8第八章-股指期货课件

股指期货第八章2024/1/251精选2021版课件股票指数是指金融服务机构编制的，通过对股票市场上一些有代表性的公司发行的股票的市场价格，进行平均计算和动态比较后得出的数值。是反映整个股票市场上各种股票市场价格的总体水平及其变动情况的一种指标。2024/1/252精选2021版课件世界上著名的股票指数道·琼斯股票价格指数。道·琼斯股票价格指数是国际上历史最悠久、最有影响，使用最广泛的股票价格指数(1884)：工业、运输业、公共事业、综合。标准·普尔股票价格综合指数(1923)：500、100、1200、400中型、600小型。伦敦金融时报股票价格指数(1935):30、100、500。日经225股票指数（1949）。香港恒生指数（1969）：48家公司股票，分为金融、公用事业、地产、工商。2024/1/253精选2021版课件

股票指数期货

股票指数期货指以股票指数为标的物的期货合约，它是以股票市场的股价指数为交易标的物的期货，是由交易双方订立，约定在未来某一特定时间按成交时约定好的价格进行股价指数交易的一种标准化合约。2024/1/254精选2021版课件世界各国与地区股指期货的发展品种推出时间推出地点价值线指数期货1982年2月美国NYSE综合指数期货1982年5月美国金融时报100指数期货1984年5月英国香港恒生指数1986年5月香港日经225指数期货1986年9月新加坡日经225指数期货1988年9月日本CAC40指数期货1988年11月法国DAX指数期货1990年9月德国Kospi200指数期货1996年5月韩国2024/1/255精选2021版课件股指期货的发展现状股指期货是全球交易最活跃的金融期货。从地区情况看，北美地区仍占优势，但亚洲、拉美等新兴市场已经快速跟进，欧洲跌势明显，总体格局由欧美两强变为一超（北美）两强（亚太和欧洲）。品种不断创新，mini型期货合约的创新是亮点。竞争日益激烈并全球化。股指开发日益专业化。采用别国指数作为股票指数期货标的物成为各金融中心竞争的焦点所在。2024/1/256精选2021版课件股指期货的作用和意义回避股市系统风险，保护广大投资者的利益。有利于创造性地培育机构投资者，促进股市规范发展。促进股价的合理波动，充分发挥经济晴雨表的作用。完善功能与体系，增强我国资本市场的国际竞争力。推出股指期货是努力实现期货市场创新的要求。2024/1/257精选2021版课件股指期货合约合约标的最小变动价位每天的价格限额交易时间交收月份交收与结算方式保证金2024/1/258精选2021版课件股指期货的特点提供了较方便的卖空交易。交易成本低。较高的杠杆比率。股指期货既可以防范非系统性风险又可以防范系统性风险。股指期货的价格形式为现金结算，而不是实物交割，这是它不同于其他期货的主要区别。股指期货合约在交易时，实际只是把股票指数按点数换算成现金进行交易。2024/1/259精选2021版课件股指期货与股票交易的区别比较内容股指期货股票交易对象股指期货合约股票交易方式保证金交易全额交易交易限制当日开仓可以当日平仓当日买入不能当日卖出结算方式当日无负债结算无当日无负债结算到期日有，不能无限期持有股票可以永远交易下去，可以短期持有，也可以长期投资2024/1/2510精选2021版课件

对冲比率

为了分析基差变动给套期保值带来的风险，我们曾引入以下变量：现货市场期货市场基差t1S1F1b1=S1–F1t2S2F2b2=S2–F22024/1/2511精选2021版课件首先考虑卖期保值：对冲者已知资产将在t2时刻卖出，并且在t1时刻持有了期货短头寸（即卖期保值）。资产实现的价格为S2，期货的盈利为F1–F2。由这种对冲策略得到的实际价格为（总的资金流入）:S2+F1–F2=F1+b22024/1/2512精选2021版课件考虑买期保值：公司知道自身在t2时刻将购买资产，因而在t1时刻进行长头寸对冲。

t2时刻买入现货资产支付价格为S2，对冲的损失为F1–F2。对冲资产所支付的实际价格为（总的资金流出）:S2+F1–F2=F1+b22024/1/2513精选2021版课件基差变动与套期保值效果买期保值卖期保值基差走弱头寸会有盈利头寸会有亏损基差不变完全套期保值完全套期保值基差走强头寸会有亏损头寸会有盈利2024/1/2514精选2021版课件有时给对冲者带来风险的资产与用于对冲的合约标的资产是不一样的，这叫交叉对冲。例如，某家航空公司对飞机燃料油的未来价格有些担心，但是由于没有飞机燃料油的期货，这家公司也许会采用取暖油期货合约来对冲风险。这时基差风险会更大。定义为在t2时刻期货合约中标的资产的价格。同上，S2是在t2时刻被对冲资产的价格。通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为S2+F1–F2上式可变形为

