微观经济学第四章生产论补充练习课后习题答案

第四章生产论

一、判断正误并解释原因

1.如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。

分析：这种说法是错误的。随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增

加到一定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

2.只要总产量减少，边际产量一定是负数。正确

二.填空题

1.一个工厂雇佣工人的工作时间从7000小时增加到8000小时，产量从

140000个增加到155000个，则额外一小时的边际产量是

个。

2.如果规模收益和投入的资本量不变，对于生产函数Q=f（L,K）,单位时

间里增加10%的劳动投入，产出将（大于、等于、小于）10%o

3.长期生产函数Q=f（L,K）=KL-0.5L2-0.32K2,则该生产函数属于规模报

酬0

4.若生产函数为Q=100L0-4K0-6,则L对K的边际技术替代率

为O

5.企业在生产中采用了最低的成本生产技术，劳动对资本的边际技术替代

率为0.4,资本的边际产量为5,则劳动的边际产量为。

6.生产要素（投入）和产量水平的关系叫o

7.根据生产三阶段论，生产应处于边际产量（大于、等于、小于）

0,平均产出递（增、减），总产量继续（增加、不变、减少）的

阶段。

8.经济中短期与长期的划分取决于o

参考答案：

1.152.小于3.递增4.2K/3L5.26.生产函数

7.大于、减、增加8.可否调整全部要素投入的数量

三.选择题

1.在追求利润的过程中，厂商要回答的问题是（）。

A.何时生产，如何生产B.如何生产，为什么生产

C.生产什么，何时生产D.生产什么，如何生产

2.厂商用来生产产品的劳动、原材料和资本商品叫做（）。

A.现付要素B.生产要素

C.现付成本D.折算要素

3.等成本曲线平行向外移动表明（）。

A.产量提高了

B.成本增加了

C.生产要素的价格按相同比例提高了

D.生产要素的价格按不同比例提高了

4.在边际产量发生递减时，如果要增加同样数量的产品，应该（）。

A.增加变动生产要素的投入量

B.减少变动生产要素的投入量

C.停止增加变动生产要素

D.同比例增加各种生产要素

5.规模报酬递减是在下述（）情况下发生的

A.按比例连续增加各种生产要素

B.不按比例连续增加各种生产要素

C.连续的投入某种生产要素而保持其他生产要素不变

D.上述都正确

6.生产要素最适度组合的选择条件是（）o

A.MRTS=P1/P2B.MU1/MU2=P1/P2

C.MRTSLK=w/rD.MPL/MPK=r/w

7.当生产中的两种生产要素是完全可以替代时，则下列说法正确的有

）o

A.边际技术替代率为零

B.边际技术替代率为无穷大

C.边际技术替代率保持不变

D.以上三种情况均有可能

8.如果仅劳动是变动投入，以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段的标

志，则（）不是第n阶段的特点。

A.边际报酬递减B.平均产量不断下降

C.总产量不断提高D.投入比例从比较合理到比较不合理

9.如果连续增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与

（）相交。

A.平均产量曲线B.纵轴

C.横轴D.总产量曲线

10.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列（）首先发生。

A.边际产量下降B.平均产量下降

C.总产量下降D.B和C

11.等产量曲线（）。

A.说明为了生产一个给定的产量而可能的各种要素投入组合

B.除非得到所有要素的价格，否则不能画出这条曲线

C.表明了投入与产出的关系

D.表明了无论投入的数量如何变化，产出量都是一定的

12.如果一项投入品的边际产量为正值，随着投入的增加，边际产量递减，则

（）。

A.总的产量已经达到了最高点，正在不断下降

B.总的产量不断增加，但是增加的速度越来越慢，平均产量一定是下降的

C.平均产量一定下降D.厂商应当减少产出

13.如果一项投入品的平均产量高于其边际产量，则（）o

A.随着投入的增加，边际产量增加B.边际产量将向平均产量趋近

C.随着投入的增加，平均产量一定增加D.平均产量将随投入的增加而

降低

14.在生产的有效区域内，等产量曲线（）。

A.凸向原点B.不能相交C.负向倾斜D.上述说法

都对

答案

1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.D9.C

10.A11.A12.B13.D14.D

四.名词解释

1.生产函数：从一个企业来讲，生产函数是指企业投入和产出之间的函数

关系，即在一定的技术水平条件下，某种产品产出的数量取决于所使用的各种生

产要素在一定组合比例下的投入数量。从一个社会来讲，生产函数是指整个社会

投入和产出之间的函数关系，产出可以国民生产总值来表示，各种投入可以高度

抽象为劳动£、资本《两种要素。

2.柯布一道格拉斯生产函数：由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯共

同设计出来的一种生产函数，其形式为：0力〃型式中，/为技术系数，/为劳

动的投入量，4为资本的投入量，。和尸分别表示劳动和资本在生产过程的相对

重要性，。表示劳动在总产量中所占的份额；£表示资本在总产量中所占的份额,

并且，f<7。柯布一道格拉斯生产函数具有许多良好的性质，在经济理论

和实践中被广泛使用。

3.边际产量：是指在生产技术水平条件和其他投入要素不变的条件下，

每增加一个单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。边际产量是总产量曲线

上某一点的切线的斜率。例如，劳动的边际产量可表示为：MPL=ATPL/ALo

4.等产量曲线：是一条表明能够取得相等产量的两种可变投入的各种组合

的曲线，是指企业在生产技术水平不变的条件下，为获得相等产量而选择的两种

要素各个不同组合点相联接形成的一条曲线。

5.边际技术替代率：是指等产量线上某一点切线的斜率，它表示两种可变投

入要素变动微量之间的替代比例关系。以物?石表示边际技术替代率，则劳动对

资本的边际技术替代率为MRTSLK=AK/ALo

6.等成本线：是指在成本和要素价格不变的条件下，生产者可以购买到的

两种生产要素各种不同数量组合点连接形成的曲线。设成本为G工资为八利

息率为r,则等成本线的一般方程为：c=wL+rk.

