计量经济学第6章

2024/1/26厦门大学管理学院易英1第6章分布滞后模型6.1分布滞后模型6.2自回归模型滞后变量与滞后变量模型由于信息滞后、交易周期，以及技术、心理、制度等因素，经济行为、政策等的效果常常有时间延滞性或持续作用。所谓滞后变量（laggedvariable）是指过去时期的、对当前因变量产生影响的变量。滞后变量可分为滞后解释变量和滞后因变量两类。把滞后变量引入回归模型，这种模型称为滞后变量模型。滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能变为动态分析。2024/1/26厦门大学管理学院易英3滞后变量模型的一般形式2024/1/26厦门大学管理学院易英46.1分布滞后模型2024/1/26厦门大学管理学院易英5分布滞后模型（DistributeLaggedModel,DL模型）如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上。分布滞后模型可以分为——“无限分布滞后模型”：——“有限分布滞后模型”：2024/1/26厦门大学管理学院易英6分布滞后模型2024/1/26厦门大学管理学院易英7分布滞后模型此外，在考虑一个解释变量对被解释变量的影响和滞后作用外，还可以同时考虑其他解释变量对被解释变量的影响，甚至多个解释变量作用的滞后效应。2024/1/26厦门大学管理学院易英8有限分布滞后模型的估计经验加权估计法阿尔蒙多项式法基本思路：通过对滞后变量加权，组成线性组合（即滞后变量的线性组合）作为新解释变量引入方程，有目的的减少滞后变量的数目，缓解多重共线性，保证自由度。经验加权估计法经验加权法是根据实际问题的特点及经验判断，对滞后变量赋于一定的权数，利用这些权数构成滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。这种方法的基本思路是设法减少模型中被估计的参数个数。2024/1/26厦门大学管理学院易英9经验加权估计法权数的不同分布决定了模型滞后结构的不同类型，常见的滞后结构有：递减滞后结构不变滞后结构Ａ型滞后结构2024/1/26厦门大学管理学院易英10递减滞后结构递减滞后结构：假定权数递减，认为滞后解释变量对因变量的影响随着时间的推移越来越小。2024/1/26厦门大学管理学院易英11不变滞后结构和Ａ型滞后结构不变滞后结构：假定权数不变，认为滞后解释变量对因变量的影响不随时间变化。Ａ型滞后结构：即两头小中间大，权数先递增后递减呈Ａ型。这类滞后结构适合于前后期滞后解释变量对因变量影响不大，而中期滞后解释变量对因变量影响较大的分布滞后模型。如投资对产出的影响，往往是周期期中的投资额最大，因此对产出的贡献最大。2024/1/26厦门大学管理学院易英12经验加权法由于随机误差项与解释变量不相关，从而也与滞后解释变量的线性组合变量不相关，可直接应用最小二乘法进行估计。经验加权法简单易行、不损失自由度、避免多重共线性，参数估计具有一致性。经验加权法的缺陷：权数设置的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。通常的做法是多选几组权数分别估计，然后根据决定系数、Ｆ检验、ｔ检验、估计标准误差及德宾沃森值，从中选出最佳估计方程。2024/1/26厦门大学管理学院易英132024/1/26厦门大学管理学院易英14阿尔蒙（Almon）多项式法阿尔蒙多项式法适用已知滞后长度，但滞后长度较长的有限分布滞后模型。基本思想是利用先验信息和经验，以滞后期i的一个适当次数的多项式模拟分布滞后模型的系数，从而简化分布滞后模型和方便参数估计。2024/1/26厦门大学管理学院易英15阿尔蒙（Almon）多项式法设一个有限分布滞后模型为：阿尔蒙认为其中参数bi可以用如下关于i的低阶多项式表示：当通过对具体问题滞后效应的分析，初步判断滞后效应变化模式符合上述情况之一时，可以选定相应的m和滞后参数多项式。m通常在1到4之间。阿尔蒙多项式法2024/1/26厦门大学管理学院易英16阿尔蒙多项式法2024/1/26厦门大学管理学院易英172024/1/26厦门大学管理学院易英18阿尔蒙多项式法多项式次数可以依据经济理论和实际经验加以确定。例如滞后结构为递减型和常数型时选择一次多项式，倒Ｖ型时选择二次多项式，有两个转向点时选择三次多项式，等等。如果主观判断不易确定时，可以先初步确定一个ｍ次多项式。实际应用中一般ｍ很少超过４。