上海市奉贤区2022中考数学一模

小明画二次函数y=ax2+bx+c图像时所列的表格:（2）如果设瓦=£,CB=b,那么血=▲，

上海市奉贤区2022中考数学一模

（完卷时间100分钟，满分150分）X-4-3-202

考生注意：AD=A,（含九/；的代广表示）.

y30-1315

1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定

根据表格可以知道该二次函数图像的顶点坐标是一4一・

的位置上作答，在草稿纸、木试卷上答题•律无效.

22.（本题满分10分）

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上13.如图2,已知月〃〃应"C人它们依次交直线（、4于点48、。和点。、E、

如图8-1是位于奉贤南桥镇解放东路866号的“奉贤电视发射塔”，它建

写出证明或计算的主要步骤.

于1996年，在长达二十几年的时间里它•直是奉贤区最高建筑物，该记录■直

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）F.如果5AB=247，比=6、那么线段站的长是▲.

保持到2017年，这座经历了25年风雨的电视塔镌刻了•代奉贤人的记忆.

已知在RI△力比'中，/e90°,sinA=2，%=6,那么47的长是▲.

1.在平面直角坐标系北加中，下列函数的图像过点（T,1）的是（▲）14.某数学活动小组在学习了“解直角三角形的应用”后，开展了测量“奉贤

14电视发射塔的高度”的实践活动.

(A)y=x-\;(B)y=-x+1:(C)尸一：(D)

x15.顺次联接三角形三边中点，所得到的三角形与原三角形的周长的比是_测量方案：如图8-2,在电视塔附近的高楼楼顶。处测量塔顶月处的仰角和塔底

夕处的俯角.

16.如图3,已知菱形片比〃E、尸分别为△?!勿和△阳?的重心.如果边力庆5,数据收集：这幢高楼共12层，每层高约2.8米，在高楼楼项。处测得塔顶4处

2.从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的抛物线的特征.如果将

对角线9=6,那么哥1的长为―的仰角为58°,塔底8处的俯角为22。.

抛物线丁二产+2绕着原点旋转180°,那么关于旋转后所得新抛物线与原17.《九章算术》是我国古代的数学名著.书中有这样一个问题：“今有反方不问题解决：求奉贤电视发射塔脑的高度（结果精确到1米）.

参考

知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，数据：sin22°«=037,

抛物线之间的关系，下列法正确的是（▲）tan22°=0.40,A

问邑方几何？”它的意思是：如图4,机4分别是正方形的边力〃、/力

（A）它们的开口方向相同：（B）它们的对称轴相同：sin580^0.85,

的中点，眦'J_初一怵L阴历过点儿且物引00步，八件225步，那么该正

（C）它们的变化情况相同：（D）它们的顶点坐标相同.cos580%0.53»

方形城邑边长力〃约为▲步.

3.如果直线y=2x与x轴正半轴的夹角为锐角。，那么下列各式正确的是（▲）tan58°^1.60.

3根据上述测量方案及数据，请你完

18.如图5,在RtZU&中，/俏90",sinB1.，是边比的中点，点£在

(A)sinfz=—；(B)cosa=一(C)tan«=—(D)cota=—成求解过程.

2222

边脑上，将△笈定沿直线应翻折，使得点6落在同•平面内的点尸处.如C

4.如图1,己知〃是呢边47上的一点，如果/阅9=/4那么下列结论中正果线段外交边四于点G,当&>_!_/出时，/⑶砥的值为▲.

确的是（▲）

_A

(A)AC2=AD-AB；(B)BC2=BDABi

(C)CD2=ADBD；(P)AD2=BDCD.B

5.已知线段力员按以下步骤作图：

①作以A为端点的射线月2（不与线段所在直线重合）;

②在射线力〃上顺次截取AOCD-DEx

③联结防，过点。作〃叫/成；交线段力3于点反

图1图2图3

根据上述作图过程，下列结论中正确的是（▲）

(A)A产：A8=l:2：(B)4F:4«=1:3；(C)AF:AB=2:3；(D)形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形

AF:A5=2:1.三、解答题（本大题共7题，满分78分）叫做相似四边形.对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，

6.在△/［比中，/0=2>/5，N劭。=30°.下列线段a'的长度不能使△力死的形】9.（本题满分■分）以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对■应边的比叫做这

,1两个相似多边形的相似比.（我们研究的四边形都是指凸四边形）

2sin260°——cot45°

状和大小都确定的是（▲）（1）某学习小组在探究相似四边形的判定时，得到如下两个命题，请判断它

计算:2

(A)2；(B)4；(C)6；(D)2G.tan260°+4sin45°们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或"假”）.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似：▲命题

7.如果2=2=三wo,那么匕=▲20.（本题满分10分，每小题满分5分）②有一个内角对应相等的两个菱形相似；▲命题

235z如图6,在平面直角坐标系*。中，矩形力比〃的顶点力（4,0）和8在*轴的（2）已知：如图9,△4%是以庞•为斜边的等腰直角一:角形，以陇为直角

Y

8.函数y=」一的定义域是▲.正半轴上，反比例函数尸士在第一象限内的图像经边作等腰直角-：角形以”再以劭为直角边作等腰直角N角形BDE.

x+1------x求证：四边形位右与四边形皈9相似.

9.计算：2(a-2b>+3(a+b)=A.3

过点。，交回于点£CE=2BE,tan/力浙一.

