小学数学12 B 六年级 预习 第12讲 圆柱 提升版

第12讲圆柱知识点一：圆柱的特征1、底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。2、侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。3、高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：4、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。5、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。典例精讲【典例1】李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第块比较合适．【典例2】（2019•甘州区校级模拟）用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理．知识点二：圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh典例精讲【典例1】（2019春•田家庵区期中）求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．【典例2】（2019•怀化模拟）求下面各图形的表面积．（单位：（1）（2）【典例3】（2019春•陕西期末）一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？【典例4】（2019•云南模拟）一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）【典例5】（2019春•京口区期末）一个注满水的圆柱形水池，底面半径为1米，用去一部分水后，水面下降20厘米，剩下的水正好是这池水的．这个水池的容积是多少？综合练习’一．选择题（共14小题）1．（2019春•望江县期末）一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（）A．底面直径6厘米，高10厘米 B．底面直径10厘米，高6厘米 C．底面半径6厘米，高10厘米 D．底面半径10厘米，高6厘米2．（2016•大渡口区）15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（）的丝带．A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm3．（2016春•武城县期中）圆柱的侧面是（）A．平面 B．曲面 C．圆4．（2019春•潮阳区校级期中）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米5．（2019•长沙模拟）把一个圆柱体的侧面沿一条高线剪开，只能是（）形．A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形、正方形、平行四边形或不规则图形6．（2018春•南开区期末）将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）cm．（接口处忽略不计）A．6 B．4 C．3 D．27．（2020•济南）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米8．（2019•徐州）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．20π C．40π D．160π9．（2019•永州模拟）圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（）的体积最大．A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体10．（2019•东台市）一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较11．（2019•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高12．（2019•郑州模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．13 B．23 C．13．（2020•灯塔市）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形14．（2020•农安县）求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（）A．表面积；体积 B．体积；容积 C．容积；体积二．填空题（共5小题）15．（2018春•禹城市期中）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是形，这个图形的周长是厘米，面积是平方厘米．16．（2016春•隆林县月考）将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个．17．（2019•防城港模拟）一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是．18．（2019春•田家庵区期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是厘米．19．（2019•衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）20．（2020•清丰县）圆柱和圆锥都有无数条高．（判断对错）21．（2020•云梦县）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米（判断对错）22．（2020•魏县）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．．（判断对错）23．（2020•路北区）圆锥有一条高，圆柱有无数条高．．（判断对错）24．（2020•保定）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）四．计算题（共3小题）25．（2019春•雁塔区期中）如图是立体图形的展开图，求出它的体积．（图中单位：cm，π取3.1）26．（2020•英山县）计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）27．（2020•清丰县）计算下面图形的体积。（单位：厘米）五．应用题（共3小题）28．（2020•滕州市）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米：②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米：③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？29．（2020•无锡）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？30．（2019春•英山县期末）横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后