工程力学第二章答案

FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力学习题详细解答〔教师用书〕(第2章)2006-12-18第2章力系的简化2－1由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如下图。二力作用线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。〔a〔a〕习题2－1图解：由图(a),假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有，，，，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。2－2一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。假设：MA＝20kN.m、MB＝0和MC＝－10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由MB=0知合力FR过B点；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C间，且习题2－2图〔图〔a〕〕习题2－2图在图〔a〕中：设OF=d，那么〔1〕 〔2〕即∴F点的坐标为〔-3,0〕合力方向如图〔a〕，作用线如图过B、F点；(a)(a)即作用线方程：讨论：此题由于数值的特殊性，实际G点与E点重合。2－3图a、b、c所示结构中的折杆AB以3种不同的方式支承。假设3种情形下，作用在折杆AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M。试求3种情形下支承处的约束力。(d)(b)(a)习题2－3图(d)(b)(a)习题2－3图(c)(c)解：图〔a〕：图〔b〕：由图〔c〕改画成图〔d〕，那么∴，(b)(a)习题2－4图2－4图示的结构中，各构件的自重都略去不计。在构件AB上作用一力偶，其力偶矩数值M＝800N.m。试求支承A和(b)(a)习题2－4图2－5图示的提升机构中，物体放在小台车C上，小台车上装有A、B轮，可沿垂导轨ED上下运动。物体重2kN。试求导轨对A、B轮的约束力。(a)习题2－5图解：W=2kN，T=W(a)习题2－5图ΣFx=0，FA=FBΣMi=0，，，FB=0.75kN，方向如图示。(b)(a)习题2－6图2－6结构的受力和尺寸如下图，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。(b)(a)习题2－6图解：3杆为二力杆图〔a〕：ΣMi=0，,,F=F3〔压〕图〔b〕：ΣFx=0，F2=0,ΣFy=0，〔拉〕2－7为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6kN；当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4kN。两轮间的距离l＝2.5m。试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩M的数值。(a)习题2－7图(a)习题2－7图解：4.6kNkNΣMi=0，kN·m习题2－8图2－8两种结构的受力和尺寸如下图。求：两种情形下A、C二处的约束力。习题2－8图(c)(e)(d)解：〔a〕，CD为二力杆，图〔c〕——力偶系(c)(e)(d)ΣMi=0，〔b〕AB为二力杆图〔d〕ΣMi=0，2－9承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式。习题2－9图解：图〔a〕：ΣMi=0，习题2－9图 〔1〕图〔b〕：ΣMi=0，(b)(a)(b)(a)由〔1〕、〔2〕，得M1=M22－10承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。解：AB为二力杆图〔a〕：ΣFx=0 〔1〕图〔b〕：ΣMi=0 〔2〕(b)由〔1〕、〔2〕，得M=Fd(b)习题2－10图(a)习题2－10图(a)习题2－114图(a)(b)习题2－114图(a)