10.如果函数），=左4我工0）的图像经过第二、四象限，那么），的值随K的值增大4

而▲.（填“增大”或“减小”）（1）求反比例函数的解析式；

（2）联结因求N6庞•的正切值.（3）已知：如图10,在中，点以E

11.如果抛物线y=（工-2丫+2不经过第三象限，那么〃的值可以是▲.（只图6

21.（本题满分10分，每小题满分5分）在边四、M上，

需写一个）如图7,在比中"侑5,8tA=2,cotB=3,糜力肱上的•点,乙即045°.BE、⑦相交于点片点G在力产的延长线上，联结B

12.用描点法画二次函数的图像需要经过列表、描点、连线三个步骤.以下是（1）求线段坑的长；BG、CG.

如果醐形力龙石与四边形/断相似，且点力、〃、皿

图7图10

界奉贤电视发射塔/厉的高度约为米.

分别对应从B、G、C.=3-2正.（25168

-23.冬：（1）假;真.................................................

求iiE：AFBF=AGEF.37272（/

20.（1）解：:力点的坐标为（4,0）,/.614=4.・♦・・（1版））•:AABC、△仪人△糜是等腰直角三角形，

;四边形40是矩形，・•・/用890°.:.ZABC=ZACB=ZCBD=ZCDB=Z.DBE=NDEB=45°,

ZA=N8C£>=石=90°.

丁在RtZ\10〃中，tanZAOD=—=~，ADA=3.Z=NDCB,ZABD=NCBE,/BDC=/BED,ZACD=ZCDE.

OA4

・•・〃点的坐标为（4,3）............................................................G分）...............................................................（：

."点在反比例函数y=K的图像上，.13=：,解得A=12.（1般）A8=AC=a，则3c=C0=&a,BD=DE=2a,BE=2®.

24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题每小题满分4分）

所求反比例函数的解析式为＞，=上..ACABBDCD

如图11,在平面直角坐标系.1。），中，抛物线），=“』+"+3与才轴交于点火C

XCDBCBEED

（-1,0）和点8（3,0）,与y轴交于点C,顶点为〃.（2）•••四边形力比〃是矩形,••・力〃=6沪3........................................................（]芬泗边形4用心与四边形C次汐相似.................................

（1）求该抛物线的表达式的顶点〃的坐标；,：C扭2BE,,•.华《冰的=2筋陟=3,・••防=1,即点£'的纵坐标为1.・（3〉（丁哪果四边形力加石与四边形力的C相似，且点儿D、/＜夕分别对应4、B、

（2）将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新抛物线顶点为M设点少的坐标为（乂1）,G、C,

点。的对应点为反12..^4ABG>算AE

①如果点必落在线段比、上，求/颂的度数；•••£'点在反比例函数），=—的图像上，••・产12,即妣12.

xAC

②设直线ME与A■轴正半轴交于点P,与线段以交于点。，

在、中，N0a90°,・•・AnAF

RtZ\8a：.DF//BG,

当降2网时，求平移后新抛物线的表达式.A—~~AG

/D”BC31AB一

tanZ.BOC=—=-=—.•*41・72・（2分）

OB124••丝=生:.DEUBC.・.•DE_ADDE_EF

21.解：（I）过点C作CH'AB,垂足为〃•・A8・分）BCABBCBF

VZBDC=45O,；./比庐45。,ACH^DH.APpp

:.一=—.；,AFBF=AGEF.............................

（1分）AGBF

设CH=DH^x,在Rt△力能中，VCotA=—2»:.A*2x.

（本题满分分，第（）小题满分分，第⑵小题①满分分，②满分CH

25.14155424.解：（1）由题意得，抛物线＞=01,+加一+3经过点加-1,0）和点4（3,

分）222222

•：CH+AH=AC,AC=5,/.x+（2x）=5,解得，尸行.M分）

如图12,已知锐角△腋的高力〃、跖相交于点片延长/“至&使比邛次联结

BG,CG.（1参八匍"-6+3=0.解得严-1...........................................................C

在Rt△械:'中，VB=—=3，:,B43x.。+劝\b=

（1）求证：BDAC=AD・BG；CO1CHc[9+3=0.2.

（2）如果叱10,设tanNABC=m.2

:.BAD供BR=x+3x4x=4技（i分•下抛物线的表达式是y=-x+2x4-3-（:

①如图13,当N/L%K0°时，用含小的代数式表示△板的面积；

②当力田8,且四边形跖制是梯形时，求小的值.它的顶点〃的坐标是（1，4）............................................................

（2）AB=b-a.（1今》①由题意可知该抛物线的对称轴是直线尸1,

，•将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新抛物线顶点为做1,y）.

—1-1-

AD=­h~-a.（2冷点必落在线段函上，妗如=3,

D

.*.y=2.即点"的坐标是（1，2）.......................................................

—4-1-z

CD=—•露分9点。的对应点为£，，点£的坐标是（0,1）...........................

22.解：过点，作阻力8,垂足为反（1分?.EB=M,ED=®,DB=2非.

r

奉贤区202R/仟度第二学料初•微学练》卷叁老答案及评介说明（20220）由题意可知，。册2.8x12=33.6（米），//密=58°,/22°.（1分）

,；,E8?+ED：=B厅，；.△BDE是等腰直角三角形.（

—I-B在企。选'中，CE=一——=工包（米）.

・、选择题：（,满分24分）B0d1"6=84（分.）./腔二

345°.................................................................（

1.D；2.B:4.B：5.C；卜tanZECBtan2200.4

（3分只由题意得，DCIIME，/0PE=NQPBA50.•（

二、填空题：（本大题炎日题，每题4分，满分48分）在Rt△/）中，力后支•tanZA8=84xs/?58°之84x1.6=134.4（米）.

Vr（0,3）,P（l,4）,B（3,0）,

三、解答题（本大题）劭城,,其中19-22题每题10分，23、24题每题12G

切318.KW—1：11

：/.CD=V2,BC=3y[2,DB=2yf5.

分，25题14分,满分78分）5巴5a-bi

010.减小：11.0；（等）12.（-2,-1）；