第四章GPS测量与定位原理课件

GPS卫星测量

与定位原理2024/1/261.第四章GPS卫星测量与定位原理1.伪距测量原理2.载波相位测量原理3.GPS定位原理4.差分GPS定位原理2024/1/262.第一节伪距测量一、伪距定位的基本原理1、概念:伪距2、分类:对P码进行测量(一次导航定位的精度一般为10m左右)。对C/A码进行测量(一次导航定位的精度一般为20m至30m)。2024/1/263.2024/1/264.3、伪距法定位的特点:1）.精度不高。2）.定位速度快。3）.无多值解。4）.可获得WGS－84坐标系统的坐标。2024/1/265.二、伪距测量方法(P66)：卫星信号到接收机：a（t－τ）接收机产生的复制码为：

a΄（t+△t）现将复制码a‵依次延迟：τ1τ2…τi…τn,则其变为：

a΄（t＋△t－τi）现求两码相关系数:

2024/1/266.R(τi)=0直到：R（τn）=1（max?）即有：

t－τ=t＋△t－τn

τ=τn

－△t

两边同乘c可有：

ρ=ρ‵－c·△t2024/1/267.

其中:ρ`为伪距，ρ为实际距离而c·△t为由于星、机钟误差造成的距离差。则c·△t=c·δtj

－c·

δtk若同时考虑电离层和对流层对卫星信号的折射影响(δρ1和δρ2)：

ρ=ρ`＋δρ1＋δρ2＋c·

δtk－c·δtj

此式即为伪距(ρ`)与实际距离(ρ)的关系式!2024/1/268.三、伪距测量观测方程因为:

其中:为卫星j的已知坐标,j=12…n。为所要求的测站坐标。若将δtk亦视为未知数则伪距定位观测方程

:2024/1/269.

第二节载波相位测量为什么要进行载波相位测量?对于P码:λ=29.3m;对于C/A码:λ=293m;而:L1载波:λ1=19cm;L2载波:λ2=24cm;※80年代末期,Trimble首先推出对载波相位进行测量的大地型GPS接收机。

L2P2

D(t)

L1C/AP1

2024/1/2610.载波相位测量的特点:

1)、精度高。(对载波进行测量可达:1mm～2mm)。

2)、解算麻烦。(整周模糊度N的确定)

L2P2

D(t)

L1C/AP1

2024/1/2611.接收机接收到的载波信号:X(t)=A·CoS（ωt+φ)调制X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)2024/1/2612.※概念:重建载波!(信号的解调)X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)解调X(t)=A·CoS（ωt+φ)2024/1/2613.重建载波的方法:1)、码相关法(三因素法):X(t)=A·CoS（ωt+φ)调制X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)再解调X(t)=A·CoS（ωt+φ)※码相关法的特点:方法简单可获得导航电文,但必须要掌握测距码的结构。2024/1/2614.2)、平方法(白噪声法):※平方法的特点:不必知道测距码的结构,但去掉测距码的同时亦失去了导航电文。3)、互相关法(混合型接收机)利用上面二法的优点对信号进行解调,重新获得载波信号。2024/1/2615.一、测量原理：载波相位测量的观测量？(P74)

在t0时：2024/1/2616.在t0→ti时：整波长的变化量Int(φ)在信号没有失锁时,可以计录下来。这里只有N0j为未知数,称为初始整周模糊度。2024/1/2617.二、观测方程:Ф=φ(tb

)－φj(ta);Ta=ta＋δta，Tb=tb

＋δtb

则:Ф=φ(Tb

－δtb

)－φj(Ta－δta)

一般有:φ(t+Δt)=φ(t)＋f·Δt而且

Tb=Ta＋Δτφ(Tb)=φj(Ta)＋f·ΔτФ=φ(Tb)－f·δtb－φj(Ta)+f·δta

=f·Δτ－f·δtb＋f·δta又因为:Δτ=C-1·(ρ－δρ1－δρ2)所以:Ф=f·C-1·(ρ－δρ1－δρ2)＋f·δta－f·δtb2024/1/2618.现顾及载波相位的整周数:则测站K对卫星j的载波相位测量的观测方程为:式中各符号的意义!2024/1/2619.回顾:伪距测量原理载波相位测量原理多普勒测量原理GPS定位原理2024/1/2620.回顾:伪距测量原理伪距测量观测方程ρ=ρ’＋δρ1＋δρ2＋c·

δtk－c·δtj

伪距定位观测方程()()()[]jjjjkjsjsjstctcZZYYXXddrdrrd×-++¢=×--+-+-21212222024/1/2621.回顾:载波相位测量原理2024/1/2622.载波相位测量的观测量

在t0时：ρ’=λ·Ф2024/1/2623.在t0→ti时：整波长的变化量Int(φ)

