五年级奥数题及答案解析

1.甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水

行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

【分析与解答】

由题意得甲船速+水速=360+10=36

甲船速-水速=360+18=20

可见（36-20）相当于水速的2倍，

所以，水速为每小时（36-20）+2=8（千米）

又因为，乙船速-水速=360+15,

所以，乙船速为360+15+8=32（千米）

乙船顺水速为32+8=40（千米）

所以，乙船顺水航行360千米需要

360+40=9（小时）

答：乙船返回原地需要9小时。

2.大马的年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的

2倍小14岁。大马、小马现年各几岁？

【分析与解答】

假设现年小马的年龄是x岁，根据“大马的年龄是小马年龄的4倍，”得出大马的年

龄是4x岁，再根据“过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁，”得出20年后小马

年龄的2倍减去20年后大马的年龄就是14,由此列方程解答即可.

解答：解：设小马现年x岁，则大马现年4x岁，20年后大马是（4x+20）岁，小马是

（x+20）岁，

2（x+20）-（4x+20）=14,

2x+40-4x-20=14,

2x=6,

x=3,

大马现年：4x=4X3=12（岁）；

答：大马现年12岁，小马现年3岁.

点评：解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，找出数量关系等式，列方程解答

即可.

己知如图阴影面积为2.28平方厘米，

求下图圆的面积.（兀=3.14）

【分析与解答】

1户

设圆的半径为尸，则有3.14/x±一一二2.28,

42

解得户=8,所以圆的面积是3.14x8=25.12（平方厘米）

4.三个牧人在一起，甲对乙说：如把你的羊给我一只，再把我的羊

总数的五分之一给你，我两的羊就一样多了。甲对丙说：如果把你

的羊给我两只，然后把羊的总数的七分之二给你，我们俩的羊就

一样多了。那么三个人羊的总数最少是？

【分析与解答】

设甲的羊为：X,乙的羊为：y,丙的羊为：z。

甲对乙：

贝(x+1)能被5整除数：5、10、15、20、25、30、。。。。。。。。

那么x可能的数：

(5-1)=4、(10-1)=9,14、【19】、24、29、。。。。。。。。

甲对丙：

则，(x+2)能被7整除数：7、14、21、28、35、42、49、。。。。。。。。

那么x可能的数：

(7-2)=5>(14-2)=12、[19]、26、33、40、47、…。…。。

(甲对乙)与(甲对丙)中，x同的最小的数是：19。

即x=19o

甲对乙一根据题意：

(x+1)(l-l/5)=(y-l)+(x+l)*l/5,

把x=19代入：y=13o

甲对丙一根据题意：

(x+2)(1-2/7)=(z-2)+(x+2)*2/7,

把x=19代入：z=llo

三个人羊的总数最少是：x+y+z=19+13+ll=43.只羊

5.一件工作甲独做需10天，乙独做需15天，现甲乙合作8天才

完成全工作。问甲中途中因事请假几天？

【分析与解答】

8-10X(1-1/15X8)

=8-10X7/15

=8-14/3

=10/3天

6.有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与

这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少？

【分析与解答】

得数是两位小数，，小数点在第二位于第三位之间，加上小数点后缩小了100倍。

设四位数为100a,则加上小数点的数字是a。

100a+a=2000.81

101a=2000.81

a=19.81

100X19.81=1981

答：四位数为1981.

7.一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。

放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水

未溢出，水面升高了几厘米？

【分析与解答】

将正方体铁块放入长方体容器中，水的高度上升，上升部分水的体积就是正方体

铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升部分水的体积，用正方体铁

块的体积除以长方体容器的地面积，就是水面上升的高度。

长方体玻璃缸的底面积：15X12=180（平方分米）

正方体铁块的体积：3X3X3=27（立方分米）

水面上升的高度：27+180=0.15（分米）

0.15（分米）=1.5（厘米）

答：水面升高了1.5厘米。

8.2,4,6,8,…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320,

这五个数中最小的一个是0。

【分析与解答】

若五个连续的偶数的和是320,即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，

3204-5=64,所以这五个数是60、62、64、66、68.

解：五个连续的偶数的和是320,则：小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数

的第三个（即中间的那一个）偶数是320+5=64.即这五个数是60、62、64、66、68.所以,最

小的偶数是60.故答案为：60.

9.小明上午九点上山，每小时走3千米，在山顶休息1小时后开

始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共

走了多少千米?

【分析与解答】

上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除去休息的一个小时，上山和下山共

用时3.5小时.上山速度3千米/小时，下山速度4千米/小时，则上山用2小时，下山

用1.5小时，路程应为3X2X2=12（千米）.

10.

己知如图阴影面积为2.28平方厘米,

求下图圆的面积.（兀=3.14）

【分析与解答】

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