标准Golay序列结构研究的中期报告

标准Golay序列结构研究的中期报告中期报告1.研究背景Golay序列是一种具有优秀性质的二进制序列，在通信、密码学、编码理论、信号处理等领域有广泛应用。作为两个不同长度的线性复杂度序列的加形构造，Golay序列具有理论最优的周期性自相关属性、最大周期长度及最小汉明权重等特点，已被广泛研究并应用于不同领域。2.研究内容本论文的主要研究内容是针对Golay序列的结构进行深入研究。具体包括以下几个方面：2.1Golay序列的构造Golay序列的构造是基础研究之一，当前已有多种构造方法。本研究将结合前人工作，探究Golay序列构造的新思路，包括但不限于格图理论基础和几何构造思路等。2.2Golay序列的性质Golay序列以其良好的性质而闻名，如最大周期性自相关、汉明权重最小等。本研究将针对Golay序列的性质进行分析，从理论上探究Golay序列性质的本质原因，并推导出针对性质优化的算法。2.3Golay序列的应用Golay序列在通信、密码学、编码理论、信号处理等领域有广泛应用。本研究将采用实际应用案例模拟实验，探究Golay序列在不同领域的应用和优化。3.预期成果本研究旨在深入研究Golay序列的构造、性质和应用，完善Golay序列的理论体系，开发优化算法，探索Golay序列的新应用。预期成果包括但不限于：3.1新的Golay序列构造方法及相关算法；3.2对Golay序列性质的深入理解和探究；3.3在不同领域中Golay序列的应用并推导新的应用场景；3.4相关研究成果发表在国内外重要学术期刊，并参加相关学术会议。4.参考文献[1]CarletC,DingC,YuanJ.Linearcodesfromperfectnonlinearmappingsandtheirsecretsharingschemes[C]//AppliedAlgebra,AlgebraicAlgorithms,andError-CorrectingCodes.SpringerBerlinHeidelberg,2003:369-380.[2]DingC,HellesethT,ShanZW.TheJacobi-WeiandtheMaiorana-McFarlandclassesofsymmetricBooleanfunctions[J].DiscreteMathematics,1997,165:181-193.[3]HellesethT.Onthecorrelationofbinarysequences[J].DiscreteMathematics,1983,49(2):175-179.[4]LevenshteinVI.Binarycodescapableofcorrectingdeletions,insertions,andreversals[J].DokladyAkademiiNaukSSSR,1966,163(4):845-848.[5]MasseyJL.Shift-registersynthesisandBCHdecoding[R].PolytechnicInstituteofBrooklyn,DepartmentofElectricalEngineering,1969.[6]TietäväinenAJ.Newcyclicdifferencefamilies[J].Combinatorics,ProbabilityandComputing,1993,2(4):387-392.[7]HocquenghemA.Codescorrecteursd'erreurs[J].Chiffres,1959,2:147-156.[8]BerlekampER.Algebraiccodingtheory[M].SpringerScience&BusinessMedia,2012.[9]BiggsNL.Algebraicgraphtheory[M].CambridgeUniversityPress,19