2024/1/26厦门大学管理学院易英19阿尔蒙多项式法阿尔蒙多项式法解决了分布滞后模型参数较多的困难。但这种方法必须知道DL模型的滞后长度和滞后效应模式，变量变换会缩短样本长度，故当样本容量不大而滞后期较长时将可能存在问题。滞后长度的确定滞后长度可以根据经济理论或实际经验加以确定，也可以通过统计检验获取信息。常用的统计检验有：相关系数：利用被解释变量与解释变量及其各期滞后值之间的相关系数可以判断滞后期长度。调整的决定系数：在模型中逐期添加滞后变量，当发现增加的滞后变量的使模型的拟合优度不再明显提高为止。施瓦茨准则：在模型中逐期添加滞后变量，直到SC值不再降低为止。2024/1/26厦门大学管理学院易英20EView操作命令格式为：LSycPDL(x,k,m,d)其中：k为滞后长度，m为多项式次数，d是对分布滞后特征进行控制的参数：1----强制在分布的近期（即b0）趋近于02----强制在分布的远期（即bk）趋近于03----强制在分布的两端（即b0和bk）趋近于00----分布不做任何限制如果模型中有多个具有滞后效应的解释变量，则分别用几个PDL项表示，例如：LSycPDL(x1,4,2)PDL(x2,3,2,2)2024/1/26厦门大学管理学院易英21EView操作在估计之前，最好使用互相关分析命令CROSS，初步判断滞后期的长度。命令格式为：

CROSSyx或在group窗口点击View\CrossCorrelation,输入滞后期k之后，系统将输出yt与xt,xt-1,xt-2,….xt-k各期交叉相关系数。也可以在PDL项中逐步加大k的值，再利用调整决定系数和SC判断较为合适的滞后期长度。2024/1/26厦门大学管理学院易英22例6.2某企业1988-2007年的产量y和销售量x的资料，利用分布滞后模型建立产量关于销售量的回归模型。先使用互相关分析命令，初步判断滞后期的长度，可以发现生产量与当年及前三年的销售量有关（超出2倍标准差，图中两侧虚线对应着正负两倍标准差）故设模型为2024/1/26厦门大学管理学院易英23例6.22024/1/26厦门大学管理学院易英242024/1/26厦门大学管理学院易英25例6.2假定系数b可以用二次多项式近似（m=2），即则模型可变为：2024/1/26厦门大学管理学院易英26例6.2在EVIEWS中输入X和Y的数据，然后在工作文件的工具条上选择生成新数据序列的GENR命令，在打开的EQUATION对话框中依次键入生成Z0，Z1，Z2的公式。GENRZ0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)GENRZ1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)GENRZ2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)打开EQUATIONSPECIFICATION对话框，键入回归方程形式：YCZ0Z1Z2点击OK，结果如下表：例6.22024/1/26厦门大学管理学院易英272024/1/26厦门大学管理学院易英29例6.2表中，Z0，Z1，Z2对应的系数分别为的估计值。将它们代入分布滞后阿尔蒙多项式中，可以计算出的估计值为：分布滞后模型的最终估计形式为：2024/1/26厦门大学管理学院易英306.2自回归模型2024/1/26厦门大学管理学院易英32自回归模型（AutoregressiveModel,AR）如果滞后变量模型中仅包括解释变量x的当期值和因变量的若干期滞后值，即模型如：则称这类模型为自回归模型，其中p为自回归模型的阶数。2024/1/26厦门大学管理学院易英33自回归模型的估计方法自回归模型的自回归项是随机变量，如果这些自回归项与误差项有关，那么普通最小二乘估计就不适用。这种情况必须采用工具变量法或其他方法进行参数估计。通常用解释变量的相应滞后变量作为被解释变量滞后变量的工具变量，或者先对原模型进行回归以后，用被解释变量的理论值的相应滞后作工具变量。有时还可以采用矩方法或最大似然法等估计参数。自回归模型的估计----工具变量法工具变量法就是在进行参数估计的过程中选择适当的替代变量，代替回归模型中与随机误差项存在相关性的解释变量。工具变量须满足：与随机误差项不相关与所代替的解释变量高度相关与其他解释变量不相关可以证明利用工具变量法所得到的参数估计是一致估计。2024/1/26厦门大学管理学院易英34自回归模型的估计----工具变量法2024/1/26厦门大学管理学院易英