浙江省2022年中考数学真题分类汇编09图形的变换与视图及答案

浙江省2022年中考数学真题分类汇编09图形的变换与视图

一、单选题

1.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

2.如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）

4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

6.由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A.B.

8.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如

图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A"B'CD",形成一个“方

胜”图案，则点D,B，之间的距离为()

A.1cmB.2cmC.(y[2—l)c.D.(2V2—l)cm

9.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B、C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建

立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为()

A.(40,-a)B.(-40,a)C.(—40>—a)D.(a,-40)

10.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6,BC=8,点E,F分别在边AD,BC±,连结

BE,DF.将匚ABE沿BE翻折，将DDCF沿DF翻折，若翻折后，点A,C分别落在对角线BD上

的点G,H处，连结GF.则下列结论不正确的是()

A.BD=10B.HG=2C.EGFHD.GFBC

11.如图，将E3ABC沿BC方向平移1cm得到对应的E1ABC.若B，C=2cm,则BC的长是()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

12.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心，把点A按逆时

针方向旋转60。，得点B.在—堂，0),M2(-V3,-1),M3(l,4),M4(2,当泗个点中，

直线PB经过的点是()

A.M,B.M2C.M3D.M4

13.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6mQABC=a.则房顶A离地面EF的

高度为()

A.(4+3sina)mB.(44-3tana)mC.(4+而石)mD.(4+面五)6

14.如图是一张矩形纸片ABCD,点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A,B

的对应点分别为A，，B',A旧与BC相交于点G,B7V的延长线过点C,若需=|,则器的值为

()

A.2V2B.4"c.写D.I

二、填空题

15.如图，DABC的边BC长为4cm.将「ABC平移2cm得到EIABC，，且BBTIBC,则阴影部

分的面积为cm2.

16.如图，在RtCZABC中，□ACB=90°,□A=30°,BC=2cm.把DABC沿AB方向平移1cm,得至ij

□A'B'C,连结CC,则四边形ABCC的周长为cm..

17.如图，在菱形ABCD中，A=60°,AB=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折

痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置

变化时，DF长的最大值为.

18.一副三角板按图1放置，0是边BC(DF)的中点，BC=12cm.如图2,将1ABC绕点0顺时针

旋转60。，AC与EF相交于点G,则FG的长是cm.

三、作图题

19.如图，在2x6的方格纸中，已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).

注：图1,图2在答题纸上.

(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位

后的图形.

(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P

旋转180°后的图形.

20.如图，在6x6的方格纸中，点A,B,C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

(1)如图1,作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

(2)如图2,作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边：

(3)如图3,作一个与DABC相似的三角形，相似比不等于1.

四、综合题

21.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF,

(1)求证：aPDEDDCDF；

(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.

22.根据以下素材，探索完成任务.

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？

素图1中有一座拱桥，图2是其抛

材物线形桥拱的示意图，某时测得

1水面宽20m,拱顶离水面

5m.据调查，该河段水位在此基£1团」

础上再涨1.8m达到最高.

素为迎佳节，拟在图1桥洞前面的

材桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如

2图3.为了安全，灯笼底部距离水

面不小于1m；为了实效，相邻/安全距W最高

两盏灯笼悬挂点的水平间距均为

—水位

1.6m；为了美观，要求在符合条图3

件处都挂上灯笼，且挂满后成轴

对称分布.

问题解决

任在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表

务确定桥拱形状达式.

1

任在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬

务探究悬挂范围挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.

2

任给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所

务拟定设计方案建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐

3标.

答案解析部分

1.【答案】c

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】B

14.【答案】A

15.【答案】8

16.【答案】(8+2V3)

17.【答案】3V3;6-3V3

18.【答案】3g-3

19.【答案】(1)解：画法不唯一，如图1或图2等.

(2)解：画法不唯一，如图3或图4等.

20.【答案】(1)解：如图1,CD为所作；

(2)解：如图2,

(3)解：如，3,匚EDC为所作；

21.【答案】(1)证明：由题意,□PDF-nB=nADC=90°,PD=AB=CD,

CPDF-CEDF=CADC-0EDF,

BPDPDE=CCDF.

XVDP=LA=DC=90°,

.".□PDEDDCDF.

(2)解：如图，过点E作EGCZBC于点G,

.".[lEGC=90°,EG=CD=4.

在Rt匚EGF中，EG2+GF==EF2,

r.CF=3

设CF=x,由(1)得BG=AE=PE=x,

DF=BF=x+3,

Q

在Rt&CDF中，C产+CZ)2=DF2,即d+42=+3)2,解得x=

.\BC=BG+GF+CF=2x^+3=^(cm).

22.【答案】解：【任务1】

以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，

则顶点为(0,0),且经过点(10,-5).

设该抛物线函数表达式为y=ax3(a*0),

则-5=100a,，a=一4，

.•.该抛物线的函数表达式是y=-^x2.

【任务2】

•.•水位再上涨1.8巾达到最高，灯笼底部距离水面至少1机，灯笼长0.4m,

.•.悬挂点的纵坐标y之一5+1.8+1+0.4=-1.8,

•••悬挂点的纵坐标的最小值是-1.8.

当y=-1.8时，-1.8=-4/,解得均=6或尤2=-6,

.•.悬挂点的横坐标的取值范围是-6WXW6.

【任务3】有两种设计方案.

方案一：如图2(坐标系的横轴，图3同)，从顶点处开始悬挂灯笼.

V-6<x<6,相邻两灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m,

.•.若顶点一侧挂4盏灯笼，则1.6x4>6,

若顶点一侧挂3盏灯笼，则1.6x3<6,

顶点一侧最多可挂3盏灯笼.

•••挂满灯笼后成轴对称分布，

•••共可挂7盏灯笼.

•••最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是4.8.

方案二：如图3,从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为0.86，

•••若顶点一侧挂5盏灯笼，则0.8+1.6x(5-1)>6,

若顶点一侧挂4盏灯笼，则0.84-1.6x(4-1)<6,

二.顶点一侧最多可挂4盏灯笼.

•.•挂满灯笼后成轴对称分布，

...共可挂8盏灯笼.

•••最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-5.6.

注：以下为几种常见建系方法所得出的任务答案.

任务1任务2任务3

刀体

建立坐标系函数表达式最小值取值范围灯笼数量横坐标

y75.2

1

—*1123.24<%<16

二R84.4