两项代表基差的两个组成部分。当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时，相应的基差为，

而当两个资产不同时，是由于两个资产差异而带来的基差。2024/1/2515精选2021版课件对冲比率h（hedgeratio）是指持有期货合约的头寸大小与资产风险暴露数量大小的比率。当期货的标的资产与被对冲资产一样时，应选取的对冲比率当然为1。当采用交叉对冲时，对冲比率为1，并不一定最优。对冲者所采用的对冲比率应使得被对冲后头寸的价格变化方差达到极小。我们现在考虑对冲者将如何做到这一点。2024/1/2516精选2021版课件最小方差对冲比率的计算最小方差对冲比率取决于即期价格的变化与期货价格变化之间的关系。我们将采用以下符号：

△S——在对冲期限内，即期价格S的变化；

△F——在对冲期限内，期货价格F的变化；——在对冲期限内，即期价格S的标准差；

——在对冲期限内，期货价格F的标准差；

——在对冲期限内，套期保值组合的标准差；

——两种资产的相关系数。2024/1/2517精选2021版课件对于空头套期保值组合来说，在套期保值期内组合价值的变化△V为：

对于多头套期保值组合来说，△V为：在以上两种情况下，套期保值组合价格变化的方差都等于：最佳的对冲比率必须使风险最小化。为此，上式对h的一阶偏导数必须等于0，二阶导数大于0。2024/1/2518精选2021版课件我们用h*表示最小方差对冲比率，其等于两种资产之间的相关系数ρ乘以△S与△F的标准差的比率。可以证明h*是△S对△F进行线性回归所产生的最优拟合直线(Best-fitline)的斜率。这个结果在直观上很合理，我们希望h*是当F变化时，S平均变化的比例。2024/1/2519精选2021版课件即期价格变化与期货价格变化之间的回归曲线2024/1/2520精选2021版课件如果和，最佳对冲比率为1.0，因为这时期货价格正好等于即期价格，这一结果正是我们所预期的。如果和，最佳对冲比率为0.5。因为这时期货价格的变化幅度是即期价格变化幅度的2倍，因此这一结果也正好是我们所预期的。式中的参数通常是通过△S和△F的历史数据来估计(这里所隐含的假设是从某种意义上，未来与历史相同)。在计算中要选择一定数量的长度相等而且不重叠的时间区间，然后在每个区间上观测△S和△F的值。理想的做法是等时区间选定与对冲的期限相同。在实际中，这一做法有时会严重地限制可以利用的观察值数量，因此一般会选用较小的时间段。2024/1/2521精选2021版课件最优合约数量为了计算对冲所采用的合约数量，定义：VA——被对冲头寸的实际货币价值；VF——一个期货合约的货币价值；N*——用于对冲的最优期货合约数量。2024/1/2522精选2021版课件例：某航空公司预计在一个月后需要购买200万加仑的飞机燃料油并决定用取暖油期货来进行对冲。期货价格和即期价格分别为1.94及1.99美元。每份NYMEX的取暖油期货包括42000加仑取暖油。根据15个连续月份的飞机燃料每加仑油价变化△S以及相应月份用于对冲的取暖油期货价格变化△F，利用通常计算标准差和相关系数的公式，我们可以得出：2024/1/2523精选2021版课件股指期货接下来考虑股指期货以及如何将其用于管理股权价格的风险暴露和对冲。

