项目二-知识点4-平面机构自由度的计算公式

任务一

机构的组成及其运动项目二常用机构知识点4

平面机构的自由度1.实例分析

不能产生运动

给定构件1运动参数=(t)

构件2、3的运动是确定的

一、

机构具有确定运动的条件给定构件1运动参数=(t)，构件2、3、4的运动是不确定的

再给定构件4运动参数=(t)，构件2、3的运动是确定的知识点4

平面机构的自由度2.结论

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称机构的自由度。

平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。

◆原动件数＜自由度数，机构无确定运动

原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏

知识点4

平面机构的自由度二、

平面机构自由度的计算1.构件自由度

一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。

当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。知识点4

平面机构的自由度2.计算公式n：机构中活动构件数；Pl：机构中低副数；

Ph：机构中高副数；F：机构的自由度数；F=3n-2Pl-Ph

3.计算实例n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0设则=1知识点4

平面机构的自由度计算实例

n=5,Pl=7,Ph=0F=3n–2Pl–Ph

=3×5–2×7–0=1解：知识点4

平面机构的自由度三、

自由度计算时应注意的几种情况1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。说明

个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。说明

重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。说明

4.虚约束常见情况及处理方法说明

5.虚约束对机构的影响说明

知识点4

平面机构的自由度三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m–1个转动副。知识点4

平面机构的自由度惯性筛机构C处为复合铰链◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,Pl=7,Ph=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2Pl–Ph知识点4

平面机构的自由度滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。

计入局部自由度时

n=3,Pl=3,Ph=1F=3×3-2×-1=2

与实际不符知识点4

平面机构的自由度

应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法

◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。教材图1-13b动画N=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1与实际相符知识点4

平面机构的自由度n=4,Pl=6,Ph=0

构件5给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个约束对机构的运动不起独立的限制作用，是虚约束。与实际不符F=3×4-2×6–0=0知识点4

平面机构的自由度n=3,Pl=4,Ph=0F=3×3-2×4–0=1处理方法与实际相符

应除去虚约束，即将产生虚约束的构件5及运动副除去不计。知识点4

平面机构的自由度1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。

◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。

虚约束常见情况及处理3.3平面机构的自由度虚约束常见情况及处理

◆计算中只计入一个移动副。

2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。知识点4

平面机构的自由度

3.两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。

虚约束常见情况及处理

◆计算中只计入一个转动副。知识点4

平面机构的自由度虚约束常见情况及处理◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。4.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。知识点4

平面机构的自由度虚约束常见情况及处理◆计算中应将对称部分除去不计。5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。知识点4

平面机构的自由度虚约束对机构的影响◆机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除