数学九年级上册专题24.13 圆章末测试卷（培优卷）（人教版）（学生版）

第24章圆章末测试卷（培优卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2021秋•拱墅区校级期中）下列叙述正确的是（）A．平分弦的直径必垂直于弦 B．同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的弧所对的弦相等2．（2021秋•江都区月考）⊙O的半径是3，OA＝3，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定3．（2021秋•郾城区期中）如图，⊙O中弦AB长为8，OC⊥AB，垂足为E，若CE＝2，则⊙O半径长是（）A．10 B．8 C．6 D．54．（2021秋•新北区校级期中）如图，点A、B、C都在半径为2的⊙O上，∠C＝30°，则弦AB长为（）A．1 B．2 C．2.2 D．2.55．（2021秋•萧山区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝45°，则∠DAC的度数为（）A．70° B．67.5° C．62.5° D．65°6．（2021秋•潍坊期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则△ABC的外心坐标应是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）7．（2021•汇川区三模）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝1，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（）A．2 B．4 C．23 D．8．（2021•康巴什一模）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的AB多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒23π米的速度沿曲线向右运动，则在第2021秒时点PA．﹣1 B．0 C．1 D．29．（2021秋•如皋市期中）如图，△ABC为等边三角形，AB＝3．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为（）A．1.5 B．3 C．43310．（2021•朝阳区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠A＝60°．以B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；分别以D，E为圆心，大于12DE长度为半径作弧，两弧交于点F；作射线BP，交AC于点P，过点P作PM⊥AB于M；以P为圆心，PM的长为半径作⊙PA．∠PBA＝40° B．PC＝PB C．PM＝MB D．⊙P与△ABC有4个公共点二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2021•连云港）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35°，则∠OAB＝．12．（2021秋•东城区校级期中）如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为R，圆的半径为r，则R与r满足的数量关系是．13．（2021•哈尔滨模拟）如图，切线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，切线EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，若△PEF的周长为6，则线段PA的长为．14．（2021•南明区模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为．15．（2021•游仙区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为20，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为3，则△BIC的外接圆直径为．16．（2021春•道里区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H交BE于点G，下列结论：①BD＝CD，②DF是⊙O的切线，③∠DAC＝∠BDH，④DG=12BM，其中正确的结论的序号是三．解答题（共7小题，满分52分）17．（2021秋•溧水区期中）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证OE＝18．（2021春•射阳县校级期末）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A（0，4），B（4，4），C（6，2）．（1）该圆弧所在圆的圆心坐标为．（2）求弧ABC的长．19．（2021秋•诸暨市月考）好山好水好绍兴，石拱桥在绍兴处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m．（1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；（2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．20．（2021•兴安盟）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B＝∠D；（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的长．21.（2021秋•松滋市期末）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EO、FO，若DE＝43，∠DPA＝45°（1）求⊙O的半径．（2）若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面，试求这个圆锥的底面圆的半径．22．（2021秋•西城区校级期中）已知：如图，AB是⊙O直径，延长直径AB到点C，使AB＝2BC，DF是⊙的弦，DF⊥AB于点E，OE＝1，∠BAD＝30°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接并延长DO交AF于点G，连接GE，请补全图形并求GE的长．23．（2021•信阳模拟）定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角