7.规模收益：所有生产要素同时增加或同时减少相同的比例时，总产量

从而总收益的变化情况，反映了企业的生产规模的改变对产量从而收益的影响。

如果因生产要素同比例增加而引起的收益的增加比例大于要素增加的比例，那

么，生产呈现规模收益递增；如果收益增加的比例等于要素增加的比例，那么，

生产呈现规模收益不变；如果收益增加的比例小于要素增加的比例，那么，生产

呈现规模收益递减。

8.边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下，增加一种生产要素的投

入，当该生产要素增加到一定程度后，单位生产要素的投入数量增加所带来的产

量增加最终会出现递减的规律。技术水平和其他生产要素的投入数量保持不变是

边际报酬递减规律成立的前提条件。

五、计算题

35

1、已知某厂商的生产函数为。=Z?KG,又PL=3元，PK=5元。求：

（1）产量。=10时的最低成本支出和便用的L与K的数量。

（2）产量。=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。

（3）总成本为160元时厂商均衡的。，L与K的值。

35q554-3_3

（1）对于生产函数。=〃户，可得姐=士内小和奶将她、

88

，仍代入厂商均衡条件黑=5,得

MPKPK

55

35

将代入产量Q=10时生产函数/K*=10,得£=4=10。

则TC=3L+5K=30+50=80

所以，当产量。=10时的最低成本支出为80元，使用的/当/的数量均

为Wo

（2）由（1）可知，当厂商均衡时，L=K。将£=《代入产量0=25时的生

35

产函数万长京=25,得＜=£=25,那么

7T=3£依仁3义25+5X25=200

所以，当产量。=25时的最低成本支出为200元，使用的£当4的数量均

为25。

(3)同理由(1)可知，当厂商均衡时，L=K.将£=/代入总成本为160元的

成本函数3£+54=160,得：《=£=20

35

则Q=L8K8=20

所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20,使用的£与4的数量均为

20o

(3)利润乃-/«：=40(-0.1Z3+6Z2+12Z)-480Z=-4Z3+240Z2+480Z

-480Z

n=-12Z2+480Z,

当乃'=0时，Z=0(舍去)或£=40。

当£=40时，MV0,所以£=40时，利润乃最大。

此时，^>(2=0.IX403+6X402+12X40=3680

2、某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产

函数为

g=-0.1L:，+6L2+12L

求：(1)劳动的平均产量函数和边际产量函数。

(2)企业雇佣工人的合理范围是多少？

(3)若已知劳动的价格为W=480,产品。的价格为40,则当利润最大时，

企业生产多少产品。？

Tp

(1)平均产量力々一=-0.1L2+6L+12

L

边际产量"—(%)'=-0.3£2+122+12

(2)企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组成生产，因此雇

JAp

佣工人的数量也应在此范围内空内。

dL

JAp

对4P求导，得——=0.2L+6=0,B|JL=30

dLo

当£二30时，40取得最大值，£>30,力尸开始递减。

令/护=一0.3£2+12£+12=0,得£=40.98-41,

所以企业雇用工人的合理范围为30W/W41。

3、已知生产函数为。=17,%°工试证明：

(1)该生产过程是规模报酬不变。

(2)受报酬递减规律的支配。

(1)Q=/(L,4=尸皮3

5

则FCL,=(4£)°-=4。5+。々。.5产=4£。分.5=AQ

该生产过程是规模报酬不变。

(2)假定资本｛的投入量不变(用R表示)，则£为可变投入量。对于生产

函数。=〃5斤°-5

—0.5

MPPL=0.5KL-0.5

5-|5

—MPPL=-0.25^O£-<0

dL

这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量£的增加，劳动的边际产

量是递减的。_

(,505

同样，MPPK=O.5Z/C-

、MPPK=-0.25Z()V-L5<0

这表明，当劳动使用量既定时，随着使用量的资本量4的增加，资本的边际

产量是递减的。

上述分析表明该生产过程受报酬递减规律的支配。

4.已知某企业的生产函数为Q=L"贽加，劳动的价格w=2,资本的价格厂1。求：

(1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

(2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

解：(1)Q=L2/3K1/3,W=2,r=l,C=3000

2L+K=3000①

由MP(/w=MPk/r得2/3乂匚"+"72=1/31531(-2/3

得K=L②

由①②，得K=L=1000Q=1000

(2)Q=L2/3K1/3=800

由MPL/W：MPjr得K=L

由①②，得K=L=800C=2L+K=2400

5.企业以变动要素L生产产品X,短期生产函数为q=12L+6L2-0.1L3

(l)APi最大时，需雇用多少工人？

(2)MPi最大时，需雇用多少工人？

(3)AR最大时，需雇用多少工人？

解：由q=12L+6L2-0.1L\得

(1)(1)