2020秋：相似三角形判定定理3课件

3.4.1.4相似三角形判定定理3数学湘教版九年级上

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．ABCDE在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.DEACB相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角分别相等的两个三角形相似）CAA'BB'C'符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似．（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.）CAA'BB'C'

（1）量一量∠A与∠A’，∠B与∠B’，∠C与∠C’的大小，他们分别相等吗？（2）这两个三角形相似吗？由此你发现什么规律？

ABCA'C'B'两个三角形相似.

A'B'C'ABCED

相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．（三边对应成比例的两个三角形相似.）CAA'BB'C'

已知△ABC和△DEF，根据下列条件判断它们是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30是否否（大对大，小对小，中对中）方法总结：把每个三角形的三边按大小顺序依次排列，然后比较他们对应的比值是否相等

【例2】判断图3-26中的两个三角形是否相似，并说明理由，

定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角角角边边边边边角边斜边与直角边(直角三角形）1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．2.两角分别相等的两个三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.4.三边对应成比例的两个三角形相似.1.两个直角三角形一定相似吗？

两个等腰直角三角形呢？为什么？1.所有的直角三角形不都相似；2.所有的等腰直角三角形都相似.ABCDEF2、两个等腰三角形一定相似吗？

两个等边三角形呢？为什么？1.所有的等腰三角形不都相似；2.所有的等边三角形都相似.1、已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（

）A.2cm，3cm；B.4cm，5cm；C.5cm，6cm；D.6cm，7cm.C2．若△ABC各边分别为AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm，△DEF的两边分别为DE＝10cm，EF＝8cm，则当DF＝

cm时，△ABC∽△DEF.3．在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝13cm，AC＝12cm，A′B′＝19.5cm，当A′C′＝

cm时，Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 618

相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．（三边对应成比例的两个三角形相似.）CAA'BB'C'

定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角角角边边边边边角边斜边与直角边(直角三角形）1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．2.两角分别相等的两个三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.4.三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定定理3