曲靖市会泽县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市会泽县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江西省赣州市八年级（上）期末数学试卷）（-2）-1的倒数是（）A.-2B.C.-D.-2.（广东省佛山市育贤实验学校八年级（上）期中数学试卷）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（）A.AASB.SASC.HLD.SSS3.（2022年河北省张家口市中考数学二模试卷）已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值时，可以设另一个因式为x+n，则x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一个因式为x-7，m的值为-21．类似地，二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5，则它的另一个因式以及k的值为（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-44.（广东省深圳市龙华新区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.70°5.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）如果分式的值为零，那么x的值是（）A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=36.a（x-y）与ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y7.（河南省新乡市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x8.下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h．（）9.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县九年级（上）联考数学试卷（12月份））下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.（宁夏银川市贺兰四中九年级（上）期中数学试卷）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四条边相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．12.（四川省资阳市安岳县永清责任区八年级（下）期中数学试卷）将（）-1，（-2）0，（-3）2这三个数从小到大的顺序为．13.（2022年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（带解析））在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是▲14.（江苏省盐城市建湖县八年级（下）期末数学试卷）分式、与的最简公分母是．15.（2021•南岸区校级模拟）​416.（贵州省毕节地区织金县三塘中学八年级（上）期中数学试卷）若关于x的方程=有增根，则m的值是．17.（江苏省无锡市厚桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））乘法公式的探究及应用．（1）如图1可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．18.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，则△ABC的面积是．19.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•北塘区期末）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E为AB边的中点，ED=5，则DC=．20.若正有理数m使得x2+mx+是一个完全平方式，则m=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•龙岩模拟）计算：​1222.（2021•岳麓区校级一模）如图，在平行四边形​ABCD​​中，​DE⊥AB​​，​BF⊥CD​​，垂足分别为​E​​，​F​​．（1）求证：​ΔADE≅ΔCBF​​；（2）如果​sinA=45​​，​AD=BE=5​​，连接​AF​23.（2022年春•龙泉驿区期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5•（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）24.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）运用因式分解计算：5.762-4.242．25.（2022年春•龙海市期中）计算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．26.（2022年春•江阴市期中）计算（1）-22+（-）-2-（π-5）0-|-3|（2）（-2x）2•（x2）3•（-x）2（3）（x-1）（x+2）-3x（x+3）（4）（x-y）2-（x-2y）（x+2y）27.（黑龙江省哈尔滨市尚志市亚布力镇中学九年级（下）月考数学试卷（2月份））某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，则（-2）-1的倒数是-2．故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得答案．2.【答案】【解答】解：两边及夹角对应相等的两个三角形全等，这为“边角边”定理，简写成“SAS“．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理，两条直角边对应相等，还有一个直角，则利用了SAS．3.【答案】【解答】解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）则2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一个因式为（x+4），k的值为20．故选：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次项系数是2，因式是（2x-5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=40°，故选B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可．5.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴．解得：x=2．故选：A．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可列出关于x的不等式组，故此可求得x的值．6.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）与ay-ax的公因式是a（x-y）；故选A．【解析】【分析】先把ay-ax进行变形得到-a（x-y），从而得出a（x-y）与ay-ax的公因式．7.【答案】【解答】解：A、原式=x6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=，正确；D、原式=-2x，错误．故选C．【解析】【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．8.【答案】①、根据正方形的判定方法，正确；②、其中的等边三角形不是中心对称图形，错误；③、根据旋转和平移的性质，正确；④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，正确；⑤、如等腰梯形，错误．故选D．【解析】9.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、对角线平分一组对角，是菱形具有，而矩形不具有的性质，选项错误；B、对角相等是平行四边形的性质，矩形和菱形都具有，选项错误；C、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故选项错误；D、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故D符合题意．故选D．【解析】【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案为：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因为1＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案为：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可．13.【答案】（16，）。【解析】14.【答案】【解答】解：分式、与的最简公分母是9a2b．故答案为：9a2b．【解析】【分析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．15.【答案】解：​4​=2+4​​​=6​​，故答案为：6．【解析】先化简各式，然后再进行计算即可．本题考查了实数的运算，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．16.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2+2+4，故答案为：4．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．17.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]•[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．18.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，设CG=x，则BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面积=AB•CD=（AD+BD）•CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，设CG=x，在RT△ABE中，根据勾股定理即可求得CG的长，即可解题．19.【答案】【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵E为AB边的中点，ED=5，∴AC=AB=2DE=10，由勾股定理得：AD===8，∴DC=AC-AD=10-8=2；故答案为：2．【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线性质求出AC=AB=10，再由勾股定理求出AD，即可得出DC的长．20.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案为：1【解析】【分析】根据完全平方式的结构解答即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用二次根式的性质结合负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：（1）​∵DE⊥AB​​，​BF⊥CD​​，​∴∠AED=∠CFB=90°​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD=BC​​，​∠A=∠C​​，在​ΔADE​​和​ΔCBF​​中，​​​∴ΔADE≅ΔCBF(AAS)​​；（2）​∵sinA=45​​∴DE=4​​，由勾股定理得：​AE=​5​∴AB=3+5=8​​，​BF=DE=4​​，​∴AF=​8【解析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和勾股定理解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5•a2÷a3=a4；（3）原式=9y2-4x2+x2-9y2=-3x2；（4）原式=（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（4x2y2）=-6x+2y-1；（5）原式=1×2×2×（÷8）=4×=；（6）原式=[x-（y-5）][x+（y-5）]=x2-（y-5）2=x2-y2+10y-25．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；（5）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（6）直接利用乘法公式将原式化简进而求出答案．24.【答案】【解答】解：5.762-4.242=（5.76+4.24）×（5.76-4.24）=10×1.52=15.2．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．25.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=•=•=．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（