凉山金阳2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前凉山金阳2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•海淀区期末）已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A.MB.NC.SD.T2.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.53.从O点看A点，下列表示点A的位置正确的是（）A.西偏东57°B.东偏北57°C.北偏东57°D.南偏东57°4.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.475.（2021•宜都市一模）一条人民日报的微博吸引了上百位明星的转发和力挺，转发量高达2448万，这是态度，也是团结的表现．明星们不仅转发力挺支持新疆棉，而且纷纷和发表不当言论的国外品牌终止代言合约，没有任何的迟疑，态度坚决，让粉丝们见证了偶像的正能量．2448万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.448×1​0B.​2.448×1​0C.​24.48×1​0D.​24.48×1​06.（七年级整式的加减单元测试）在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.（2022年春•上海校级月考）如果B在A的北偏西40°方向，那么A在B的（）A.东偏南50°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.东偏南40°方向8.（2022年春•衡阳县校级月考）若x=-2是方程2x-5m=6的解，则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-39.（2021•上城区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配​x​​人去甲处，则​(​​​)​​A.​48=2(42-x)​​B.​48+x=2×42​​C.​48-x=2(42+x)​​D.​48+x=2(42-x)​​10.（广西玉林市北流市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数有（）①|a|一定是正数；②-a一定是负数；③-（-a）一定是正数；④一定是分数．A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．12.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）己知关于x的方程3a-x=+3的解为2，则a值是．13.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数．（1）146491≈（精确到万位）；（2）3952≈（精确到百位）14.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（24））如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有、、．（至少写出三种）．15.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=．16.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次项式．17.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．18.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）5400″=′=°．19.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）20.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）计算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.写出图中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．22.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际，为了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯（每边两端必需各安装1盏）．现在每两盏灯距离大约是40米，安装一边用了251盏；如果改用另一种型号的节能型路灯，且每两盏灯的距离改为50米，安装一边需要多少盏？23.（江苏省盐城市大丰中学八年级（上）期中数学试卷）将图中的每一个图形沿网格线分成两个全等图形．24.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．25.如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．26.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）-（2）（-1）2-2（3）（-25）-（-12）+10（4）6÷（-2）×（5）（-0.125）÷2÷（-）×（-16）（6）（+-）×（-12）27.（四川省内江六中九年级（上）期中数学试卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：根据圆锥侧面展开图，此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是N，，故选B．【解析】【分析】根据圆锥画出侧面展开图，根据两点之间线段最短可得它最有可能经过的点是N．2.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．3.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，从O点看A点，点A的位置是北偏东57°．故选C．【解析】【分析】根据方向角的定义，即可确定．4.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．5.【答案】解：2448万​=24480000=2.448×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：∵B点在A点的北偏西40°方向，∴A点在B点的南偏东40°方向．故选：B．【解析】【分析】根据方向是相互的，B点在A点的北偏西40°方向，可得B点看A点的方向角．8.【答案】【解答】解：将x=-2代入方程得：-4-5m=6，移项合并得：5m=-10，解得：m=-2．故选B．【解析】【分析】将x=-2代入方程即可求出m的值．9.【答案】解：设从乙处调配​x​​人去甲处，根据题意得，​48+x=2(42-x)​​，故选：​D​​．【解析】设从乙处调配​x​​人去甲处，根据”调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍“列方程即可得到结论．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；②当a=0时，-a=0，故②错误；③当a=0时，-（-a）=0，故③错误；④当a=0时，是整数，故④错误；故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．12.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3a-x=+3的解为2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据关于x的方程3a-x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．13.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案为：（1）15万；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的数字6进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可；（2）先写成科学记数法的形式，再利用四舍五入的方法解答；14.【答案】【解答】解：图中平面图形有圆、三角形、正方形等平面图形．故答案为：圆、三角形、正方形．【解析】【分析】根据图中的基本图形解答．15.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．16.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次项为a3b2和-5a2b3，次数为2+3=5，而多项式共有四项，于是多项式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．17.【答案】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．18.【答案】【解答】解：5400″=90′=1.5°．故答案为：90，1.5．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．19.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．20.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质、负指数次幂的意义以及乘方的意义即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB．【解析】【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．22.【答案】【解答】解：设安装一边需要x盏，可得：50x=40×（251-1），解得：x=200．答：安装一边需要200盏．【解析】【分析】设安装一边需要x盏，根据路的距离相等列出方程解答即可．23.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】结合图形的对称性和互补性，利用面积相等以及图形全等分别分割即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，