小学奥数商品问题典型例题讲解

商品问题典型例题讲解

1.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然

后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一

部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%X5=4份，乙获得的利润是50%义6=3份甲比乙多4—3=1

份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10义5=50套。

2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订

购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商

的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？

解：原来的利润是200—144=56元。

由于56是2的倍数，所以把56看作56+2=28份，由于120是6的倍数，所以

120看作120+6=20份。

所以(20+28)+2=24份的时候利润最大。

即最大利润是24X2X24X6=6912元。售出的件数是24X6=144件。

3.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400

千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，

每千克的售价是几元？

解法一：每吨的运到商店的成本是1.20X1000+400X1.5=1800元。

要实现25%的利润，每吨应售1800X(1+25%)=2250元。

所以每千克的售价是22504-1000=2.25元。

解法二：每千克运费是400X1.5X1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元。

所以每千克的售价是1.8X(1+25%)=2.25元。

4.某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品.二极品的进价比一极品便宜

20%,按优质优价的原则，一极品按20%的利润定价，二极品按15%的利润定价.一极品篮

球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的进价是每个多少元？

解：把一级品的进价看作单位“1”，那么二级品的进价就是1—20%=80%。

一级品的定价是进价的1+20%=120%,二级品的定价是80%*(1+15%)=92%。

所以一级品的进价是14+(120%—92%)=50元。

一极品进价看作二极品的进价：1-20%=0.8

一极品按20%的利润定价：1义(1+20%)=1.2

二极品按15%的利润定价：0.8义(1+15%)=0.92

一极品篮球的进价是：144-(1.2-0.92)=50元

5.某商品按定价出售，每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件，与按定

价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

解：按定价每个减价30元出售12件获利12义(50-30)=240元。

所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是

240+10=24元。价格就降了50—24=26元。

所以每件商品的定价是26个(1-80%)=130元。

6.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱

一样多.这个商品的成本是多少元？

解：按每个5元利润卖出11个的价钱，包括11个的成本+5X11=55元；按每个

11元利润卖出10个的价钱，包括10个的成本+11X10=110元。一样多，说明11—10

=1个的成本相当于110—55=55元。

7.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如

果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件.”商品店经理算了一下，如果减价5%,由于

张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？

解法一：减价100义5%=5元，多订购5义4=20件，共订购80+20=100件。

由于利润一样，所以存在：利润X80=(利润-5)X100,可以得出利润是25元。

所以成本是100—25=75元。

解法二：减价100X5%=5元，多订购5X4=20件，如果按照原价销售，就会多获

得20・80=1/4的利润。那么减价的5元，相当于原来利润的1—1+(1+1/4)=1/5。

那么原来的利润是54-1/5=25元。因此成本是100—25=75元。

减价5%就是减价了：100X5%=5元

所以多订了：4X5=20件

共订购:80+20=100件

现在的售价是：(100-5)X100=9500元---------100件的成本和利润

原来的售价是:80义100=8000元-------------80件的成本和利润

因为利润一样，所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本

一件的成本是：1500+20=75元

8.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了

1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？

解：现在1+1=2台获得利润60X(1+0.5)=90元，每台获得利润90+2=45元。

每台彩电降价60—45=15元。

9.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第

三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰好是原价的56%,那么原价是几元？

解：244-(1-20%—56%)=100元

10.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三

种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按

20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？

3:(1/9.6+1/16+1/18)X(1+20%)=16.2元

11.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”

的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？

解：定价是进价的1+35%

打九折后，实际售价是进价的135%*90%=121.5%

每台DVD的实际盈利:208+50=258(元)

每台DVD的进价258+(121.5%-1)=1200(元)

答:每台DVD的进价是1200元

12.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%

的利润定价，甲