课程设计报告书-光电子元器件认知、制作与设计（五）- -5×显微物镜的优化设计实例

课程设计报告书题目：光电子元器件认知、制作与设计（五）——-5×显微物镜的优化设计实例

目录一、绪论 3二、设计要求 4三、优化设计概述 43.1方法1 43.1.1优化前准备 43.1.2建立评价函数 73.1.3优化 83.1.1像质评价 113.2方法2 113.2.1初始解 113.2.2优化前准备 123.2.2建立评价函数 133.2.3第一步优化 133.2.4第二步优化 143.2.5第三步优化 16三、评语 19四、参考文献 19

一、绪论 如果已知光学系统的结构参数和物体的位置大小，则可以通过对光学系统进行光线追迹，计算出物体经过该光学系统所产生的像差大小，从而对物体经过该光学系统所成像的质量进行评价。另一方面，在工程实际中，往往需要进行光学系统的设计，即对于给定的物体，在满足一定技术条件和要求的前提下，根据像差理论，确定满足一定成像质量要求的光学系统结构参数。所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为4

个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。1、外形尺寸计算

在这个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视视场、数值孔径或相对孔径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段称为外形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。在计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项

性能的确定一定要合理，过高要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使设计不符合要求，因此这一步骤慎重行事。

2、初始结构的计算和选择、初始结构的确定常用以下两种方法：

（1）根据初级象差理论求解初始结构这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。

（2）从已有的资料中选择初始结构

这是一种比较实用又容易获得成功的方法。因此它被很多光学设计者广泛采用。但其要求设计者对光学理论有深刻了解，并有丰富的设计经验，只有这样才能从类型繁多的结构中挑选出简单而又合乎要求的初始结构。初始结构的选择是透镜设计的基础，选型是否合适关系到以后的设计是否成功。一个不好的初始结构，再好的自动设计程序和有经验的设计者也无法使设计获得成功。

3、象差校正和平衡

初始结构选好后，要在计算机上用光学计算程序进行光路计算，算出全部象差及各种象差曲线。从象差数据分析就可以找出主要是哪些象差影响光学系统的成象质量，从而找出改进的办法，开始进行象差校正。象差分析及平衡是一个反复进行的过程，直到满足成象质量要求为止。

