2024北京门头沟初二（上）期末数学（教师版）

第1页/共1页2024北京门头沟初二（上）期末数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列的垃圾分类标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C. D.2.芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为千克，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）A.4 B.5 C.6 D.76.下列各式从左到右变形正确的是（）A. B. C. D.7.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm8.设是实数，定义一种新运算，下面有四个推断：①②③④，其中所有正确推断的序号是（）A.①②③④ B.①③④ C.①② D.①③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.如果分式的值为0，那么的值为是_______．10.分解因式：_______．11.计算：=___．12.如图，，点在上，添加一个条件使，该条件是_______．13.当时，代数式的值为_______．14.等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．15.在平面直角坐标系中，，，点是轴上的一个动点，当最小时，点的坐标是_______．16.如图，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点M，作的延长线得到射线，作射线，有下面四个结论：①；②；③射线是的角平分线；④．所有正确结论的序号是___________．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.19.计算：．20.解分式方程：．21.已知，求代数式的值．22.如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数．23.阅读材料，并回答问题：小亮在学习分式运算过程中，计算解答过程如下：解：①②③④问题：（1）上述计算过程中，从步开始出现错误（填序号）；（2）发生错误的原因是：；（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：24.下面是小东设计的尺规作图过程．已知：如图，在中，，求作：点，使点在边上，且到和的距离相等．作法：如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；画射线，交于点．所以点即为所求．根据小东设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：过点作于点，连接，，在与中，∵，，，∴(______)，∴____________，∵，∴，又∵，∴(______)．25.列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.26.如图，在平面直角坐标系中，，，连接．（1）画线段，使得线段与线段关于轴对称，写出、的坐标：，；（2）写出一个点的坐标，使成为等腰三角形，，；（3）已知点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有个．27.如图，为等边三角形，在内作射线，点B关于射线的对称点为点D，连接，作射线交于点E，连接．（1）依题意补全图形；（2）设，求的大小（用含的代数式表示）；（3）用等式表示，，之间的数量关系，并证明．28.对于平面直角坐标系中的线段及点，给出如下定义：如果点满足，那么点就是线段的“关联点”．其中，当时，称为线段的“远关联点”；当时，称为线段的“近关联点”．（1）如图1，当点坐标分别为和时，在，，，中，线段的“近关联点”有_______．（2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，．①如果点在轴上，且为线段的“关联点”，那么点的坐标为_______；②如果点为线段的“远关联点”，那么点的纵坐标的取值范围是_______．

参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．12345678ABCCBADD二、填空题（本题共16分，每小题2分）91011121314151625x+4（答案不唯一）922①③④三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17【答案】18【答案】证明见解析.19【答案】20【答案】21【答案】22【答案】23【答案】（1）③；（2）分式加法法则运用错误；（3）见解析24【答案】（1）补图见解析；（2），，，角平分线上的点到角