线面垂直判断定理

课本、导学案、纸、双色笔拿出你的激情！同学们，请准备好！自主学习合作探究提升能力突破开展成武一中数学高效课堂研究组2.3.1直线与平面垂直的判定21班导学案反响★优秀小组：7组、11组、3组、9组、6组、★优秀个人：刘清华刘颖

张乾张冬梅鹿盼

姚子明…榜样就在身边学习目标1.理解直线与平面垂直的定义；2.初步掌握直线与平面垂直的判定定理；3.能够运用判定定理证明简单线面垂直问题;〔重点〕直线与平面垂直的判定1、问题情景:请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能再举出一些类似的例子吗？

‘大漠孤烟直如何定义一条直线与一个平面垂直？探究一：将一本书翻开直立在桌面上，观察书脊〔想象成一条直线〕与桌面的位置关系呈什么状态？思考：〔1〕书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？〔2〕书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？依据是什么？〔3〕书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？BAαCC1B1如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直判断〔1〕如果一条直线垂直于一个平面内的直线，那么这条直线与这个平面垂直。〔2〕如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线。l^a无数条一条ABC要求：1.小组同学先独立完成实验，针对存在疑问的地方进行讨论。2.讨论完后整理讨论结果；准备举手发言。合作探究二内容：完成导学案上的探究二问题如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上〔BD，DC于桌面接触〕．〔1〕折痕AD与桌面垂直吗？〔2〕如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直．BDACBDC不一定

mnlo一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。即：m

αn

αm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥α

AmnB简记:线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交那么行二、线面垂直的判定定理（3）如果将图3中的两条相交直线m，n的位置改变一下，仍保证lm,

l

n,如图4，你认为直线l还垂直于平面吗？稳固练习判断以下命题是否正确,正确的在()内打“√〞错的打“×〞〔4〕假设一条直线与一个平面不垂直,那么这个平面内没有与这条直线垂直的直线。()〔1〕假设一条直线与一个三角形的两条边垂直,那么这条直线垂直于三角形所在的平面。()〔2〕假设一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，那么这条直线垂直于平行四边形所在的平面。〔〕〔3〕假设一条直线与一个梯形的两腰垂直，那么这条直线垂直于梯形所在的平面。〔〕√××√1.展示人员书写认真迅速、脱稿展示！2.非展示同学：互查知识对错后讨论错误原因。3.点评人员点评声音洪亮、语言清晰并能拓展用彩笔补充【书写2分+正误3分=总分值5分】4.其它同学：认真倾听、积极思考重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。合作探究展示学案例1、变式1、例2、变式2。展示点评、质疑拓展问题展示小组位置点评非展示同学任务例1变式1

前黑板

在学案上整理所有探究内容并针对学习中疑问问题准备提出质疑。例2

变式2

后黑板5组10组

1组

11组

9组8组空间问题平面问题课堂小结线线垂直线面垂直〔1〕本节课你学会了哪些判