4、象质评价

光学系统的成象质量与象差的大小有关，光学设计的目的就是要对光学系统的象差给予校正。但是任何光学系统都不可能也没有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象质量也就不同。因此光学设计者必须对各种光学系统的剩余象差的允许值和象差公差有所了解，以便根据剩余象差的大小判断光学系统的成象质量。本课程设计介绍光学系统的优化设计方法，以“-5×显微物镜的优化设计实例”来进行实践光学设计。二、设计要求利用ZEMAX程序优化设计一个-5×显微物镜。先依据初级像差理论解出初始结构，然后在计算机上进行优化，找到一个像质较优的解。-5×显微物镜展开的光路如下简图1-1所示。图1-1-5×显微物镜展开光路简图具体设计任务的要求为：（1）焦距f23.6mm；数值孔径NA0.15(u0.15rad)；线视场2y15mm；按照计算光路的方向，横向放大率1/5；（2）光路中有一块棱镜，展开长度为d38.63mm，材料是K9玻璃。它离物平面24.19mm，即l124.19mm；离物镜92mm，即d292mm；（3）镜头采用双胶结构，孔径光阑安放在物镜上；（4）镜头只消球差，彗差和位置色差；（5）像质按显微物镜像差允限要求；（6）该显微物镜用于目视观察，对d光消单色像差，对F光和C光消色差。（7）用PW方法选出玻璃对，解出初始结构；（8）利用ZEMAX程序优化初始结构，使像质达到像差公差要求；三、优化设计概述 利用ZEMAX程序优化设计一个-5×显微物镜，采用两种方法设计。方法1先依据初级相差理论解出初始结构，然后在计算机上进行优化，找到一个像质较优的解。方法2直接选用一对玻璃并大致分配光焦度后送入计算机进行优化。3.1方法13.1.1优化前准备方法1是根据初级像差理论先解出-5倍显微物镜的初试结构参数.这个初始结构参数已在本章的第五节中求出，并根据相关技术标准确定了双胶合物镜的通光孔径和厚度，据此计算出了物镜的三色球差曲线。操作步骤如下：1、如图填写数据2、设置物面空间光圈数值为0.033、设置波长、物面高度4、查看纵向相差5、物镜的三色球差曲线如图3-1图3-1初始结构对应的球差曲线从图中像差曲线数据看，求解还是成功的，但球差和位置色差的校正状况还很不理想.需要进一步改善的地方是：边缘球差尚不为零(俗称求差曲线没有封口)，位置色差校正状态不理想。3.1.2建立评价函数下面进行优化取物镜的前两个半径作为变量，有他的第三个半径保证像方数值孔径。1、做如下操作并查看优化前的图像2、建立评价函数将轴上上点拳孔径的钟轴向球差LONA(λ=0.587652，Zone=1)，轴上点0.707孔径的位置色差AXCL9(λ1=0.486132270μm，λ2=0.6527250μm，Zone=0.707)以及全孔径的正弦差OSC’（λ=0.587652μm，Zone=1）加入评价函数，权重斗去1，目标值都取零。3、插入并填写数据值得指出，这里所写的LONA，AXCL，OSCD是ZEMAX程序中的定义，程序中分别称轴向像差操作数，轴向色差操作数和正弦条件操作数。其含义分别相当于统称的轴向球差δL’，位置色差△L’（λ1λ2）和正弦差OSC’。使用LONA是其下要确定两个参数：1是当前计算的波长，列如上述评价函数中确定为主波长，即d光波长；2是要确定是哪个孔径，例如上诉评价函数中指定为全孔径，一般情况下他的单位为㎜。使用AXCL时其下要确定三个参数，首先要确定哪两个波长间的，首先确定哪个孔径的轴向色差，列如上诉评价中确定为F光和C光波长；其次要确定哪个孔径的轴向色差李茹茹你上诉评价函数中指定为0.707孔径，一般情况下他的单位为㎜同样。使用OSCD时其下要确定两个参数，一是当前计算的波长，例如上述评价函数中确定为主波长，即d光波长；二是要确定那个孔径，例如能上述评价函数中指定为全孔径。还值得指出，关于ZEMAX程序中操作数的详细规定和使用时的注意之处可参阅“帮助文件”这里不予赘述。3.1.3优化优化后的结构参数，优化后的像差曲线，优化后的正弦OSC的值可在评价函数中找到-0.0009，步骤如下：按照如图操作第一次优化2、观察纵向像差3、第二次优化4、得到优化后的相差曲线5、查看系统数据