股指期货可用于对冲风险分散良好的组合。定义：

VA——组合的目前价值；VF——期货的目前价值(期货价格乘以期货规模)。如果组合是为了模拟股票指数，最优对冲率为1.0，需要持有期货短头寸的数量为：例如，某股票组合模拟了标准普尔500，其价值为5050000美元。股指当前值为1010,每一份期货是关于250倍的股指。这时，VA=5050000和VF=1010x250=252500。因此，对冲者应该持有20份期货短头寸来对冲这个股票组合。2024/1/2524精选2021版课件当交易组合不完全模拟股指时，我们可以采用资本资产定价模型中的β值来确定持有期货短头寸的数量。β是将组合超过无风险利率的收益与股票市场超过无风险利率的收益进行回归所产生的最佳拟合直线的斜率。预期资产回报=RF+β(Rm－RF)其中Rm是由所有可投资资产组合产生的回报，RF是无风险投资回报，β是对系统风险的一种度量。当资产是一支股票时，上式的预测效果并不理想。当资产是一个充分分散后的股票组合时，预测效果就要好很多，此时分散化的组合回报=RF+β(Rm－RF)2024/1/2525精选2021版课件当β=1时，组合收益往往模拟了市场收益；当β=2时，组合超过无风险利率的收益等于股票市场超过无风险收益的两倍；当β=0.5时，将会是一半，等等。一般来讲，h*=β，这并不意外，对冲比率h*是将组合变化对于股指期货变化做线性回归时的最优拟合直线的斜率，β是组合变化对股指变化做线性回归时的最优拟合直线的斜率。2024/1/2526精选2021版课件股指期货应用股指期货套期保值交易卖出套期保值是指交易者为了回避股票市场价格下跌的风险，通过在股指期货市场卖出股票指数的操作，而在股票市场和股指期货市场上建立盈亏冲抵机制，进行卖出套期保值的情形主要是:投资者持有股票组合，担心股市大盘下跌而影响股票组合的收益。2024/1/2527精选2021版课件例：国内某证券投资基金在某年9月2日，其收益率已达到26%，鉴于后市不太明朗，下跌的可能性很大，为了保持这一业绩到12月，决定利用沪深300股指期货实行保值。假定其股票组合的现值为2.24亿元，并且其股票组合与沪深300指数的β系数为0.9。假定9月2日现货指数为3400点，而12月到期的期货合约为3650点。该基金首先要计算卖出多少期货合约才能使2.24亿元的股票组合得到有效保护?2024/1/2528精选2021版课件应该卖出的期货合约数=0.9×224000000/(3650×300)=184张

12月2日，现货指数跌到2200点，而期货指数跌到2290点。现货指数跌1200点，跌幅约为35.29%，期货指数跌1360点，跌幅大致为37.26%。这时该基金买进184张期货合约进行平仓。则该基金的损益情况为：股票组合市值缩水35.29%×0.9=31.76%，市值减少0.7114亿元，余额为1.5286亿元，期货合约上盈利：184×（3650－2290）×300=0.75072亿元2024/1/2529精选2021版课件股指期货卖期保值现货市场期货市场9.2股票总值2.24亿元，沪深300现值为3400点。卖出184张12月到期的沪深300股指期货合约，期指为3650点，合约总值为184×3650×300=2.0148亿元12.2沪深300现指跌至2200点,该基金持有的股票价值缩水为1.5286亿元买进184张12月到期的沪深300股指期货合约，期指为2290点，合约总值为184×2290×300=1.26408亿元盈亏损失0.7114亿元盈利0.75072亿元2024/1/2530精选2021版课件股指期货买入套期保值买入套期保值是指交易者为了回避股票市场价格上涨的风险，通过在股指期货市场买入股票指数的操作，在股票市场和股指期货市场建立盈亏冲抵机制。进行买入套期保值的情形主要是:投资者在未来计划持有股票组合，担心股市大盘上涨而使购买股票组合成本上升。2024/1/2531精选2021版课件例：某机构在4月15日得到承诺，6月10日会有300万资金到账。该机构看中A、B、C三只股票，现在价格分别为20元、25元和50元。如果现在就有资金，每个股票投入100万元就可以分别买进5万股、4万股和2万股。现在处于行情看涨期，他们担心资金到账时就买不到这么多股票了，于是采取买进股指期货合约的的方法锁定成本。2024/1/2532精选2021版课件假定相应的6月到期的股指为2500点，每点乘数为100元。三只股票β系数分别为1.5、1.3和0.8。首先计算应该买进多少期指期货合约，三只股票组合的β系数为1.5×1/3+1.3×1/3+0.8×1/3=1.2应该买进期指合约的数量为：1.2×3000000/(2500×100)=14.4张6月10日，该机构如期收到300万元，期指已涨至2750点，三只股票已涨至23元、28.25元和54元，若按原计划购买则共需资金：23×5+28.25×4+54×2=336万元。显然，资金缺口为36万元。2024/1/2533精选2021版课件由于他们在指数期货上做了多头保值，6月10日将期指合约卖出平仓，共计可得：14.4×（2750－2500）×100=36万元正好与资金缺口相等。可见，通过套期保值，该机构实际上已把1个多月后买进股票的价格锁定在4月15日的水平上了。如果到时股指和股票价格都跌，实际效果仍然如此。2024/1/2534精选2021版课件股指期货买期保值现货市场期货市场4.15预计6月10日可收到300万元，准备购进A、B、C三只股票。当天三只股票的市场价为：A市价20元，β系数1.5

