云浮罗定市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前云浮罗定市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•普陀区模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​M​​，​N​​分别在​AB​​，​CD​​上，且​AM=CN​​，​MN​​与​AC​​交于点​O​​，连接​BO​​．若​∠DAC=26°​​，则​∠OBC​​的度数为​(​​​)​​A.​54°​​B.​64°​​C.​74°​​D.​26°​​2.（2016•无锡一模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆3.（2009-2010学年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（））一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）A.以1m/s的速度，做竖直向上运动B.以1m/s的速度，做竖直向下运动C.以m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角D.以2m/s的速度，做竖直向下运动4.（期末题）5.在代数式2x-，，，3+，-，中分式的个数是（）A.2B.3C.4D.56.（2020年秋•重庆校级期末）下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.NB.KC.ZD.X7.（2011•临沂）如图，​ΔABC​​中，​AC​​的垂直平分线分别交​AC​​、​AB​​于点​D​​、​F​​，​BE⊥DF​​交​DF​​的延长线于点​E​​，已知​∠A=30°​​，​BC=2​​，​AF=BF​​，则四边形​BCDE​​的面积是​(​​​)​​A.​23B.​33C.4D.​438.（江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试卷）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-C.=D.=10.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则（）A.a≠1B.a=1C.a≠1或-1D.a=1或-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）在代数式x4+x2中添一项，使所添项的次数低于4次，并且添完项后的代数式是一个多项式的完全平方式，则所添的项是（所有可能都写出来）．12.（河南省周口市郸城县光明中学九年级（下）第一次月考数学试卷）振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，列出有关方程式．13.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•双流县期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE=32°，∠EBC=26°，则∠BDE的度数是．14.若的值为非负数，则x的取值范围是．15.（2022年山东省潍坊市中考数学试卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．16.（2022年广东省广州市中考数学试卷（））a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为%．17.如图，AB是圆O的半径，AC=7，AB=25，点D平分弧BC，则AD=．18.（2021•沈河区二模）因式分解：​​3a219.（2016•重庆模拟）从-2，-1，-，0，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是．20.（2022年江苏省扬州市教育学院附中中考数学模拟试卷（4））在实数范围内分解因式：6x2+11x-7=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•龙岩模拟）计算：​1222.如图，某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离，先在岸边定出点C，使C、A、B在一直线上，再在AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测E、O、B在一直线上，同时F、O、A也在一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，为什么？23.两个正整数的最大公因数是4，他们的最小公倍数是24，（1）若其中一个数为8，则另一个数为多少？（2）这两个数还有其他可能吗？若有，请求出．24.（重庆市万州区高龙中学九年级（上）月考数学试卷（12月份））先化简，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式组的整数解．25.当m为何值时，分式方程+=0无解？26.计算：•．27.（重庆市万州区甘宁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AB//CD​​，​AB=BC​​，​∴∠MAO=∠NCO​​，​∠AMO=∠CNO​​，在​ΔAMO​​和​ΔCNO​​中，​​​∴ΔAMO≅ΔCNO(ASA)​​，​∴AO=CO​​，​∵AB=BC​​，​∴BO⊥AC​​，​∴∠BOC=90°​​，​∵∠DAC=26°​​，​∴∠BCA=∠DAC=26°​​，​∴∠OBC=90°-26°=64°​​．故选：​B​​．【解析】根据菱形的性质以及​AM=CN​​，利用​ASA​​可得​ΔAMO≅ΔCNO​​，可得​AO=CO​​，然后可得​BO⊥AC​​，继而可求得​∠OBC​​的度数．本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．2.【答案】【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．3.【答案】【答案】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称，则小球在平面镜中的像是以1m/s的速度，做竖直向下运动．故选B．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3个，故选B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【解答】解：A、N不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、K是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、Z不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、X是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．7.【答案】解：​∵DE​​是​AC​​的垂直的平分线，​F​​是​AB​​的中点，​∴DF//BC​​，​∴∠C=90°​​，​∴​​四边形​BCDE​​是矩形．​∵∠A=30°​​，​∠C=90°​​，​BC=2​​，​∴AB=4​​，​∴AC=​4​∴BE=CD=3​∴​​四边形​BCDE​​的面积为：​2×3故选：​A​​．【解析】因为​DE​​是​AC​​的垂直的平分线，所以​D​​是​AC​​的中点，​F​​是​AB​​的中点，所以​DF//BC​​，所以​∠C=90°​​，所以四边形​BCDE​​是矩形，因为​∠A=30°​​，​∠C=90°​​，​BC=2​​，能求出​AB​​的长，根据勾股定理求出​AC​​的长，从而求出​DC​​的长，从而求出面积．本题考查了矩形的判定定理，矩形的面积的求法，以及中位线定理，勾股定理，线段垂直平分线的性质等．8.【答案】【解答】解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x-y=n正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D．【解析】【分析】利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．9.【答案】【解答】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；B、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；C、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误；D、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行判断．10.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴a-1≠0．解得：a≠1．故选：A．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．二、填空题11.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案为：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．12.【答案】【解答】解：设原计划x天生产150吨化肥，根据题意得+3=．故答案为+3=．【解析】【分析】根据原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，可列出方程．13.【答案】【解答】解：∵∠DBE=32°，∠EBC=26°，∴∠DBC=58°，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°-58°=122°，故答案为：122°．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DBC=58°，再由DE∥BC，可得∠EDB+∠DBC=180°，然后可得∠BDE的度数．14.【答案】【解答】解：根据题意或，解得：-2＜x≤，故答案为-2＜x≤．【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组则可．15.【答案】【答案】首先利用平方差公式计算，进而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案为：（a-1）（a+4）．16.【答案】【答案】计算方法为盐的克数除以盐水的克数，由此求出b克盐中放入a克水的含盐的百分比，进而得出答案．【解析】由题意可得出：×100．故答案为：×100．17.【答案】【解答】解：连接OD交BC于E．∵点D平分弧BC，∴OD⊥BC，且E是BC中点，∵∠ACB=90°，∴△BOE∽△BAC，∴==，∴OE=，∴DE=OD-OE=9，∵BC==24，∴BE=12，∴BD==15，∴AD==20，故答案为20．【解析】【分析】连接OD交BC于E，易证△BOE∽△BAC，可得=，即可求得OE的长，即可求得DE的长，根据勾股定理易求得BC的长，再根据勾股定理即可求得BD的长，再根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．18.【答案】解：原式​=3(​a​=3(​a-b)故答案为：​3(​a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．19.【答案】【解答】解：∵关于x的方程=1的解为非负数，∴x=≥0，∴1-a＞0，∴a=-2、-1、-、0；∵满足关于x的不等式组有三个整数解，即a＜x≤2有三个整数解；∴使得关于x的方程程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组有三个整数解的有1个，∴使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组有三个整数解的概率是：．故答案为：．【解析】【分析】首先求得关于x的方程=1的解为非负数时a的值，满足关于x的不等式组有三个整数解时a的值，再利用概率公式即可求得答案．20.【答案】【解答】解：6x2+11x-7=（2x-1）（3x+7）．故答案为：（2x-1）（3x+7）．【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用二次根式的性质结合负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的长就是浅滩B和对岸A的距离．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，进而得出△AOC≌△FDO，进而得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一个数是12．（2）因为24÷4=6，6=1×6=2×3，所以这两个数有两种情况：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以两个数还有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此题是求最大公