3.1.1像质评价显微物镜的像差公式通常用波像差来衡量，要求光学系统的波像差小于λ/4（λ为波长）。为方便起见，下面给出这个显微物镜在波像差小于λ/4时所对应的几何像差公式。1、球差从像差曲线上看，这个显微物镜已存在高级球差，所以球差的公式由两部分组构成，即全口径边缘轴向球差δLm´和剩余轴向球差δL´。球差公式为：δLm´≤λ/n´μm´²=0.026mmδL´≤6λ/n´μm´²=0.015mm其中，λ是d的光波长，n´和μm´分别是像方折射率和像方最大孔径角。从像差曲线上看，优化后的镜头的球差在公式范围内，合乎要求。2、位置色差由于不同波长的球差一般不同，所以光学系统中存在色球差。对于双胶合这种结构简单的镜头，一般只要求在0.707孔径处的位置色差为Lf´-Lc´≤λ/n´μm´²=0.026mm从像差曲线上看，优化后的镜头的位置色差在公式范围内，合乎要求。3、正弦差在小视场显微物镜的像质评价中，往往采用正弦差OSC´来评价轴外点的慧差，要求物镜的OSC´小于等于0.0025为好。优化后OSC´为-0.0009，合乎要求。这个显微物镜的像差已在公差范围内，优化设计暂时告一段落。3.2方法2设计双胶物镜的关键之一是选好玻璃对，设计时可以用PW法得到初始解，然后再上计算机优化，例如方法1设计-5*显微镜时就走过了这样一个过程。也可以不用PW法求解初始结构，先初步选用一对玻璃，大致分配光焦度后直接上机优化，在优化过程中的适当阶段将玻璃材料作为变量参与优化，直到得到一个好的结果，下面介绍其设计过程。3.2.1初始解1、初选玻璃对玻璃对选择折射率差较大，色散差也较大的常用玻璃。例如这里选用（K9F5）这对玻璃，他们的折射率和阿贝数分别是K9（1.51637,64.07），F5（1.62435,35.92）。2、光焦度分配，初步确定透镜半径由前面的计算知道，物镜前光路中的平板玻璃产生的c1很小，可以先忽略以使计算简便，如此可列出如下的消除位置色差方程和合成光焦度方程ψ1/v1 +ψ2/v2=0ψ1+ψ2=ψ式中，ψ=1/23.6mm是；‘‘-5*显微镜”的光交度，ψ1和ψ2分别是组成-5*显微镜物镜两块镜片的光焦度，v1=64.07，v2=35.92解上式得ψ1=0.0963157ψ2=-0.0539428设第一块镜片的形状为相等半径值的双凸透，由薄透镜焦距公式ψ1=（n1-1）（1/r1-1/r2）可得r1=10.721r2=-10.721这里，n1=1.5163，是K9玻璃折射率。同样由ψ2=（n2-1）（1/r2-1/r3）可得r3=-145.821这里，n2=1.62435，是F5玻璃的折射率。3.2.2优化前准备以上述初步确定的玻璃材料，初步计算出的半径为初始参数，将第一块镜片的厚度仿照前面的结果初步定为2.7mm，第二块镜片的厚度定位1mm。以此作为初始结构上计算机进行优化。初始结构参数见课本P247表10-5，OSC‘的值由弧矢彗差Ks’间接计算出为0.0241、如下图填写数据2、设置物面空间光圈数值为0.03，设置波长、物面高度操作方法同方法1中的（2、3步骤），并按下图设置3、初始结构的像差曲线如图所示3.2.2建立评价函数1、先进行如下操作2、同方法1打开评价函数界面，并按以下数据填写3.2.3第一步优化第一步优化由图可知，初始结构的球差与位置色差都不符合像差公式要求，需要优化。优化时，选择双胶物镜的前两个半径作为变量，用它的第三个半径保证数值孔径NA=0.15.与前例相同，将轴上全点孔径的轴向球差LONA（λ=0.587652μm，Zone=1）、轴上点0.707孔径的位置色差AXCL（λ1=0.48613270μm，λ2=0.65627250μm，Zone=0.707）、以及全孔径的正弦差SOCD（λ=0.587652μm，Zone=1）加入到评价函数中，权重都取1，目标值为零。优化后的参数结构见下表，优化后的像差曲线如下图，优化后的OSC´为0.13，具体步骤如下：1、按照如下操作进行优化2、查看评价函数中的值和纵向像差3.2.4第二步优化第二步优化，从像差曲线看到，经过第一步优化后，球差和位置色差校正得较好，但物镜的OSC´值为0.013，慧差不好。现增加一个变量，将第一块镜片的材料作为变量。将物镜的第一片玻璃改为变量的操作过程是：在主窗口中打开透镜数据编辑器表，将其上的玻璃材料改为“模型玻璃（model）”→右键单击该片玻璃的折射率→将单击后出现在窗口中的Nd和Vd改为变量→OK。值得指出，一般来说将玻璃材料作为变量时要加边界条件来限制折射率和阿贝数在合理的范围内变动，现看到第一步有优化后像质已经接近公差允限，估计材料折射率和阿贝数变动不大即可满足要求，所以暂时不加入材料变动的边界条件。仍然选择物镜的第一个半径和第二个半径作为变量，让它的第三个半径保证物镜数值孔径为0.15。仍选用与第一步优化时相同的评价函数进行第二步优化。第二部优化后的像差曲线如图所示，OSC´值为0。具体步骤如下：1、按照如下操作，将双胶合物镜的第一块镜片材料设为变量2、查看评价函数中的值和纵向像差3.2.5第三步优化第三步优化第二步优化后，尽管像差已校正好了，但由于将玻璃材料作为了变量，又由于在优化过程中这个变量是作为一个连续变量对待的，所以第二步优化后的材料折射率和阿贝数在现实中不一定正好找到，所以要用实际的玻璃就近代替优化后的〝模型玻璃"。玻璃替代的操作是右单击模型玻璃折射率，选择替代（