衡水饶阳2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前衡水饶阳2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•荣成市校级期中）（2020年秋•荣成市校级期中）如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA2.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行3.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2•x3=x64.在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC边的中点，E是AB边上一动点，连结EC，ED，则EC+ED的最小值是（）A.2B.C.2D.5.（2021•江北区校级模拟）一个正多边形的每个外角都是​36°​​，则这个正多边形的内角和为​(​​​)​​A.​1800°​​B.​1620°​​C.​1440°​​D.​1260°​​6.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c7.（2021•九龙坡区模拟）下列图形是国家标准交通标志，其中是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（广东省惠州市芦洲学校八年级（上）月考数学试卷（1））下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）A.B.C.D.9.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A.B.C.D.10.如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A.B.2C.2D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（2）练习卷（））新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．12.（2021•灞桥区模拟）如图所示，四边形​OABC​​是正方形，边长为4，点​A​​、​C​​分别在​x​​轴、​y​​轴的正半轴上，点​D​​在​OA​​上，且​D​​点的坐标为​(1,0)​​，​P​​是​OB​​上一动点，则​PA+PD​​的最小值为______．13.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​⊙O​​内放置两个全等的菱形​ABCD​​和菱形​EFGH​​．点​A​​，​C​​，​E​​，​G​​均在同一直径上，点​A​​，​B​​，​F​​，​G​​，​H​​，​D​​均在圆周上，已知​AB=413​​，​AE=10​​．则14.方程+=+的解是．15.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）（2022年春•金牛区期末）如图，在等腰△ABC中，腰长AB=AC=8厘米，底边BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动．当点N的运动速度为厘米/秒时，能够使△BMD与△CNM全等．16.（第1章《解直角三角形》好题集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．17.（北京市铁路二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，则∠DFB=．18.（2022年上海市宝山区中考数学一模试卷）（2015•宝山区一模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM=CN，联结AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH=．19.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）（2020年秋•江山市期末）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是．20.（2022年春•建湖县月考）（2022年春•建湖县月考）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=68°，则∠1+∠2=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷）（1）计算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）22.（广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期中数学模拟试卷（1））已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长．23.课外活动时，小明不小心将教室花架上的一块三角形玻璃打碎了，他看着地上的碎玻璃（如图）着急地说：“是我不小心打碎的．我想赶快去配一块，可玻璃已碎了，尺寸大小都不知道怎么办呢？”同学小灵说：“别急，只要你拿一块玻璃就可以去配上与原来完全相同的玻璃．”请想一想，应该拿哪一块呢？为什么？24.（2020年秋•槐荫区期末）（1）计算：×（-5）（2）因式分解：x2y4-x4y2．25.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，将腰CD以点D为旋转中心，逆时针方向旋转90°至点E，连接AE，请求出△ADE的面积．26.计算：（a+b）（b-a）27.（广西来宾市八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．故选：D．【解析】【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．2.【答案】【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．故选：B．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．3.【答案】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故错误；B、（-x3）2=x6，故错误；C、x6÷x3=x3，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：如图作点C关于AB的对称点M，连接DM与AB交于点E，连接AM、CM．此时ED+EC最小，∵EC=EM，AC=AM=4，∴ED+EC=EM+ED=DM，在RT△ADM中，∵AD=DC=2，AM=4，∴DM===2，∴ED+EC的最小值=2．故选C．【解析】【分析】作点C关于AB的对称点M，连接DM与AB交于点E，连接AM、CM．此时ED+EC=DM最小，在RT△ADM中利用勾股定理即可求出最小值．5.【答案】解：多边形的边数：​360÷36=10​​，内角和：​180°(10-2)=1440°​​，故选：​C​​．【解析】利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用内角和公式可得正多边形的内角和．此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形外角和为​360°​​，内角和为​180°(n-2)​​．6.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．7.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​B​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​C​​、是轴对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．8.【答案】【解答】解：三角形根据边分类，故选：D．【解析】【分析】根据三角形的分类可直接选出答案．9.【答案】【解答】解：==∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【解析】【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为-1、-5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以-1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．10.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面积为：•CB•AH=×2×=（cm2）．故选A．【解析】【分析】利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．二、填空题11.【答案】【答案】【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.根据两台合播，1天播完这块地的另一半，列方程即可【解析】设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程12.【答案】解：作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长．则​OD′=1​​，因而​AD′=​OD′则​PD+PA​​和的最小值是​17故答案为：​17【解析】作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长，利用勾股定理即可求解．本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出​P​​的位置是关键．13.【答案】解：连接​BD​​交​AG​​于​J​​，连接​OA​​．由题意​AE=CG=10​​，​∵OA=OG​​，​∴OE=OC​​，设​OE=OC=x​​，则​OA=OB=x+10​​，​AC=AE+EC=10+2x​​，​∵OA⊥BD​​，​AJ=JC​​，​∴AJ=JC=5+x​​，​OJ=x+10-(5+x)=5​​，​∵B​J​∴(​4​∴x=3​​或​-18​​（舍弃），​∴OA=13​​，故答案为：13．【解析】连接​BD​​交​AG​​于​J​​，连接​OA​​．设​OE=OC=x​​，则​OA=OB=x+10​​，​AC=AE+EC=10+2x​​，根据​​BE214.【答案】【解答】解：方程变形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移项、合并得：6x=48，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解，故答案为：x=8．【解析】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①当BD=CM=4，BM=CN时，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴点N运动的速度为2厘米/秒．②当BD=CN，BM=CM时，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴点N的速度为：=厘米/秒．故点N的速度为2或厘米/秒．故答案为2或厘米/秒．【解析】【分析】分两种情形讨论①当BD=CM=4，BM=CN时，△DBM≌△MCN，②当BD=CN，BM=CM时，△DBM≌△NCM，再根据路程、时间、速度之间的关系求出点N的速度．16.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数．18.【答案】【解答】解：过点M作BC的平行线交AC于点F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵MF∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵MH⊥AC，∴H是AF的中点，∵AM=CN，∴FM=CN，∵MF∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中点，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案为：．【解析】【分析】过点M作BC的平行线交AC于点F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因为MH⊥AC，H是AF的中点，再证△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中点，所以EH=AC，即可解答．19.【答案】【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为，【解析】【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．20.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案为：136．【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．三、解答题21.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）将（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再结合实数的运算法则即可得出结论；（2）利用公式法直接解出方程即可．22.【答案】【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（19-3）÷2=8（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是19-3×2=13（cm），此时3+3＜13，不能组成三角形，应舍去．故三角形的腰长为8cm．【解析】【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．23.【答案】【解答】解：只