在信号没有失锁时,可以计录下来。这里只有N0j为未知数,称为初始整周模糊度。2024/1/2624.Ф=φ(tb)－φj(ta)------不足一周的相位值因为:ta=Ta-δta，tb

=Tb

-δtb---星钟和机钟标准时间所以:Ф=φ(Tb－δtb)－φj(Ta－δta)

一般情况下有:φ(t+Δt)=φ(t)＋f·Δt而且Tb=Ta＋Δτ

所以:φ(Tb)=φj(Ta)＋f·Δτ--->φ(Tb)-φj(Ta)=f·ΔτФ=φ(Tb)－f·δtb－(φj(Ta)-f·δta)

=f·Δτ－f·δtb＋f·δta又因为:Δτ=C-1·(ρ－δρ1－δρ2)---伪距与光速之比所以:Ф=f·C-1·(ρ－δρ1－δρ2)＋f·δta－f·δtb2024/1/2625.

测站K对卫星j的载波相位测量的观测方程为:)(021jdrdrddrIntNtftfjCfCfbaCfjK++--×-×+=F站星距离星钟误差机钟误差电离层改正对流层改正初始整周未知数整周数的变化量2024/1/2626.三、初始整周未知数N0的确定1、伪距法在进行载波相位测量的同时也进行伪距测量，则将伪距测量所获得的伪距观测值减去载波相位测量观测值中不足一周的部分和整周变化量部分（假设他们都已经转化为距离的单位）后即等于λ·N0

ρ’=λ·Ф=λ()

)(0jjIntN++D2024/1/2627.2、将N0视为平差中的待定参数来求解

N0的取值:实数凑整整数

实数解整数解凑整方法:1)四舍五入法。2)取N0±3mN内的整数。※实数解和整数解的不同使用!2024/1/2628.3、多普勒法（三差法）利用测站、卫星和历元间求三差的方法来解算坐标未知参数，将其作为未知数的初始值代入双差模型再求解整周未知数。2024/1/2629.四、整周跳变的修复:1、整周跳变:

信号失锁：由于某些原因导致GPS信号被暂时阻断的情况被称为信号失锁。

整周跳变(周跳)：由于某种原因，接收机整波计数器在一段时间内记录下来的整周数的变化量产生错误，即错误地记录了整周数的变化量。这种现象被称为整周跳变。2024/1/2630.2、整周跳变（Int(φ)有误差）产生的原因:1).卫星信号发生失锁。2).接收机振荡器的故障。3).外界信号的干扰。2024/1/2631.*3、整周跳变的修复:

整周跳变的修复：是指利用一定的方法探测出在何时产生了整周跳变，采取相应的模型确定丢失的整周数，将其恢复成为正确的计数，这一过程成为整周跳变的修复。2024/1/2632.修复方法：1)、屏幕扫描法(Int(φ)的变化率应呈连续性)。2)、用高次差或多项式拟合法(见表格)。3)、卫星间求差法。4)、利用双频观测值修复周跳（电离层残差法）。5)、根据平差后的残差发现和修复周跳。2024/1/2633.2024/1/2634.2024/1/2635.*第三节多普勒测量原理一、多普勒效应由于波源相对于观测者有高速运动而引起的信号频率额移动即称为多普勒频移，这种现象称为多普勒效应。2024/1/2636.现设GPS卫星发射信号的频率为fs,而地球上的测站点接收到的信号频率为fr,则：一般情况下：

fr=fs(1+VR/c)-1其中：VR为GPS卫星的径向速度。则多普勒频移值为：

fs-fr=fs*VR/c2024/1/2637.二、多普勒测量原理根据多普勒频移可以求出测站点与卫星在不同时刻的距离差，因此又称为距离差测量。通常用于测量计算运动载体的运动速度。2024/1/2638.第四节GPS定位原理GPS绝对定位（单点定位）GPS相对定位（差分定位）2024/1/2639.一、GPS绝对定位GPS绝对定位：是一个用户利用GPS接收机，以地球质心为参考点，对卫星信号进行接收和观测，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置，又称单点定位或伪距定位。2024/1/2640.基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收天线所对应的位置。现令:(XjYjZj)为卫星j的已知坐标,j=1，2…n。2024/1/2641.2、绝对定位的精度评价:（1）平面位置精度因子HDOP（2）高程精度因子VDOP（3）空间位置精度因子PDOP（4）几何精度因子GDOP（5）接收机钟差精度因子TDOP注:

