计算机基础 -秦外院计算机教研室

计算机内的信息表示

学习目标：

掌握计算机内的信息表示和各种数制之间的转化

熟练掌握各种数值之间的相互转化

:计算机内的信息表示

,

:1、计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部，

■各种信息，如数字、文字、图形、图像、声音等必须采

2用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。

:2、计算机内存储和处理的信息的存在形式：二进制数

,3、采用二进制的原因：由于二进制在电器组件中最容

:易实现，而且稳定、可靠，二进制只要求识别“0”和

・“1”两个符号，计算机就是利用电路输出的电压的高

X或低分别表示数字“1”或“o”的

Z数制

:(1)基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符

:号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该

—数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数

:十进制(Decimal)的基数是10,,它有10个数字符号，艮

Z0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Z二进制(Binary)的基数是2,它有两个数字符号0和1。

Z八进制(Octonary)的基数是8,它有10个数字符号，即0

X1，2,3,4,5,6,7o

:十六进制(Hexadecimal)的基数是16,,它有16个数字

■符号，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A,B,C,D,E,

:F。

数制

(2)、位权：

在进位计数制中，把基数的若干次累称为“位权”,累

的方次随该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低

位开始依次为0,1,2,3,4...；小数部分从最高位开始依

次为-1,-2,-3...o

如：

十进制数1357它可以展开为：

1x103+3x102+5x101+7x10°

其中每一位乘的值：10\102、101、10。为该位的

权，其中的10是十进制的基数

:2、数制间的转换

Z

:(1)非十进制数转换成十进制数

■方法是：把各个非十进制数按位权展开求和即可。

,

-■①二进制数转化成十进制

2(ion》=1X23+0X22+1X21+1X2°=(11)1。

:②八进制数转化为十进制数

:(136)8=1x82+3x8—6x8°=(94)1。

Z③十六进制数转化为十进制数

21

:(32C)16=3xl6+2X16+12x16°=(632)10

22、数制间的转换

:(2)十进制数转化为其它进制数

:①十进制数转化成二进制数：

•当把十进制数转化成二进制数时，应采用“除二隼余”,

;一直除到商为0结束

Z顺序规则可概括为“先余为低，后余为高，即最后

■的余数为高位，依次向低位。”

2、数制间的转换

如，将十进制数（215）转化二进制数。

余数

2151

2低位

21071,k

31

25

结果为：(215)10=(1010111)2

226。

2

131

60

2

31

2

211

高位

0

2、数制间的转换

②十进制数转换成八进制数、十六进制

分另u是“除八隼余”和“除十六隼余”法进行转换

例如：1,将十进制数94转换成八进制数

余数

低位

8946ik

3结果为：（94）io=（136）8

811

0

2、数制间的转换

十进制数58506转换成十六进制数

余数低位

i

1658506io

163656g

16228[

161414

0高位

结果为：（58506）10(E48A)16

:2、数制间的转换

:(3)二进制转换成，、进制数十六进制数：

:①二进制转换成八进制数

2方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分

•别转换成八进制。每三位一组构成一位八进制数。从

:最右边开始，每三位二进制一组，当最后一组不够三

:位时，应在左侧添加“0”，凑足三位。

Z如：将二进制数loionoioioii转换成为八进制数

001010110101011

■12653

:结果为：(1010110101011)2=(12653)8

*2、数制间的转换

:②二进制转换成十六进制数：

:方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别

・转换成十六进制，每四位一组构成一位十六进制数。从

Z最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不婚四位

■时，应在左侧添加“0”，凑足四位。

Z例如：将二进制数loniioooouoni转换为十六进制

1010110000110111

101237

结果为；(ioniioooonooiii)2=乙(AC37)[JLU6

2、数制间的转换

（4）八进制数、十六进制数转换成二进制数：

只是上述过程的逆过程，即把每一位的人进制数（或十

六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二

进制数）即代替可。八进制数、十六进制数转换成二进

制数：只是上述过程的逆过程，即把每一位的人进制数

（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数

（四位二进制数）即代替可。

:3、各种数制的书写规则

:为了区分各种计数制的数，常采用如下方法：

Z①在数字后面加写相应的英文字母作为标识。

:B(Binary)----表示二进制数。如：二进制数100可写成

tXlOOB;

e0(Octonary)----表示八进制数。如：八进制数100可写

1:成1000;

:D(Decimal)----表示十进制数。如：十进制数100可写

:成100D,一般约定D可省略，即无后缀的数字为十进制数；

:H(Hexadecimal)----表示十六进制数，十六进制数100

■可写成100H。

:3、各种数制的书写规则

②在括号外面加数字下标

如：(100)2表示二进制数100;(116)10表示十进制

的H6;等等

1.3.2字符及字符编码

字符：是指英文字母和各种符号，包括数字符号、运算

符号、标点和分隔符号、各种特殊符号如：#¥%—等

等。另外，还包括各种操作控制符号和一些用于通迅

控制、数据处理及报文传输的符号。

所谓字符编码:就是规定如何用二进制数来表示字符

目前在小型微型机上亘际上最广泛使用的字符编

码是：“美国信息交换标准码”(AmericanStandard

CodeforInternationInterchange)简称ASCH码。

:标准的ASCH码

:标准的ASCH码采用七位二进制编码，可以表示128个字

:符（其中包括32通用控制字符，10个十进制数码，52个

:英文大小写字母和34个专用符号），每个字符对应一个

・七位的二进制数，这个二进制数的值称为ASCH码值。

]Z在计算机中信息处理的基本单位是字节，而ASCH码只

•占用了一个字节八位中的七位，规定其最高位为0。

①国标码

根据1981年公布的国家标准GB2312-80〈信息交换用汉字编码

字符集一基本集〉（国标码），共收录汉字，字母，图形符号共

7445个。其中汉字6763个，按其出现的频度分为一级汉字3755个，

二级汉字3008个。另外，该字符集标准中还包括682个非汉字图形

字符代码。

GB2312-80,规定每个图形字符由两个7位二进制编码表示，即

每个编码需要两个字节，每个字节占用7位信息，最高位补0

②机内码

汉字机内码是计算机系统内部处理和存贮汉字时所用

的代码，简称内码

目前汉字机内码尚未有统一的标准码，但对于一

个系统而言，内码是统一的。不管用何种输入码将汉

字从键盘输入系统，都由相应的处理软件将其转换为

的机r内码°

汉字编码方法

③输入码

以字母数字键的组合对汉字进行的编码，就叫做

汉字输入码，或叫汉字的