B市价25元，β系数1.3C市价50元，β系数0.8

按此价格，各投资100万元。可购买：A股票5万股

B股票4万股

C股票2万股买进14.4张6月到期的指欺期货合约，期指点为2500点，合约总值为：14.4×2500×100=360万元6.10收到300万元，但股票价格已上涨至：A股票23元B股票28.25元C股票54元如仍按计划购买，资金缺口为36万元卖出14.4张6月到期的指欺期货合约，期指点为2650点，合约总值为：14.4×2650×100=396万元盈亏损失36万元盈利36万元2024/1/2535精选2021版课件套利期现套利先考虑股指的理论价格。相关的假设条件有：暂不考虑交易费用，期货交易所需占用的保证金以及可能发生的追加保证金也暂时忽略:期、现两个市场都有足够的流动性，使得交易者可以在当前价位上成交;融券以及卖空极易进行，且卖空所得资金随即可以使用。2024/1/2536精选2021版课件股指一般可以被看作是支付一定股息的投资资产，投资资产为构成股指的股票组合，投资资产股息等于构成资产所支付的股息。通常假定股息为已知收益率而不是现金收入。如果q为股息收益率，期货价格F0为F0=S0e(r-q)T这说明期货价格以r－q的比率随期货合约期限而增长。2024/1/2537精选2021版课件如果F0＞S0e(r-q)T，我们可以通过以即期价格(即马上支付)买入构成指数的股票，并且同时卖出指数期货合约而获利；如果F0＜S0e(r-q)T可以通过相反操作，即卖空或卖出构成指数的股票，并且同时进入指数期货的长头寸而获利。这种交易策略就是所谓的指数套利(indexarbitrage)。2024/1/2538精选2021版课件在单利条件下F0=S0（1+（r－q）×T/365）在计算时既可以采用单利计算法，也可以采用复利计算法。但从实际效果来看，由于套利发生的时间区间通常都不长，两者之间的差别并不大。2024/1/2539精选2021版课件例：买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应，现在市场价值为75万港元，即对应于恒生指数15000点(恒指期货合约的乘数为50港元)。假定市场年利率为6%，且预计一个月后可收到5000元现金红利，该远期合约的合理价格？2024/1/2540精选2021版课件资金占用（利息）成本：75万港元相应的利息=750000×6%×3/12=11250港元1个月后收到红利5000港元，剩余2个月利息=5000×6%×2/12=50港元本利和=5050港元净持有成本：11250－5050=6200港元该远期合约的合理价格=750000+6200=756200港元2024/1/2541精选2021版课件如果将上述金额用指数点表示，股票组合750000港元则为15000点；利息为15000×6%×3/12=225指数点，红利5000港元相当于100点，再计剩余两个月的利息：100×6%×2/12=1指数点，利息的本利和为101个指数点；净持有成本为：225－101=124指数点，该合约的合理价格应为：15000+124=15124指数点。2024/1/2542精选2021版课件假定数据同前，但实际恒生期指为15200点，比理论指数15124点高出76点。这时交易者可以通过卖出恒指期货，同时买进对应的现货股票进行套利交易。步骤如下:2024/1/2543精选2021版课件(1)卖出一张恒指期货合约，成交价位15200点，同时以6%的年利率贷款75万港元，买进相应的一揽子股票组合。

(2)一个月后，将收到的5000港元股息收入按6%的年利率贷出。

(3)再过两个月。即到交割期。将恒指期货对冲平仓，同时将一揽子股票卖出。不论最后的交割价是高还是低，该交易者从中可收回的资金数都是相同的75港元，加上收回贷出的5000港元的本利和为5050港元，共计收回资金76.505万港元。