1）DOP值∝1/V,V为星站六面体的体积。

2）亦要考虑大气传播误差的影响。2024/1/2642.为什么要进行相对定位?测站1:(X1Y1Z1)测站2:(X2Y2Z2)两坐标的精度都不高!现求两站的坐标差:ΔX12=X2－X1ΔY12=Y2－Y1ΔZ12=Z2－Z1※两站的坐标差的精度却非常高(为什么?)2024/1/2643.二、GPS相对定位GPS相对定位：是利用两台或两台以上GPS接收机分别安置在不同的GPS点上，并同步观测相同的GPS卫星，将所获得观测值按一定的方法进行差分处理，消除一些误差对各观测值影响的相关部分，然后在进行解算，可以获得GPS点间的相对位置或基线向量。2024/1/2644.载波相位测量的观测方程:卫星间求差分测站间求差分历元间求差分2024/1/2645.1、一次差分观测值:1).站际一次差分观测※其消除了与卫星有关的误差(星钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差)影响。观测站1观测站2卫星2024/1/2646.2).星际一次差分观测※其消除了与接收机有关的误差(机钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差)的影响。观测站卫星j卫星k2024/1/2647.3).历元间一次差分观测SD=？※其削弱了大部分误差的影响,同时消去了N0

(初始整周模糊度)。观测站卫星j(t1)卫星j（t2）2024/1/2648.2、二次差分观测值:1).站际与星际二次差分观测值:※部分误差的影响得到了消除或削弱。观测站1观测站2卫星j卫星k2024/1/2649.2).星际与历元间二次差分观测值:※部分误差的影响得到了消除或削弱。同时消去了N0(初始整周模糊度)。观测站卫星j(t1)卫星j（t2）卫星k(t1)卫星k（t2）2024/1/2650.3).站际与历元间二次差分观测值:※部分误差的影响得到了消除或削弱。同时消去了N0(初始整周模糊度)。观测站1观测站2卫星j(t0)卫星j(t1)2024/1/2651.3、三次差分观测值:观测站卫星j(t1)卫星j（t2）卫星k(t1)卫星k（t2）观测站2024/1/2652.※在三次差分观测值中已消除或削弱了GPS观测中绝大部分误差的影响,同时消去了N0

(初始整周模糊度)。2024/1/2653.

第五节差分GPS定位原理※基本思想(与前面差分方法不一样)！在GPS测量定位中的三大误差源:（1）与卫星有关的误差(如卫星钟误差、卫星星历误差)。（2）与信号传播有关的误差（电离层折射误差、对流层折射误差）。（3）与接收机有关的误差（内部噪声误差、多路径效应误差等）。2024/1/2654.一、单站GPS的差分(SRDGPS):1、位置差分原理:现设基准站的精密坐标为(X0Y0Z0),施测坐标为(XYZ)则其坐标改正数为:ΔX=X0－X;ΔY=Y0－Y;ΔZ=Z0－Z;基准站将坐标改正数利用数据链传给用户站,用户站的施测坐标为(X'P

Y'PZ'P),则其改正后坐标为:XP=X'P+ΔX;

YP=Y'P+ΔY;ZP=Z'P+ΔZ;2024/1/2655.若顾及用户位置的瞬时变化可利用下式：

XP=X'P+ΔX＋d（ΔX）/dt·（t－t0）；

YP=Y'P+ΔY＋d（ΔY）/dt·（t－t0）；

ZP=Z‘P+ΔZ＋d（ΔZ）/dt·（t－t0）；※位置差分的特点：（1）、计算简单，适用于各种型号GPS接收机。（2）、基准站和用户站必须观测同一组卫星，而且基准站和用户站间的距离应小于100Km。2024/1/2656.2、伪距差分原理:

现设基准站的精密坐标为(X0Y0Z0),所观测卫星的坐标为（XjYjZj）;其中:j=12…n。则卫星至基准站的真正距离为：基准站的伪距观测值为ρj0，则其伪距改正数：Δρj

=Rj－ρj0

及其变化率：dρj=Δρj/Δt2024/1/2657.

基准站将Δρj和dρj传给用户站,用户利用Δρj和dρj对其伪距观测值ρj进行改正

：

ρjp（t）=ρj（t）+Δρj（t）+dρj（t-t0）；并利用下式计算用户站的坐标（XpYpZp）：其中:δt为接收机钟差，V1为接收机躁声。2024/1/2658.※伪距差分的特点：（1）、基准站提供所有卫星的伪距改正数及其变化率，用户站可任选四颗卫星进行观测。（2）、差分精度随距离的增加而降低。

2024/1/2659.3、载波相位差分原理:

载波相位差分技术亦称RTK技术,其方法共分两类:(RealTimeKinematic)（1）、修正法.（2）、差分法.2024/1/2660.载波相位差分的方程式:※上式中各符号的意义!载波相位差分的方法比前两种方法的精度要高(可达cm级).但其精度也受基准站至用户站的距离限制。2024/1/2661.二、局部区域GPS差分系统(LADGPS).用户站将各基准站的改正信息采用加权平均