴∠ABC=50°​​，​∵a//b​​，​∴∠1=∠ABC=50°​​，故选：​C​​．【解析】根据互余得出​∠ABC=50°​​，进而利用平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．5.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故选：B．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA=5，根据勾股定理计算即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故选A．【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．8.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故选C．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．9.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．10.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．12.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．13.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，∵（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，∴k-5=0，∴k=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．14.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可设x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b则x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵对于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案为：x+7+；（2）由分母x-3，可设2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b则2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵对于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，则满足条件的整数x=4、2、-1、7、5、1，故答案为：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可设x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b则x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵对于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，当x=0时，这两式之和最小，所以最小值为-2．【解析】【分析】（1）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据整除运算解答；（3）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据偶次方的非负性解答．15.【答案】【解答】解：∵点B与点E关于DC对称，∴BC=CE=4．∵E是AB的中点，∴BE=AB=4．∴△BEC的周长12．故答案为：12．【解析】【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE=AB=4，从而可求得答案．16.【答案】【答案】注意镜面对称的特点，并结合实际求解．【解析】根据镜面对称的性质，因此12：05的真实图象应该是20：51．故答案为20：51．17.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用积的乘方公式即可求解．18.【答案】【答案】根据新定义列方程，再用十字写出法因式分解求出方程的根．【解析】依题意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．19.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案为：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．20.【答案】【答案】等量关系为：实际用时=实际工作总量÷实际工效．【解析】实际工作量为1500，实际工效为：2x+35．故实际用时=．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1），（2）t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）=（t2-）2+（t-）2≥0因为（t2-）2与（t-）2不可能同时为0，故等于不成立，因此有：t4-t+＞0．【解析】【分析】（1）首先把因式添项x6再减去x6，然后因式分解，再提取公因式即可，（2）根据题干t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）可知，两个完全平方式不可能小于0，结论可证．22.【答案】解：​(2-3x+3​=[2(x+2)​=-x+1​=-1当​x=3​​时，原式​=-1【解析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将​x​​的值代入求解可得．本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．23.【答案】解：​(a+2​=[a+2​=(a+2)(a-2)-a(a-1)​=​a​=a-4​=1【解析】根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．24.【答案】【解答】解：原式=x3-4x2y+4xy2-15xy2+30y3=x（x2-4xy+4y2）-15y2（x-2y）=x（x-2y