(4)还贷。75万港元3个月的利息为1.125万港元，须还本利共计76.125万港元，而回收资金总额与还贷资金总额之差：765050－761250=3800港元即是该交易者获得的净利润。这笔利润正是实际期价与理论期价之差（15200－15124）×50=3800港元2024/1/2544精选2021版课件股指高估的套利现货市场期货市场现在恒指15000点，即750000港元；以6%的年利率贷款75万港元，买进股票组合卖出1张3个月后到期的恒指期货合约，期指为15200点，合约总值为15200×50=76万港元1个月后收到5000港元，以6%的利率贷出2个月3个月后偿还本利76.125万港元；收到利息及投资收益5050港元；卖出股票（和平仓的期指价格相同）A：买入平仓，交割价15300点（和现货市场卖出股票价相同）B：买入平仓，交割价15100点（和现货市场卖出股票价相同）C：买入平仓，交割价14900点（和现货市场卖出股票价相同）盈亏3个月后：总支出761250港元，总收入760000+5050=765050港元盈利：765050－761250=（15200－15124）×50=3800港元2024/1/2545精选2021版课件假定基本数据同上，实际恒生期指为15040点，比15124点的理论指数低84点。这时交易者可以通过买进期货，同时卖出相应的现货股票组合来套利。具体步骤为:2024/1/2546精选2021版课件(1)以15040点的价位买进一张恒指期货合约，同时借入一揽子对应的股票在股票市场按现价15000点卖出，得款75万港元，再将这75万港元按市场年利率6%贷出3个月。

(2)3个月后，收回贷款本利合计761250港元，然后在期货市场将恒指期货卖出平仓。同时在现货市场上买进相应的股票组合，将这个股票组合还给原出借者，还必须补偿股票所有者本来应得的分红本利和5050港元。

(3)与上例相同，不论最后交割价为多少，期货和现货两个市场的盈亏总额都是相同的。2024/1/2547精选2021版课件股指低估的套利现货市场期货市场现在恒指15000点，即750000港元；借入股票组合卖出得75万港元，以6%的年利率贷出。买进1张3个月后到期的恒指期货合约，期指为15040点，合约总值为15040×50=75.2万港元1个月后支付5000港元（或者在两个月后支付5050港元）。3个月后得到本利76.125万港元；支付利息及投资收益5050港元；买入股票归还借出者（和平仓的股指价格相同）。卖出平仓，交割价H点（和现货市场卖出股票价相同）盈亏3个月后：总支出752000+5050=757050港元，总收入761250港元盈利：761250－757050=（15124－15040）×50=4200港元2024/1/2548精选2021版课件股指期货跨期套利在单利条件下F(T1)=S0（1+（r－q）×T1/365）F(T2)=S0（1+（r－q）×T2/365）F(T2)－F(T1)=S0（（r－q）×(T2－T1)/365）2024/1/2549精选2021版课件例：假定利率比股票分红高3%，即r－q=3%。5月1日上午10点，沪深指数为3000点，沪深300股指期货9月合约为3100点，6月合约价格为3050点，9月期货合约与6月期货合约之间的实际价差为50点，而理论价差为:S0（（r－q）×(T2－T1)/365）=3000×3%×3/12=22.5点投资者认为实际价差很可能缩小，于是买入6月合约，卖出9月合约。5月1日下午2点，6月合约涨至3120点，9月合约涨至3150点。9月期货合约与6月期货合约之间的实际价差价差缩小为30点。在不考虑交易成本的情况下，投资者平仓后每张合约获利为：20点×300=6000元2024/1/2550精选2021版课件股指期货跨期套利6月股指9月股指价差5.110:00买入1手6月期指合约，价格为3050点。卖出1手9月期指合约，价格为3100点50点5.114:00卖出1手6月期指合约，价格为3120点买入1手9月期指合约，价格为3150点。30点盈亏盈利70×300=21000元亏损－50×300=－15000万元净盈利20×300=21000－15000=6000元2024/1/2551精选2021版课件投机交易卖空，又叫做空，是指在股票市场下降的时候，在股指期货市场上先卖出一定数量的合约，然后等到市场价格下降的时候再买入同等数量合约进行平仓的做法。这种交易方法的目的在于获得股票市场整体价格变动所带来的利益。但投资者预测到股票市场将会下跌时，就会采取卖空的方法进行投机。2024/1