浙江省温州市龙港市2021年中考数学一模试卷

浙江省温州市龙港市2021年中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选,

均不给分）

1.计算8+（-2）的结果是（）

A.-4B.-16C.-6D.10

2.如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（）

11

11

11

11

C.11

3.2021年1月29日4时47分，我国长征四号丙火箭将3颗遥感三十一号卫星送入高度约为1100公里、

与赤道存在63.4度倾角的轨道，发射任务取得圆满成功，数据1100用科学记数法表示为（）

A.1.1X102B.I.1X103C.1.1X104D.11X102

4.甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（）

A.AB.Ac.2D.A

2633

5.如图，已知四边形内接于。0,连接。4,OC,若NAOC=116°,则/ADC的度数是（）

A.122°B.120°C.117°D.116°

6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花

径进行测量、记录，统计如下表.

株数（株）79122

花径（cm）6.56.66.76.8

这批“金心大红”花径的中位数为（）

A.6.5cmB.6.6cmC.6.1cmD.6.8cvn

7.如图，升国旗时，某同学在离国旗18米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为a°,

已知双眼离地面1.6米，则旗杆A8的高度为（）

C.（————+1.6）米D.（18tana+1.6）米

tana

8.如图，在。ABC。中，8=10,NABC的平分线交AO于点E,过点A作AFLBE,垂足为点尸，若AF

=6,则BE的长为（）

9.已知二次函数>•=-^+bx+c的图象经过（-1,0）与（5,0）两点，且关于x的方程-/+fer+c+d=0

有两个根，其中一个根是6,则d的值为（）

A.5B.7C.12D.-7

10.勾股定理是几何中一个重要定理.著名数学家毕达哥拉斯用如图①所示的图形验证了勾股定理，把图

①放入矩形内得到图②，NACB=90°,BC=2AC,E,F,G,H,/都在矩形MNOP的边上，则黑的

MP

值为（）

MIN

PFGO

（图①）（图②）

A.aB.且C.AD.3

111054

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：a2-2o+l=.

12.不等式组［'+2>°的解集为_____.

3-2x<l

13.某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个

边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有人.

累«市部分泉月铅月水电费开支

14.半径为3的圆中，120°的圆心角所对的弧长为.

15.如图，在直角坐标系中，点A在反比例函数y=K（%>0,尤>0）的图象上，线段04绕点A顺时针方

x

向旋转90°得到线段A8,过点8向下作x轴的垂线，交该反比例函数图象于点C,连接AC,若AABC

的面积为1,tanfi=A,则k的值为.

16.工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图①）铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形

4BC的瓷砖如图②，再在A8边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无

缝隙）如图③所示.己知/BAC=90°,切割点分别为Ai,Ai,43,4,45,46,Aj,A3,依次连接这

8个点恰好组成正八边形，AB-AC=（4+2«）cm,则A4i=cm；如果IT取3,那么切去的每

块弓形面积为cm2.

（图①）

三、解答题(本里至8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.(1)计算：712+1-V3-4°.

(2)解方程：上+'_=3.

x-11-x

18.如图，点A,B,C,。在同一条直线上，AB=CD,NA=ND,AE=DF.

(1)求证：ZXACE丝△OBF.

(2)若BFLCE于点H,求N/78c的度数.

19.今年3月5日是第58个“学习雷锋纪念日”，某校组织七、八年级全体学生开展“学习雷锋知识竞赛

活动”.为了解竞赛成绩情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为:

七年级80,80,85,85,90,90,90,95,95,100；八年级80,85,85,90,90,90,90,95,95,

100.分析数据如表：

平均数中位数众数方差

七年级a909039

八年级9090b30

根据以上信息回答下列问题：

(1)求出表格中a,。的值；

(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由.

20.如图，在4义4的方格纸MN。尸中，请在所给网格中按要求画格点四边形(顶点都在格点上，且均不与

点M,N,O,尸重合).

(1)在图1中画格点四边形ABCQ,使点A,B,C,。分别落在MN,NO,OP,PM上，且对角线AC

=BD,AC不垂直80.

(2)在图2中画格点四边形EFG”，使点E,F,G,H分别落在MN,NO,OP,PMk,设它的两条

对角线的夹角为a,且tana=2.

说明：图1,图2见答题纸

21.二次函数y=a?+Z?x+6的图象经过点(-2,0),(6,0).

(1)求二次函数的表达式和对称轴.

(2)如图，该二次函数图象交y轴于点A,点P在线段OA上，过点尸作x轴的平行线交抛物线于B,

C(点8在点C的左侧)，若PC=5PB,求点P的纵坐标.

22.如图，在。。中，AB为。。的直径，弦CCAB,垂足”在半径0B上，若劣弧C。沿着直线CQ翻

折，点8落在。4上的点E处（点E不与点A,。重合），连接CA,CE,CB.

（1）求证：ZACE=ZDCO.

（2）延长CE交于点M,连接AM,若AM=10,0E=3,求/ACE的正弦值.

____C

A\E\O\H

23.温州某商店以每件40元的价格购进-一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y

（件）与售价%（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表.

售价（元/件）

日销售量（件）

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）求售价为多少时，日销售利润最大，最大利润是多少元.

（3）该商店准