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第四章弯曲应力习题答案

4-2(c)

支座反力：FA=FB=49.5kN

49.5-3x0<x<4

剪力方程：F(x)=<

s—25.5—3x44xW8

49.5x-1.5x20<x<4

弯矩方程：M(x)=<

-1.5x2-25.5%+3004<x<8

剪力图(kN)：

弯矩图(kN-m)：

4-2(h)

支座反力：FB=WkN,

剪力方程和弯矩方程:

a3=0

AC段:0<x<l

M(x)=-30kN-m

生(无)=30yV

CD段:1<x<2.5

M(x)=30x—60

Fs(x)=—10kN

DB段:2.5<x<4

M(x)=40-10%

剪力图(kN)：

弯矩图(kN,m)：

4-3(a)反力FA=5kN,MA=-\OkN-m,Mc=—75kN♦m

剪力图（kN）：

弯矩图（kN・m）：10

4-3(j)反力F--qa,F=—qa

}626

qaluuuuuu

FlTTF2

剪力图:

弯矩图:qcr

49

72

4-4(c)

弯矩图:

1,

2ql2'

4-15(b)F2=17.53V

轴力图

(kN)

4-15(e)反力F,、=6kN,MA=-15kN

轴力图

(kN)

弯矩图

(kNTn)

D

4-22p——,£

2PP

h,口人/2£7z

y=一a时，cr=E-----=——=Ti0n5cMPa

2inaxpD

4-25截面m-m：M]—2f)kN-m

正应力er1=%).,l_=—xl80x3003m/724

1

Iz，12

yA=-150mm=>cr4=-1A\MPa

yB-100m/??=oB=4.94MP。

Jc=0=><rc=0

yD=150/?zm=>(yD-1A\MPa

截面n-n：=-25kN-m

正应力。2=")，y值如上

1z

(=一

aA=9.26MPa,aB=-6A8MPa,<yc=0,JD9.26MPa

4-32梁下层点处于单向应力状态，类似于拉伸情况

(J-Es,cr=——，W,--bh2

%26

M=~(jlx—-qx~

总伸长A/=fsdx=f--蛆-dx=——

il

J，EW:2bhrE

4-39b2+lr=d2

W.^-bh2^-h(d2-h2)

-66

dW,_V3,_V6h_仄

-----2=0h=—dfh=—d—=J2

dh33d

i3

此时,%=访，CD段：Mmax

Mnax1八』93Fa

bmax4al227mm

W.

4-48

剪力图

(kN)

1.02

弯矩图

(kN・m)

截面B处：〃max=L02后N•/〃

M1,,

上下层：crma卬-=-x60xl202mm3

max忆z6

截面B左侧：FS,22③kN

A.maxS

中性层：/ax

Lb

.1AC1crI34c*1201203

L=-x60x120mm,S.=60x-----x-----mm

z12224

4-52力F距A端x时，FA=-(/-%),MF=-X(/-X)

X=0,吊,max二F;x=-29Mmax=-4FZ

3£,

rmqx=—x-'

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